贵州省黔东南州中考数学试题 .docx

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1、精品名师归纳总结2021 年黔东南州中考数学试卷解读一、挑选题A 1解读： 1 2= 3应选 D B 3C 1D 32（ 2021.黔东南州）七（ 1）班的 6 位同学在一 节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为A 67， 12，10， 6， 9， 6 就这组数据的中位数是（）B 7解读： 将该组数据按从小到大依次排列为位于中间位置的数为7， 9，C 86， 6， 7， 9， 10，12，D 9应选 B 4（ 2021.黔东南州）如图 ，如 AB 是 O 的直径， CD 是 O 的弦， ABD=55 ，就BCD 的度数为（）A 35B 45C 55D 751（ 2021.黔东南州）运算1

2、 2 等于（）其平均数为=8，故中位数为 8 应选 C3（ 2021.黔东南州）以下等式肯定成立的是（ A B C）D=9解读： A 、=3 2=1 ，应选项错误。B、正确。C、=3，应选项错误。D、= 9，应选项错误解读： 连接 AD ，AB 是 O 的直径， ADB=90 ， ABD=55 ， A=90 ABD=35 ， BCD= A=35 应选 A 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25（ 2021.黔东南州）抛物线y=x 4x+3 的图象向右平移2 个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（）A （ 4， 1）B （ 0， 3）C （ 2， 3）D （ 2， 1）解读： 抛

3、物线 y=x2 4x+3 可化为： y=（ x 2） 21，其顶点坐标为（ 2， 1），向右平移 2 个单位得到新抛物线的解读式，所得抛物线的顶点坐标是（4， 1） 应选 A6（ 2021.黔东南州）如图，矩形ABCD 中， AB=3 ， AD=1 ， AB 在数轴上，如以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，就点 M 的坐标为（）A （ 2， 0）B （）C （）D （） 解读： 由题意得， AC=，故可得 AM=，BM=AM AB= 3， 又点 B 的坐标为（ 2， 0），点 M 的坐标为（ 1， 0） 应选 C7（ 2021.黔东南州）如图，点A 是反比例函数（

4、x 0）的图象上的一点，过点A作.ABCD ，使点 B 、C 在 x 轴上，点 D 在 y 轴上，就 .ABCD 的面积为（）A 1B 3C 6D 12解读： 过点 A 作 AE OB 于点 E，由于矩形 ADOC 的面积等于 AD AE ，平行四边形的面积等于：AD AE ，所以 .ABCD 的面积等于矩形 ADOE 的面积，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据反比例函数的k 的几何意义可得：矩形ADOC 的面积为 6，即可得平行四边形ABCD的面积为 6 应选 C8（ 2021.黔东南州）如图，矩形ABCD边 AD 沿拆痕AE 折叠，使点 D 落在BC 上的F处，已知 AB

5、=6 ， ABF 的面积是24，就FC 等于（）A 1B 2C 3D 4解读： 四边形 ABCD 是矩形， B=90 ，AD=BC ，AB=6 ，SABF =AB .BF=6BF=24 ，BF=8 ，AF=10 ，由折叠的性质： AD=AF=10 ，BC=AD=10 ，FC=BC BF=10 8=2应选 B 9（ 2021.黔东南州）如图，是直线y=x 3 的图象，点 P（ 2， m）在该直线的上方，就m 的取值范畴是（）A m 3B m 1C m0D m 3解读： 当 x=2 时， y=2 3= 1，点 P（ 2， m）在该直线的上方，m 1 应选 B 10（ 2021.黔东南州）点 P 是

6、正方形 ABCD 边 AB 上一点（不与 A 、B 重合），连接PD并将线段 PD 绕点 P 顺时针旋转 90，得线段 PE，连接 BE ，就 CBE 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 75B 60C 45D 30解读： 过点 E 作 EF AF ，交 AB 的延长线于点 F，就 F=90 ，四边形 ABCD 为正方形，AD=AB ， A= ABC=90 ， ADP+ APD=90 ，由旋转可得： PD=PE ， DPE=90 ， APD+ EPF=90， ADP= EPF，在 APD 和FEP 中， APD FEP（ AAS ），AP=EF ，AD=PF ，又 AD

7、=AB ，PF=AB ，即 AP+PB=PB+BF ，AP=BF ，BF=EF ，又 F=90 ， BEF 为等腰直角三角形， EBF=45 ，又 CBF=90 ，就 CBE=45 应选 C二、填空题11（ 2021.黔东南州）运算 cos60= 解读： cos60=故答案为：12（ 2021.广安）分解因式：x3 4x= 解读： x3 4x，2=x（ x 4），2=x（ x+2 ）（ x 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13（ 2021.黔东南州）二次三项式x kx+9 是一个完全平方式，就k 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，解读 ： x2kx+9

8、=x 2kx+3 2 kx= 2x 3，解得 k= 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故答案为： 614（ 2021.黔东南州）设函数y=x 3 与的图象的两个交点的横坐标为a，b，就= 解读： 将 y=x 3 与组成方程组得， 得， x3=，整理得， x23x 2=0， 就 a+b=3 ， ab= 2，故= 故答案为15（ 2021.黔东南州）用 6 根相同长度的木棒在空间中最多可搭成 个正三角形解读： 用 6 根火柴棒搭成正四周体，四个面都是正三角形 故答案为： 416（ 2021.黔东南州）如图，第（1）个图有 2 个相同的小正方形，第（1）个图有 2 个相同的小正方形，

9、第（ 2）个图有 6 个相同的小正方形，第（3）个图有 12 个相同的小正方形，第（ 4）个图有 20 个相同的小正方形， ，按此规律，那么第（n）个图有 个相同的小正方形解读： 第（ 1）个图有 2 个相同的小正方形， 2=12，第（ 2）个图有6 个相同的小正方形，6=23，第（ 3）个图有12 个相同的小正方形，12=34，第（ 4）个图有20 个相同的小正方形，20=45，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，按此规律，第（ n）个图有 n（n+1 ）个相同的小正方形故答案为： n（ n+1 ）三、解答题17（ 2021.黔东南州）运算： |解读： 原式= 2 2+1（ 2

10、） = 1 2 2+= 318（ 2021.黔东南州）解方程组解读： + 得， 3x+5y=11 ，2+ 得， 3x+3y=9 ， 得 2y=2， y=1 ， 将 y=1 代入 得， 3x=6 ，x=2 ，将 x=2 ， y=1 代入 得， z=6 2231= 1，方程组的解为19（ 2021.黔东南州）现在 “校内手机 ”越来越受到社会的关注，为此某校九（1）班随调查了本校如干名同学和家长对中同学带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图（1）求这次调查的家长人数，并补全图 。（2） 求图 中表示家长 “赞成 ”的圆心角的 度数。（3） 从这次接受调查的家长来看，如该校的家长为2500 名

11、，就有多少名家长持反对态度？解读： （ 1）由条形统计图，无所谓的家长有120 人，依据扇形统计图，无所谓的家长机占 20%，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结家长总人数为 12020%=600 人。反对的人数为60060 1200=420 人如下列图：（2） 表示 “赞成 ”所占圆心角的度数为：360=36 。（3） 由样本知，持 “反对 ”态度的家长人数有420 人，占被调查人数的=， 故该区家长中持 “反对 ”态度的家长人数约有2500 =1750 人20（ 2021.黔东南州）在一个不透亮的布袋里装有4 个标有 1， 2，3， 4 的小球，它们的外形、大小完全相同，小明从

12、布袋里随机取出一个小球，登记数字为x，小红在剩下的 3 个小球中随机取出一个小球，登记数字为y（1） 运算由 x、 y 确定的点（ x， y）在函数 y= x+5 的图象上的概率（2） 小明和小红商定做一个嬉戏，其规章为：如x、y 满意 xy 6 就小明胜，如 x、y 满意xy 6 就小红胜 ，这个嬉戏公正吗？说明理由如不公正，请写出公正的嬉戏规章 解读： （ 1）画树状图得：共有 12 种等可能的结果，在函数y= x+5 的图象上的有：（1， 4），（ 2， 3），（ 3， 2），（ 4，1），点（ x， y）在函数 y= x+5 的图象上的概率为：=。（2） x、y 满意 xy 6 有：（

13、 2，4），（ 3， 4），（ 4， 2），（ 4， 3）共 4 种情形， x、y 满意 xy 6 有（ 1， 2），（ 1， 3），（ 1，4），（ 2， 1），（ 3， 1），（ 4， 1）共 6 种情形，P（小明胜） =， P（小红胜） =，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P（小明胜） P（小红胜），不公正。公正的嬉戏规章为：如x、y 满意 xy 6 就小明胜，如x、 y 满意 xy 6 就小红胜21（ 2021.黔东南州）如图， O 是 ABC 的外接圆，圆心 O 在 AB 上，过点 B 作 O的切线交 AC 的延长线于点D （1） 求证： ABC BDC （2） 如

14、AC=8 ， BC=6 ，求 BDC 的面积解（ 1）证明： BD 是 O 的切线，AB BD ， ABD=90 ，AB 是 O 的直径， ACB= BCD=90 ， A+ D=90 ， CBD+ D=90 ， A= CBD ， ABC BDC 。（2）解： ABC BDC ，AC=8 ， BC=6 ，SABC =AC .BC=86=24，2SBDC =S ABC=24 （ ） =22（ 2021.黔东南州）如图，一艘货轮在A 处发觉其北偏东 45方向有一海盗船，立刻向位于正东方向B 处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立刻沿正西方向对货轮实施救援，此时距货轮200 海里，并测得海盗

15、船位于海警舰北偏西60方向的 C 处（1） 求海盗船所在 C 处距货轮航线 AB 的距离（2） 如货轮以 45 海里 /时的速度向 A 处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以50 海里 /时的速度由 C 处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮？（结果保留根号）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解读： （ 1）作 CD AB 于点 D ，在直角三角形ADC 中， CAD=45 ， AD=CD 在直角三角形CDB 中， CBD=30 ，=tan30， BD=CD AD+BD=CD+CD=200 ，CD=100 （ 1）。（2）海盗以 50 海里 /时的速

16、度由 C 处沿正南方向对货轮进行拦截，海盗到达 D 处用的时间为 100（ 1） 50=2（ 1），警舰的速度应为 200 100（ 1） 2（ 1）=50千 M/ 时23（ 2021.黔东南州）我州 某训练行政部门方案今年暑假组织部分老师到外的进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供挑选，其收费标准均为每人每天 120 元，并且各自推出不同的优惠方案甲家是35 人（含 35 人）以内的按标准收费， 超过 35 人的，超出部分按九折收费。乙家是45 人（含 45 人）以内的按标准收费，超过45 人的，超出部分按八折收费假如你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？解读：

17、设总人数是 x，当 x35 时，挑选两个，宾馆是一样的。当 35 x 45 时，挑选甲宾馆比较廉价。当 x 45 时，甲宾馆的收费是：y 甲=35 120+0.9 120（ x 35），即 y 甲=108x+420 。y 乙=45 120+0.8 120（ x 45） =96x+1080 ，当 y 甲=y 乙时， 108x+420=96x+1080 ，解得： x=55。当 y 甲 y 乙时，即 108x+420 96x+1080 ，解得： x 55。 当 y 甲 y 乙时，即 108x+420 96x+1080 ，解得： x 55。 总之，当 x35 或 x=55 时，挑选两个，宾馆是一样的。

18、当 35 x55 时，挑选甲宾馆比较廉价。 当 x 55 时，选乙宾馆比较廉价24（ 2021.黔东南州）如图，已知抛物线经过点A （ 1， 0）、 B （3， 0）、 C（ 0，3） 三点（1） 求抛物线的解读式（2） 点 M 是线段 BC 上的点（不与 B， C 重合），过 M 作 MN y 轴交抛物线于 N，如点M 的横坐标为 m，请用 m 的代数式表示 MN 的长（3） 在（ 2）的条件下，连接NB 、NC ，是否存在 m，使 BNC 的面积最大？如存在，求m 的值。如不存在，说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解读： （ 1）设抛物线的解读式为：y=a（ x+1

19、）（ x 3），就：a（0+1 ）（ 0 3） =3， a= 1。+2x+3 抛物线的解读式： y=（ x+1 ）（ x3） = x 2（2） 设直线 BC 的解读式为： y= kx+b ，就有：，解得。故直线 BC 的解读式： y= x+3 已知点 M 的横坐标为 m，就 M （m， m+3 ）、 N （ m， m2+2m+3）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 N= m2+2m+3 （ m+3 ） = m2+3m（ 0 m3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） 如图。SBNC =SMNC +SMNB =MN （ OD+DB ） =MN .OB ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2SBNC =（ m+3m） .3= （ m ） 2+（ 0 m 3）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 m=时， BNC 的面积最大，最大值为可编辑资料 - - - 欢迎下载