青岛版数学四下第四单元《巧手小工匠》三角形的三边关系教案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案巧手小工匠三角形的三边关系教学目标：1、学问技能目标：让同学知道“三角形任意两边之和大于第三边”，能运用这个关系解决简洁的实际问题。2、过程与方法目标：经受三角形三边关系的探究过程，在这一过程中提高同学观看、分析、概括等才能，初步感知归纳推理的数学思想。3、情感与态度目标：让同学在探究的过程中体验数学学习的乐趣，并培育其团结帮助的精神。教学重难点：教学重点：三角形三边关系的探究过程。教学难点：三角形三边关系的应用。教学过程：一、创设情境，导入新课1、复习回忆三角形的有关学问 师：上节课我们

2、熟悉了三角形，请看，这些都是 - （出示课件：生：三角形） 。要想围成一个三角形，至少需要几根小棒？一起说。（生：三根）2、动手操作，产生问题（1）师：现在就给你们每人三根小棒，让你围成三角形，你行吗？（出示一个学具袋生：行）围的时候肯定要留意首尾相连，那好了，开头行动吧。（同学拿出学具袋中的三根小棒，动手摆一摆）（2）汇报沟通师：都围成三角形了吗？围成的举手，没围成的举手。怎么围不成了？是操作不当了仍是另有缘由？你觉得另有缘由，那就到前面来看 看吧。你来围一围。（指名一个没有围成三角形的同学展现）围成了吗？（生： 没有）再调整一下。（生进行调整）我来帮帮你吧，我来试一试，看来就是围不成。这是

3、什么缘由？ 生 1：太短了，太长了。生 2：三角形任意两边要大于第三边 师：你怎么知道的？（生2：做过试验）这真是个好方法，仍有谁知道？这节课咱们就来看看讨论这个方法这个过程这个结论是怎样得来的。3、课件演示，导入新课可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案师：现在吖同学们看 （出示课件：）实际上我们只要任意转变其中的一条边， 就能

4、围成三角形，假如让你改，你想怎么改？（生沟通自己的想法，师课件演示）（生 1：我会把粉红色的加长）师：加长，围成了。仍有方法吗？（生2： 我会把黑色的变短）师：可以。（生 3：把蓝色的边变长）师：真的围成了。师：我们要想转变蓝边和粉边，就肯定要变-（生：长）是不是越长越好？ 生：不是 要想转变黑边就肯定要变- （生：短）是不是越短越好？（生：不是）长 要长到什么程度，短要短到什么程度？就让我们带着这样的摸索，一起来讨论三角形的三边关系。（板书课题：三角形的三边关系）【活动】自主探究、发觉规律二、自主探究、发觉规律1、提出问题师：请看大屏幕（出示课件： ）这条蓝边长 3cm，粉边长 8cm，黑边

5、长 12cm，从缩短黑边的长度去考虑，要缩短成多少 cm就能围成三角形？谁 来猜？（生1：黑边要缩短成8cm 就能围成三角形。生2：10cm） 师：同学们有了不同的猜想，要知道生活当中很多重大的发觉，都是从猜想开头的。但是光猜想仍不行，我们仍得在实践当中加以验证，接下来，我们就通过操作来验证我们的猜想吧！2、动手操作师：你们看，这有一张题卡（课件出示：。）上面已经画好 了 10 条线段，为了便于讨论，它们的长度单位都是整厘米的， 分别是 1cm到 10cm， 现在我们用这些线段代表黑边，然后用蓝色和粉色的小棒在上面围一围。（师以6cm 的线段为例，动手摆一摆进行演示）假如围成三角形，在（）里画

6、，围不成画，听清晰了吗？现在就把黑色小棒移开，同桌合作，一人围，一人画， 开头吧。3、汇报沟通师：谁来汇报你们的操作结果？（生：6-10cm 可以， 1-5cm不行以，师课件演示）有没有不同看法？（生：5cm也可以）现在吖黑边是1cm 到 4cm的时候与蓝边、粉边围不成三角形，是6cm到 10cm的时候与蓝边、粉边能围成三角形，我们已经达成了共识，当是5cm 的时候仍有争议，这才有讨论 的价值，一会我们重点解决。我们先来讨论围不成的。4、探究围不成的缘由师：我们看当蓝边是3cm、粉边是 8cm、黑边是 1cm的时候为什么围不成了？什么缘由？你来说。（生 1：由于黑边太短了。生2：可编辑资料 -

7、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案粉边太长了。生3：蓝边也是太短了）同学们只看了一条边，我们再来看（课件 演示）师：现在你想说什么？（生1：粉边太长了。生2：）和刚才同学们的想法是一样的，（生：由于蓝边加黑边没有大于粉边）她把两条边合在一起了和粉 边去比较，又帮忙我们找到一条围不成的缘由。那现在谁能像她这样再说一遍为什么围不成。（生：蓝边加

8、黑边小于粉边）谁能再说一遍。（生 ：蓝边加黑边小于粉边）师：咱们班的同学太了不得了，表达的都很清晰，那有了1cm围不 成的分析结果，那谁能掀开黑边是2、3、4cm 围不成三角形的缘由？（出示课件）（生：蓝边 3cm、黑边 2cm仍是小于粉边） 师：说的太好了， 谁能再说一遍？（生：蓝边加黑边仍是小于粉边）师：那 5cm总该能围成了吧？认为不能围成的举手， 认为能围成的举手。 谁来到前面大显身手围一围。 （指名一同学围一围） 围成了吗？（生：没有）谁来帮帮他？（指名一同学围一围）围三角形的时候肯定要留意 - （首尾相连）。围成了吗？怎么办？再调整，同学们看围成了吗？（师调整）围成了吗？（生：没围

9、成、围成了）有人说围成了怎么回事？那我们再调整。同学们想像一下，假如往下压再往下压会怎么样？（生：蓝边、黑边和粉边一样长）蓝边、黑边和粉边重合了，相等了，究竟能围成吗？（生：不能）为什么？你说。 （生：。）他说的很好， 3cm和 5cm合起来和粉边相等， 所以它是围不成的，现在吖 5cm围不成也达成了共识。（出示课件） 5 、探究能围成的缘由（1）师：黑边是 6、7、8、9、10cm的时候怎么就围成了了？（出示课件）（生：加起来都比粉边长）多有见解吖，仍有谁是这么想的？恭喜你们，你们已经向胜利迈近了一大步，但是老师仍期望同学们做一个更深更冷静的摸索：莫非仅仅都是由于跟 8 比大于 8 就可以了

10、吗？（2）（出示课件）师：你们看，这一组小棒围成了吗？（生：没有）是啊， 明明 3+128，怎么没围成了？（生：由于任意两条边要大于第三条边）可是现在我们以一条边来判定可以吗？（生：不行以）为什么不行以？（生：12 比 3和 8 都大的话，那就要用3 和 8 合起来比，不能3 和 12 结合）你的意思是仅仅和一条边比不了， 3 要和 8 合起来去比，有的时候仍要去和其它的边去比较。（3）师：有时候我们要想判定三条边是否围成三角形，仅仅通过这样的一道算式有时是不能做出正确判定的，那要想判定三条边能否围成三角形，你觉可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - -

11、 - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案得列几道算式更具有说服力？好，同桌小声商议商议，然后以这道为例，在本子上写一写你的算式。（4）师：谁来说你列了几道算式？（生汇报，师课件演示）都是这样想的吗？下一道怎么列？（出示课件）说得真好，仍有了，这两个图形你们会列算式吗？（出示两幅图）谁会？你来。都是这样想的吗？【活动】揭示规律6、揭示规律（1）归纳规律师：那老师请同学们认真观看能围成三角形的算式和不能围成三角形的算

12、式，你有什么发觉吗？先独立摸索，再和同桌沟通。24 分（同学汇报：生：能围成的两条边加起来都大于另外一条边，不能围成的是两条边的加起来等于或小于另外一条边）师：围不成的是都小于另外一条边吗？（ 生：不是）都听明白了吗？她的发觉是个重大的发觉，你们仍发觉了什么？（生：能围成的是都是大于， 不能围成的仍有小于和等于）师：两条边的长度加起来，叫两条边的和，和另一条边比，另一条边叫什么？叫第三边。他的发觉是- 两条边的和都大于第三边。现在谁再来说说你的发觉。（生：）（2）懂得规律师：那现在我们来看看书上是怎么说的，打开课本82 页，谁来读一读。（生：三角形任意两边之和大于第三边）把什么字重读了，（任意

13、）为什么把它读重了？（生。 。）谁能再读一遍，老师把它记录在黑板上。（生读师板书：三角形任意两边的和大于第三边）任意是什么意思？（生：任凭）29分（3）深化规律师：那现在老师给你三条线段，它的长度分别是a、b、c。要想保证围成三角形， 得具备什么条件？ （生：a+b、a+c、b+c 都要大于第三边） 师：说的很好，谁能再具体说一遍。 （生回答师板书： a+bc、a+cb、b+ca） 这就是任意两条边的和大于第三条边，所以，要想保证围成三角形，就必需保证（齐读板书：三角形任意两边的和大于第三边）这就是咱们这节课讨论的 （齐读课题：三角形的三边关系）假如有一道算式是小于或等于，那就围不成三角形。今

14、日咱们自己总结出了规律，现在咱们心里存满了成就感，但是学以致用才是最重要的目的，下面老师考考同学们。【练习】巩固练习，形成才能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案三、巩固练习，形成才能（一）巩固性训练1、下面每组小棒是否能围成三角形，说明理由。 6cm、7cm、8cm 4cm、5cm、9cm 3cm、6cm、10cm 师：齐读题

15、目要求，谁来回答第 1 题。（生：能围成三角形，由于三角形任意两边之和大于第三边）运用规律来判定真好。 （课件演示） 师：第 2 道题，（生：不行以围成三角形，由于 5+4=9）有一组不符合，是这样吗？真聪慧。（课件演示）师：第 3 题。（生：由于 3+6 10，所以围不成三角形师：看来吖这三道题没有没难住你们。师：接下来，有一道可是集聪慧与数目为一题的摸索题，要连续吗？2、在能拼成三角形小棒下面画“” ，不能拼成的画“”（单位： cm） 2cm、3cm、6cm 3m、4cm、5cm 1cm、3cm、2cm 8cm、7cm、5cm 师：现在就请同学们按次序在本上直接画、，开头。师：画完的请起立

16、，老师刚才看到这个同学画的最快，你来说。 （生：。） 师：同学们，有没有快捷的方法，让我们精确的判定了？（生：比较短的两条边加起来大于第三条边就可以） 你是怎么想到的？（生：由于越短，和就越小）谁听懂了？用他这种方法怎么判定？第一题（生：2+3 5， 5 6。其次题（生： 3+45）听懂了吗？把握这种方法可以快速判定。（二）拓展性训练 结合实际，学会运用 师：同学们，三角形的三边关系在我们生活中的应用也是特别广泛的。出示课本第 87 页第 10 题。走哪条路最近？为什么？师：生活体会告知我们怎么走最近？（生：直接到海边）对吖，那你能用今日学习的三角形的三边关系来说明吗？（生。）真是学以致用。（

17、三）课外延长训练 拓展延长，丰富充实 两根长分别是 8cm、12cm 的木条，再拿一根几厘米长的木条就可以钉成一个三角形？（课本第 87 页第 11 题。）【测试】全课总结四、全课总结师：同学们，这节课，我们从猜想到实践，从实践到发觉，探究出了三角形的三边关系，数学发觉是无止境的，三角形的三边关系不仅仅是两边的和与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案第三边的关系，仍有两边的差与第三边有什么样的关系了？其中的秘密等你们去发觉。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载