苏教版必修高中数学《基本不等式的证明》导学案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案课题 :3.4.1基本不等式的证明（ 2）班级：姓名：学号：第学习小组【学习目标】运用基本不等式求解函数最值问题【课前预习】22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1当 ba0 时，比较 b， a， ab，ab，ab ， 2ab的大小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（运用基本不等式及比较法）2ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2如x， y0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1

2、）当 xy9 时，就 xy 的最 值为 ，此时 x 。 y 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）当 xy6 时，就 xy 的最 值为 ，此时 x 。 y 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结推测：如x， yR 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）当 xyP 时，就 xy 的最 值为 ，此时 x 。 y 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）当 xyS 时，就 xy 的最 值为 ，此时 x 。 y 【课堂研讨】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1 已知x， yR 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

3、（1） xy9 时，就x2 y ，就 xy 的最 值为 ，此时 x 。 y 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） x4 y1 ，就 xy 的最 值为 ，此时 x 。 y 例 2. 利用基本不等式求最值，必需满意三条：一正二定三相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数yx16， x x22， ，求此函数的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结摸索：如 x3， ，求此函数最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - -

4、 - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3 求 yx25 xx24R 的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4. （ 1）已知 x0 ， y0 ， x2 y1 ，求 1x1的最小值。y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）已知x，yR，且 1x91 ，求 xyy 的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

5、总结【学后反思】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案课题 :3.4.1基本不等式的证明（2）检测案班级：姓名：学号：第学习小组【课堂检测】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1如x，yR。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）当 x2 y18 时，就 xy 的最 值为 ，此时 x 。 y 可编辑资料

6、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）已知 x0 ， y0 ，且 5 x7 y20 ，求 xy 的最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2求证：（ 1） x21 。（ 2）2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 21x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）已知 x5 ，求 y44 x114 x5的最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 x4 y1 ，求 1x1的最小值y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

7、【课后巩固】1以下不等式的证明过程正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A如 a ， bR ，就 baa2ba2 bab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B如 x ， y 是正实数，就lg xlg y2lg xlg y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C如 x 是负实数，就x42x44xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D如 a ， bR ，且 ab0 ，就 abba12ab ba2ab2 ba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 1）如 x0 时，y3x 的最小值

8、为 。此时 x x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）如 x0 时， y123x 的最大值为 。此时 x x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）函数 yx1x x33 的最小值为 。此时 x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3（ 1）已知x，yR且 x2 y1 ，就 1x1的最小值为 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

9、总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）已知x，yR且 xy1 ，就 2 x1的最小值为 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4已知函数ytancos，sin0， ，求函数的最小值及取最小值时的值2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5求函数yx4 x x0 的值域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6设 x ， y 为正实数，且2 x5 y20 ，求 ulg xlg y 的最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5设x， yR ，求证：xy522xy 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载