苏教版必修二《空间几何体的表面积和体积》教案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案1.3空间几何体的表面积与体积1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积一、教学目标1、学问与技能（ 1）通过对柱、锥、台体的争论，把握柱、锥、台的表面积和体积的求法。（ 2）能运用公式求柱体、锥体和台体的全面积和体积，并且熟识柱体、锥体与台体之间的转换关系。（ 3）培育同学空间想象才能和思维才能。2、过程与方法（ 1）让同学经受几何全的侧面绽开过程，体验用平面的学问来争论空间几何体的性质的方法。（ 2）让同学学会用比较方法，摸索柱体、锥体、台体的面积和体积公式之间的关系.3、情感与价值通过

2、学习，使同学感受到几何风光积和体积的应用价值，增强学习的积极性.二、教学重点、难点重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积运算难点：台体侧面积公式和体积公式的推导三、教学方法与教学用具1、教学方法：启示式，探究 .2、教学用具：实物几何体，投影仪四、教学设想（一）创设情境、导入新课（ 1）老师提出问题：在过去的学习中，我们已经接触过一些几何体的面积和体积的求法及公式，哪些几何体可以求出表面积和体积？借助媒体投影，引导同学回忆，相互沟通，老师归类.（ 2）老师设疑：几何体的表面积等于它的绽开图的面积，那么，柱体，锥体，台体的侧面绽开图是怎样的？你能否运算？引入新课.（二）师生互动、探究新知1. 探究

3、棱柱、棱锥、棱台的表面积公式或求法（ 1）利用多媒体设备向同学投放长方体、椎体、台体的侧面绽开图，引导同学得出棱柱、棱锥、棱台的表面积的一般求法.（ 2）组织同学分组争论：这三类空间几何体的表面由哪些平面图形构成？表面积如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结何求？（ 3）老师对同学争论归纳的结果进行点评.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 探究圆柱、圆锥、圆台的表面积公式或求法（ 1）老师引导同学探究圆柱、圆锥、圆台的侧面绽开图的结构，并归纳出其表面积的运算公式 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S圆柱表面积2 （r）l（其中l 为母线长， r 为

4、底面半径）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Srrl （ 222圆锥表面积（其中l 为母线长， r 为底面半径）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S圆台表面积（ r rr lrl 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 -

5、- - - - - - - - - - -名师精编优秀教案1（其中 r 为上底半径r为下底半径l 为母线长）（ 2）组织同学摸索圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系.3. 探究柱体、锥体、台体的体积1） .引导同学阅读材料，明白转化原理，知道任意一个柱体（棱柱、圆柱）都可以转化为一个等高等底的体积的长方体, 知道柱体体积公式的由来.2）. 老师引导同学探究：如何把一个三棱柱分割成三个等体积的棱锥？由此加深同学对等底、等高的锥体与柱体体积之间的关系的明白.3）老师指导同学摸索，一个台体体积可以看成由一个大锥体的体积减去一个小锥体的体积 .4）引导同学比较柱体、锥体，台体的体积公式

6、之间存在的关系.s ,s 分别为上下底面面积，h 为台柱高 （三）概念辨析，巩固提高例 1. 已知棱长为a，底面为正方形，各侧面均为等边三角形的四棱锥S-ABCD，求它的表面积 .例 2. 一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm ，盆壁长15cm，为了美化花盆的外观，需要涂油漆.已知每平方米用100 毫升油漆，涂100 个这样的花盆需要多少油漆（精确到1 毫升）？例 3. 有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重5.8kg （铁的密度是7.8g/cm3 ），已知螺帽的底面是正六边形，边长为 12mm，内孔直径为10mm，高为 10mm，问这堆螺帽大约有多少个

7、？（四）课堂小结本节课学习了柱体、锥体与台体的表面积和体积的结构和求解方法及公式. 用联系的关点看待三者之间的关系，更加便利于我们对空间几何体的明白和把握.（五）布置作业P27 练 习 1,2P28-30 习题 1.3A组 1， 2， 3， 4， 5， 6. 1.3.2球的体积和表面积一. 教学目标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优

8、秀教案 学问与技能（ 1）能运用球的面积和体积公式敏捷解决实际问题.（ 2）懂得球面距离的概念. 过程与方法经受用公式求球的体积和表面积及球面距离的过程. 情感与价值观通过学习，使同学感受球的体积和面积公式的使用价值，增强了我们探究问题和解决问题的信心 .二. 教学重点、难点重点：会用球的体积公式和表面积公式解决实际问题难点：球面距离的概念及其求法.三. 教学方法和教学用具 教学方法：讲练结合 教学用具：实物、多媒体投影仪四. 教学设计（一）创设情形，导入新课老师设问1：球是旋转体，但也无法像在柱体、锥体和台体那样绽开成平面图形，那么怎样来求球的表面积与体积了？引导同学进行摸索.老师设问2：球

9、面上任意两点间的距离怎么度量？（二）师生互动，探究新知1球的体积公式和表面积公式及其推导简介：老师依据同学情形介绍球的体积公式和表面积公式是用切割求极限思想方法得到的. 详细如下：假如用一组等距离的平面去切割球，当距离很小之时得到许多“小圆片”，“小圆片”的体积之和正好是球的体积，由于“小圆片”近似于圆柱外形，所以它的体积也近似于圆柱外形，所以它的体积有也近似于相应的圆柱体积，因此求球的体积可以按 “分割求和化为精确和”的方法来进行.步骤：第一步：分割如图：把半球的垂直于底面的半径作n 等分，过这些等分点，用一组平行于底面的平面把半球切割成n 个“小圆片” ，“小圆可编辑资料 - - - 欢迎

10、下载精品名师归纳总结片”厚度近似为R ，底面是“小圆片”的底面.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图： 得 Vinr 2iRnR 13n i1 n2 i1、n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次步：求和311 21 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结半球 v1v2v3vnR 1nn6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第三步：化为精确的和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1当 n时，n0（同学们争论得出）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以半球R3 11262

11、R33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得到定理：半径是的球的体积43球R3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S同理可得球的表面积公式：2球4 R例 1 如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径.求证：（ 1）球的体积等

12、于圆柱体积的2 。3（ 2）球的表面积等于圆柱的侧面积.2.球面距离球面距离即球面上两点间的最短距离，是指经过这两点和球心的大圆的劣弧的长度.0例 2.已知的球的半径为R, 在的球的赤道上经度差为120 的两点间距离 .（三）概念辨析、巩固提高例 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5，是它的八个顶点都在同一球面上，就这个球的表面积是.3例 4一种空心钢球的质量是142g, 外径是 5cm, 求它的内径 钢的密度是7.9g/cm. 四 小结本节课主要学习了球的体积和球的表面积公式的推导，以及利用公式解决相关的球 的问题，明白了推导中的“分割、求近似和，再由近似和转化为精确和”的解题方法.（五）作业P28 练习 1， 2， 3P29-30习 题 B 组 1,2,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载