解三角形经典练习题集锦附答案.docx

《解三角形经典练习题集锦附答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解三角形经典练习题集锦附答案.docx（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解三角形一、挑选题1在 ABC 中，如 C90 0 , a6, B300 ，就 cb 等于（）a b2在 ABC 中，求证：b ac cos Bbcos A a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B1C 2 3D 232如 A 为 ABC 的内角，就以下函数中肯定取正值的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A sin AB cos AC tan A1Dtan A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3在 ABC

2、中，角 A, B 均为锐角，且cos Asin B, 就 ABC 的形3在锐角 ABC 中，求证：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结状是（）A 直角三角形B 锐角三角形C钝角三角形D等腰 三角形sin Asin Bsin Ccos Acos BcosC 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4等腰三角形一腰上的高是3 ，这条高与底边的夹角为60 0 ，就底可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结边长为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2B 3C 3D 232可编辑资料 - - - 欢迎下载精

3、品名师归纳总结5在 ABC 中，如 b2a sin B ，就 A 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 300 或60 0B450 或60 0C120 0 或60 0D30 0 或150 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6边长为 5,7,8 的三角形的最大角与最小角的和是（）4在 ABC 中，设 ac2b, AC, 求 sin B 的值。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0A 90二、填空题0B 1200C 1350D 150可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -

4、 - 欢迎下载精品名师归纳总结1 在 Rt ABC中 ， C 。900， 就 s i nA s i nB的 最 大 值 是解三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2在 ABC 中，如 a 2b2bcc2 ,就A 。一、挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3在 ABC 中，如 b2, B300 , C1350 , 就a 。1在 ABC 中，A : B : C1: 2 :3 ，就a : b : c 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4在 ABC 中，如 sin A sin B sin C7 8 13 ，就 C 。A 1: 2 : 3B 3:

5、2 :1C 1:3 : 2D 2:3 :1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5在 ABC 中， AB62, C300 ，就 ACBC的最大值是2在 ABC 中，如角 B 为钝角，就sin Bsin A 的值（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 大于零B小于零C等于零D不能确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 。3在 ABC 中，如A2B，就 a 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题A 2b sin AB 2b cos AC 2b sin BD 2b cos B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料

6、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 在 ABC中，如lg sin Alg cos Blg sin Clg 2 ，就 ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的外形是（）A 直角三角形B 等边三角形C不能确定D等腰三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.在 ABC 中，如a cos Ab cos Bc cos C , 就 ABC 的外形是什5在 ABC 中，如 abcbc a3bc, 就 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结90A 0么？B 600C 135 0D 150 013可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6在 ABC 中，

7、如 a7, b8,cos C，就最大角的余弦是 （）14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1111A B CD 5678可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7在 ABC 中，如 tanABab，就 ABC 的外形是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2abA 直角三角形B 等腰三角形C等腰直角三角形D 等腰三角形或直角三角形二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料w

8、ord 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1如在ABC中，A6 00b,S AB1C,就3,（数学 5 必修）第一章：解三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sinabcAsin Bsin C= 。一、挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2如A, B 是锐角三角形的两内角，就tan A tan B 1（填 或）。1 A 为 ABC 的内角，就sin Acos A 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3在 ABC

9、中，如A 2,2B 2,2 C 1,2D 2,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin A2 cosB cosC, 就tan Btan C 。2在 ABC 中，如 C900 , 就三边的比a b 等于（）c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 在 ABC中 ， 如 a9,b10, c12,就 ABC的 形 状 是ABA 2 cos2ABB 2 cos2ABC 2 sin2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 。ABD 2 sin262可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5在 ABC 中，如 a3, b2 , c就A 。23在 ABC 中，如

10、 a217, b3, c8 ，就其面积等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 在 锐 角 ABC中 ， 如 a 。2, b3， 就 边 长 c 的 取 值 范 围 是A 12B2C 28D 63可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题1 在 ABC 中， A1200 , cb,a21, SABC3 ，求b, c 。4在ABC中，C（）900 ， 0 0A450 ，就以下各式中正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A sin AD sin Bcos AB sin B cos Bcos AC s

11、in Acos B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5在 ABC 中，如 ac ac b bc ，就A（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 90 0B 600C 120 0D 150 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 在锐角 ABC 中，求证：tan Atan BtanC1 。6在 ABC 中，如tan A tan Ba 22 ，就 ABC 的外形是（）b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

12、结A 直角三角形B 等腰或直角三角形C不能确定D 等腰三角形二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.在 ABC 中，求证：sin Asin Bsin C4 cosABcosCcos。1 在 ABC中，如（对或错）sin Asin B, 就 A 肯定 大于 B ，对吗 ？填可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222在 ABC 中，如 cos2 Acos2 Bcos2 C1, 就 ABC 的外形是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 。3在 ABC 中， C 是钝角，设可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xsin C , ysin Asi

13、n B, zcos Acos B,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 x, y, z 的大小关系是 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0ab4在 ABC 中，如 ac2b ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.在 ABC 中，如 AB120，就求证：1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bcaccosAcosCcosA cosC1sin A sinC 。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5在 ABC 中，如2 lg tan Blg tan Alg tan C , 就

14、 B 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5在 ABC 中，如a cos2 Cccos2 A3b ，就求证：ac2b6 在 ABC中，如 b 2是 。ac ，就cos AC cos Bcos 2B 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222三、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1在 ABC 中， 如 a 2b 2 sin ABa2b 2 sin AB ，请可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精

15、品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结判定三角形的外形。1. 1sin A sin B 2sinA cos A1 sin 2 A122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0b 2c 2a 2102. 120c o sAA,1 2 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 如果 ABC内接于半径为R的圆，且3.

16、2bc262可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2Rs2 Ainsi2 Cn2ab siB,nA150 ,ab,ab sin A4sin A4sin15 0462可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求 ABC 的面积的最大值。sin Asin Bsin B4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 120 0a b csin A sin B sin C7 8 13 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令a7 k,b8k, c13k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.已知 ABC 的三边 ab c 且 ac2b, AC，求 a :

17、 b : c2cosCa 2b 2c22 ab1 , C21200可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5.4ACBCAB,ACBCAB, A CB C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin Bsin Asin Csin Bsin Asin C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结262sin Asin B 462sinAB cos AB 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题4cos AB 24, ACBC max4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4在 ABC中，如 abc abc3ac，且1. 解：a coA可编辑

18、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结taAnCta n， A3B 边上3的高为43 ，求角A, B, C 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结大小与边a, b, c 的长sin 2 Asin 2 Bsin 2C,2sinAB cos AB2sinC cos C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cosAB cos AB,2cos A cos B0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos A0 或 cos B0 ，得 A或 B22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 ABC 是直角三角形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

19、结 基础训练 A 组22. 证明：将cos Ba 2c 22acb， cos Ab2c 22bca 2代入右边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 2c2b 2b2c2a 22a 22b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题得右边c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.Cbtan 300 ,ba tan 30023, c2b44, cb232abc2 abc2ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aa 2b2ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.A0A,sin A0左边，abba可编辑资料 - - - 欢迎下载

20、精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.C cos AsinA) sin B,22A, B都是锐角，就 abc cos B babcos A a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB, AB, C2223 证 明 ： ABC是 锐 角 三 角 形 ， AB, 即2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.D作出图形A B0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5.Db2a sin B,sin B2sinA sin B,sin A1 , A230 0 或150022sin AsinB)

21、，即si AnBc。o同理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6.B设中间角为，就222sin Bcos C 。 sin C2cos A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结co 5s8701 ,06为0所0求,0180 sin A6 sin B0sin C1cos A2cos0Bcos C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2582二、填空题4.解：ac2b,sin Asin C2sinB ，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，

22、共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2sinAC cos AC4sinB cos B ，2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB, A2B2，即siB n2222B1AC3B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sincos2224，而0,22tAanBt2an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2co2B s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos B13 ，

23、cos B11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24sin B， tan Atan B, tan A tan B1tan B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sin B2sin B cos B2313393.2t a nBt aCns i nBc o sBs iCnc oCs可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22448sin B cosCcosBsin CsinBC 2sin A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题1.C 综合训练 B 组132cosB cosC4.锐角三角形C 为最大角， cos C5.1 sin A20, C

24、 为锐角sin A60 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A, B,C,a : b : csinA :sinB :sin C:1:3 : 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结632222b2c 2a 2284343311可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.AAB, AB，且A,B都是锐角，cos A2bc2262223122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结s i Ans iBn B65,13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.Dsin Asin 2 B2sinB cos B, a2b cos Ba2b 2c 213c

25、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.Dlgsin Alg 2,sin A2,sin A2cos B sin Ca2c 2b 2,4c2 9,5c2 13,5c13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos B sin Ccos B sin Cc2b 2a 2c2 94可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin BC 2cos B sin C ,sinB cosCcos B sin C0,三、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin BC 0, BC ，等腰三角形5.Babcbca3bc, bc2a23bc,1.解：S ABC1 bc

26、 sin A 23, bc4,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2b 2c 2a 23bc , c oAsbc 2a 21A ,60 0a2b2c2 2b c o sA, bc ，5而 cb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222bc2所以 b1,c4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26.Ccab2abcosC9,c3 ， B 为最大角，cos B172.证 明 ： ABC是 锐 角 三 角 形 ， AB,即2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2cos AB sin ABAB0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.Dtan

27、 ABabsin Asin B22，22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2absin Asin B2sinAB cos AB 22sin Asin2B，即si AnBc。o同理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan ABtan AB 2, tan AB0 ，或 tan AB1sin Bcos C 。 sin Ccos A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2tan AB222sin A sin B sin Ccos A cos B cos C ,sin A sin B sin C1cos A cos B cos C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

28、名师归纳总结所以 AB 或 AB tan A tan B tan C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23.证明：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题sin Asin Bsin C2sinAB cos AB 22sin AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2392sinAB cos AB2sinAB cos AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.S ABC1 bc s i nA13c2223c,a42 ,3a1 3 ,1 322222sin AB cos ABcos AB 222CAB2cos2coscos 222可编辑资

29、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abca132394cosA cos B cos C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin Asin Bsin Csin A33222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 sin Asin Bsin C4 cos A cos B cos C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总

30、结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aba 2acb2bccab,sin Csin Asin B, xy, xyz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4证明：要证bc1 ，只要证acabbcacc21，2i nosc41可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 a2b 2c2abs i nAs iCn2 sBi n,A s CAcC sA 4 Ci nAC o s 2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而 AB1200, C600cos AC2cosAC ,cosA cos C3sinA sin C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cosCa 2b2c, a 2b 2c22ab cos60 0ab2222221AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22ab就sin Asin C4sin 2sin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原式成立。cos AcosCcos A cosC1 sinA sin C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5证明：a cos2 Cc cos2 A3b3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22221cos