苏教版选修-高中数学《导数的运算》教案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案 1.2 导数的运算 1.2.1 常见函数的导数目的要求：（ 1）明白求函数的导数的流程图，会求函数的导函数（ 2）把握基本初等函数的运算法就教学内容一回忆函数在某点处的导数、导函数摸索：求函数导函数的流程图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结新授。求以下函数的导数（1） ykxb（ 2）f xx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） f xx3（ 4）1f xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（

2、5） f xx摸索：你能依据上述（2）（ 5）发觉什么结论？几个常用函数的导数：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案基本初等函数的导数：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（7） x x1 为常数）（ 8） ax ax ln a a0, 且 a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -

3、欢迎下载精品名师归纳总结（7） logx1 loge1a0, 且 a1（ 8） ex ex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aaxx ln a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（9） lnx 1x（ 10） sinxcos x（11） cos xsin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1如直线yxb为函数 y1 图像的切线，求b 及切点坐标。x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2直线 y1 x3 能作为以下函数2yf x 图像的切线吗？如能，求出切点坐标。如可编辑资料 - - -

4、 欢迎下载精品名师归纳总结不能，简述理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） f x1x（2）f x1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） f xsinx（ 4）f xex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小结：（ 1）求函数导数的方法（ 2）把握几个常见函数的导数和基本初等函数的导数公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - -

5、 - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结作业：（1） 在曲线 y42 上一点 P，使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135 。x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 当常数 k 为何值时，直线yx 才能与函数yx2k 相切？并求出切点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1.2.2 函数的和、差、积、商的导数目的要求：明白导数的四就运算法就，能利用导数的四就运算法就求函数的导数重点难点：四就运算法就应用教学内容：一填写以下函数的导数：（1） kxb（ 2） C 可

6、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） xn （ n 为常数）（ 4）a x （ a0 且 a1 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（5） log a x（ a0 且 a1 ）（ 6） ex 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（7） ln x（ 8） sinx（ 9）（ cos x =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二新授：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1求yx2x 的导数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

7、结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结摸索：（ 1）已知f x , g x ，怎样求 f xg x 了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案（ 2）如 y x2 ，就 y导数的四就运算法就：（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）（ 5）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

8、归纳总结特殊，当u xc c 为常数 时，有ccv x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2求以下函数的导数vxv2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）f xx2sin x（ 2） g xx33 x226 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3求以下函数的导数：t 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） f xx sinx（ 2） Stt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结板演：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 用两种方法求函数y2 x

9、1x3 的导数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2求以下函数的导数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）f x1 x2（ 2）f xx2 x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）f xsin x

10、 x2（ 4）yx2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 已知函数f x 的导数是f x，求函数 f x 2 的导数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小结：函数的四就运算法就作业：1求以下函数的导数：ex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） f xx cos x（ 2）f x2x3x（ 3）f xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4） f xx lnx（ 5）f xlog2xx2（ 6） yln 2 x可编辑资料 - - - 欢迎

11、下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（7） ylog2 3x（8） ysin 2 x（9） ycosx 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2求曲线y1 x2cos x在x处的切线方程。6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - -

12、 - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 已知点P 1,1 ，点 Q 2,4是曲线yx2 上的两点， 求与直线 PQ 平行的曲线yx2 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结切线方程。 1.2.3 简洁复合函数的导数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结目的要求：（ 1）把握求复合函数f axb的导数的法就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）娴熟求简洁复合函数的导数。重点难点：复合函数的求导法就是本节课的重点与难点教学内容：一回忆导数的四就运算法就二新授：例 1求以下两个函数的导数：可编辑资料 - - -

13、欢迎下载精品名师归纳总结（1）已知f x3x12（2）f xsin 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结摸索：如何求函数f axb的导数？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2求以下函数的导数：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） y2 x33（ 2） yln5 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -

14、- - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案例 3求以下函数的导数：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） y13x1（ 2） ycos12x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4求以下函数的导数：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） f x2x331 x（ 2）f xsin 3 xcos x26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小结：本节课主要介绍了简洁复合函数的求导方法，正确懂得yu , u x可编辑资

15、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1.2 导数的运算习题课目的要求：（ 1）回忆常见函数的导数、简洁初等函数的导数，导函数的四就运算，简洁复合函数的导函数（ 2）函数导数几何意义的应用。已知点（在曲线上和曲线外）求切线、倾斜角。已知切线求切点。教学内容：（回忆）例1求以下函数的导数：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） y2x33x25x4（ 2） ylog2 x2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） y1x2 cos x（ 4） y2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资

16、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案2 x2 x5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2已知函数f x3cossin2 ，求22f 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3已知抛物线y=ax2+bx+c 通过点 P1， 1，且在点Q2, 1处与直线y=x 3 相切，求实数 a、 b、c 的值。可编辑资料

17、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4求与曲线y程sin2 x 在 x6的切线平行，并且在y 轴上的截距为3 的直线方4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 5（ 1）已知曲线y1 x3 上一点 P2, 8 求（ 1）过 P 点的切线的斜率（ 2）过 P 点的切233可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3线（ 2）方程过点（1， 52）的直线 l 是曲线 yx3x 的一条切线，求直线l 的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下

18、载精品名师归纳总结例 6 已知曲线C : y4ax3x ，过点 Q0,1作 C 的切线，切点为P，（1）求证：不论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 怎样变化，点P 总在一条定直线上。 （2）如 a0，过点 P 且与 l 垂直的直线与x 轴交与点T，求 |OT|的最小值（ O 为坐标原点）小结：1常见函数的导数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案2. 函数的和，差，积，商的导数3. 简洁复合函数的函数作业：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载