解三角形高考大题,带答案.docx
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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解三角形高考大题,带答案1. (宁夏 17)(本小题满分12 分)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图, ACD是等边三角形, ABC是等腰直角三角形, ACB90 ,BD 交 AC 于 E ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB2 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结()求 cos CAE()求AE 解 :( ) 因 为CBACCD ,的值。 BCDCE9060150,AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 CBE15 可编辑资料 - -
2、- 欢迎下载精品名师归纳总结所以 cos CBEcos4530 62 6 分4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结()在 ABE 中, AB2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由正弦定理AE2sin4515 sin9015 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 AE12sin 302262 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos156242. (江苏 17)( 14 分)某的有三家工厂, 分别位于矩形ABCD 的顶点 A 、B 及 CD 的中点 P 处,已知 AB=20 km,
3、BC=10 km,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形ABCD 的区域上(含边界) ,且 A、B 与等距离的一点O 处建造一个污水处理厂,并铺设排污管道AO 、BO 、OP,设排污管道的总 长为 ykm。(1)按以下要求写出函数关系式:设 BAO= rad,将 y 表示成 的函数关系式。设 OP=xkm,将 y 表示成 x 的函数关系式。(2)请你选用( 1)中的一个函数关系式,确定污水处理厂的位置,使三条排污管道总长度最短。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D【解析】:本小题考查函数的概念、解三角形、导数等基本学问,考查数学建模才能、抽象概括才能和解决实际问题的才能。,就(1)由
4、条件知PQ 垂直平分AB ,如 BAO= rad AOAPCOAQ10,B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 OB10coscosBAOcos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 OP1010tan,所以yOAOBOP10101010tancoscos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - -
5、 - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所求函数关系式为y2010sin100cos4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 OP= xkm,就 OQ=10- x,所以OAOB10x2102x220 x200可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所求函数关系式为yx2x220x2000x10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2)挑选函数模型,y 10coscos2010sinsin102sin1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 y 0 得 sin102cos246cos2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
6、归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当0, 时 y 0 , y 是 的减函数。当, 时 664y 0 ,y 是 的增函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以当时, ymin6201032121010310可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此时点 O 位于线段AB 的中垂线上,且距离AB 边 1033km 处。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. (辽宁 17)(本小题满分12 分)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 ABC中,内角A, B,C对边的边长分别是a,
7、b, c ,已知 c2 , C3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结()如 ABC的面积等于3 ,求 a, b 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结()如 sin B2sinA ,求 ABC的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解:()由余弦定理得,a2b 2ab4 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由于 ABC的面积等于3 ,所以 1 ab s
8、in C23 ,得 ab4 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结联立方程组a2b2ab4,a解得ab4,2 , b2 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结()由正弦定理,已知条件化为b2a , 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2b2ab4,2343可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结联立方程组解得 a, b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b2a,33可编辑资料 -
9、- - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 ABC的面积 S1 ab sin C23 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结234(全国 17)(本小题满分12 分)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 ABC的内角 A,B, C所对的边长分别为a, b, c ,且a cos B3 , b sin A4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结()求边长a 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结()如 ABC的面积 S10 ,求 ABC的周长 l 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解:( 1)由a cos B3 与 b sin A4
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