苏教版必修高中数学《弧度制》导学案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案江苏省建陵高级中学2021-2021 学年高中数学 1.1.2弧度制导学案 苏教版必修 4课题： 1.1.2弧度制姓名：一：学习目标备注1. 懂得弧度制的意义。2. 能正确的应用弧度与角度之间的换算。|l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 记住公式r （ l 为以角作为圆心角时所对圆弧的长，r 为圆半径）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二：课前预习1我们把周角的360 规定为 1 度的角，而把这种用度作单位来度量角的单位制叫做角度制1弧度角的定义：规定：

2、我们把长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1 弧度的角， 记此角为 1rad 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r练习：圆的半径为r ，圆弧长为2r 、 3r 、 2的弧所对的圆心角分别为多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结说明：一个角的弧度由该角的大小来确定，与求比值时所取的圆的半径大小无关。摸索：什么弧度角？一个周角的弧度是多少？一个平角、直角的弧度分别又是多少？2弧度的推广及角的弧度数的运算：规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零。角|l的弧度数的肯定值是r ，（其中 l 是以角作为圆心角时所对弧的长，r 是圆的半径）。说明：我们用弧度

3、制表示角的时候，“弧度”或 rad 常常省略，即只写一实数表可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结示角的度量。3角度与弧度的换算360 0 =rad180 0 =rad可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结180 10 =ra

4、d0.01745 rad1rad =57.300可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三：课堂研讨可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1 把35rad 化成度。把3.5 化成度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

5、总结例 2把 6730 化成弧度。把11 15 化成弧度。把252 化成弧度。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3.已知扇形的周长为8cm，圆心角为2rad ，求该扇形的面积.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2已知扇形的周长为8cm，扇形的面积是4cm, 求扇形的圆心角。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知扇形的周长为8cm，该扇形的面积的最大值是多少？一些特别角的度数与弧度数的对应表：30456090120135150180270360002353264323462四：学后反思可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选

6、 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案课外作业弧度制姓名：课堂检测1.1.2弧度制姓名：1. 填空将下表中弧度制化为角度023532643234622. 写出与下面角终边相同的角的集合5（ 1） 4（ 2）62412533. 把以下各角从弧度转化为度12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 把以下各角从度转化为弧度 75210 13522 30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

7、名师归纳总结5已知扇形的周长为20 cm, 当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案1.2. 已知一扇形的周长为cc 0 ，当扇形的弧长为何值时，它有最大面积？并求出面积的最大值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3假如弓形的弧所对的圆心角为3，弓

8、形的弦长为4 cm，就弓形的面积是 cm2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4已知扇形的圆心角为2 rad ，扇形的周长为8 cm ，就扇形的面积为 cm2.5圆的半径变为原先的3 倍， 而所对弧长不变，就该弧所对圆心角是原先圆弧所对圆心角的倍.6已知扇形AOB的圆心角 120，半径r 3，求扇形的面积.7 1 弧度的圆心角所对的弦长为2，求这个圆心角所对的弧长及圆心角所夹的扇形的面积 .课题： 1.1.2弧度制姓名：一：学习目标备注可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - -

9、- - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案1. 懂得弧度制的意义。2. 能正确的应用弧度与角度之间的换算。|l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 记住公式r （ l 为以角作为圆心角时所对圆弧的长，r 为圆半径）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二：课前预习1我们把周角的360 规定为 1 度的角，而把这种用度作单位来度量角的单位制叫做角度制1弧度角的定义：规定：我们把长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1 弧度的角， 记此角为 1rad 可编辑资

10、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r练习：圆的半径为r ，圆弧长为2r 、 3r 、 2的弧所对的圆心角分别为多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结说明：一个角的弧度由该角的大小来确定，与求比值时所取的圆的半径大小无关。摸索：什么弧度角？一个周角的弧度是多少？一个平角、直角的弧度分别又是多少？2弧度的推广及角的弧度数的运算：规定： 正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零。角的|l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结弧度数的肯定值是r，（其中 l 是以角作为圆心角时所对弧的长，r 是圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的半径）。说

11、明：我们用弧度制表示角的时候，“弧度”或rad 常常省略，即只写一实数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结表示角的度量。3角度与弧度的换算0360 =rad0180=rad可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结180 1 0 =rad0.01745 rad1rad =57.300可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三：课堂研讨可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1 把35rad 化成度。把3.5 化成度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

12、学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案课堂检测1.1.2弧度制姓名：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2把 6730 化成弧度。把11 15 化成弧度。把252 化成弧度。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3.已知扇形的周长为8cm，圆心角为2rad ，求该扇形的面积.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2已知扇形的周长为8cm，

13、扇形的面积是4cm, 求扇形的圆心角。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知扇形的周长为8cm，该扇形的面积的最大值是多少？一些特别角的度数与弧度数的对应表：03045609012013515018027036023530264323462四：学后反思可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案1. 填空将下表中弧度制化为

14、角度023532643234622. 写出与下面角终边相同的角的集合5（1） 4（ 2）62412533. 把以下各角从弧度转化为度12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 把以下各角从度转化为弧度 75210 13522 30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5已知扇形的周长为20 cm,当它的半 径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？课外作业弧度制姓名：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - -

15、 - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案1.2. 已知一扇形的周长为cc 0 ，当扇形的弧长为何值时，它有最大面积？并求出面积的最大值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3假如弓形的弧所对的圆心角为3，弓形的弦长为4 cm，就弓形的面积是 cm2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4已知扇形的圆心角为2 rad ，扇形的周长为8 cm ，就扇形的面积为 cm2.5圆的半径变为原先的3 倍，而所对弧长不变，就该弧所对圆心角是原先圆弧所对圆心角的倍.6已知扇形AOB的圆心角 120 ，半径 r 3，求扇形的面积.71 弧度的 圆心角所对的弦长为2，求这个圆心角所对的弧长及圆心角所夹的扇形的面积.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载