高一数学上学期寒假复习知识点总结.docx

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1、精品名师归纳总结高一数学上学期寒假复习学问点总结数学,是讨论数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,查字典数学网为大家举荐了高一数学上学期寒假复习学问点,请大家认真阅读,期望你喜爱。第一章 集合与函数概念一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合, 其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：1. 元素的确定性 ;2. 元素的互异性 ;3. 元素的无序性说明： 1 对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的, 任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。(2) 任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。(

2、3) 集合中的元素是公平的,没有先后次序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列次序是否一样。(4) 集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。3、集合的表示： 如 我校的篮球队员 , 太平洋 , 大西洋 ,印度洋 , 北冰洋 1. 用拉丁字母表示集合： A=我校的篮球队可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结员,B=1,2,3,4,52. 集合的表示方法：列举法与描述法。留意啊：常用数集及其记法：非负整数集 即自然数集 记作： N正整数集 N*或 N+整数集 Z 有理数集 Q实数集 R关于属于的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如： a 是集

3、合 A 的元素,就说 a 属于集合 A 记作 aA,相反, a 不属于集合 A 记作 a.A列举法：把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上。描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。语言描述法：例： 不是直角三角形的三角形 数学式子描述法：例：不等式 x-32 的解集是 x.R|x-32或x|x-324、集合的分类：1. 有限集含有有限个元素的集合2. 无限集含有无限个元素的集合3. 空集不含任何元素的集合例：x|x2=-5 二、集合间的基本关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 包含关系子

4、集留意：有两种可能 1A 是 B 的一部分, ;2A与 B 是同一集合。反之 : 集合 A不包含于集合 B, 或集合 B不包含集合 A, 记作 AB或 BA2. 相等关系 55 ,且 55,就 5=5实例：设 A=x|x2-1=0B=-1,1元素相同结论：对于两个集合A 与 B,假如集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素,同时 , 集合 B 的任何一个元素都是集合A 的元素,我们就说集合A 等于集合 B,即： A=B任何一个集合是它本身的子集。AA真子集 : 假如 AB,且 A1B那就说集合 A 是集合 B 的真子集, 记作 AB或 BA假如 AB,BC,那么 AC假如 AB同时 BA那

5、么 A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为规定 : 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。三、集合的运算1. 交集的定义：一般的,由全部属于A且属于 B的元素所组成的集合 , 叫做 A,B 的交集 .记作 AB读作 A 交 B ,即 AB=x|xA ,且 xB.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、并集的定义：一般的,由全部属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合,叫做 A,B 的并集。记作： AB读作 A 并 B,即 AB=x|xA ,或 xB.3、交集与并集的性质： AA=A,A=B=BA, AA=A,A=A,AB=BA.4、全集与补集(1) 补集：设 S 是一个集合, A 是 S 的一个子集 即 ,由 S 中全部不属于 A的元素组成的集合, 叫做 S 中子集 A 的补集 或余集 记作： CSA即 CSA=x|x.S 且 x.A SCsA A(2) 全集：假如集合 S 含有我们所要讨论的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。(3) 性质： CUCUA=ACUACUAA=U小编为大家供应的高一数学上学期寒假复习学问点,大家认真阅读了吗 .最终祝同学们学习进步。可编辑资料 - - - 欢迎下载