高一数学二次函数题型复习总结.docx

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1、精品名师归纳总结基本初等函数1、常函数： yC,C 为任意常数。图像：平行于 x 轴直线。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、一次函数 ： yaxb a0 。图像：直线。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、二次函数 ： yax 2bxc a0 。图像:抛物线。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、幂函数： yxa , 自变量在底数。图像：依据 a 不同的取值,图像性质不同。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精

2、品名师归纳总结5、指数函数 ： yax , 自变量在指数。图像： a1 递增, 0a1递减,均过（ 0,1 ）点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、对数函数： ylog ax , x0, 。图像： a1 递增, 0a1递减,均过（ 1,0 ）点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、正弦函数：ysinx 。周期函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、余弦函数： ycos x 。周期函数。9、正切函数： ytan x 。周期函数。其他函数均由以上函数通

3、过加、减、乘、除、开方、乘方所得。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第一课：二次函数yax2bxc a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0a0000000图像定义域xR（有时题目会给 x 指定区间）单调性值域 对称性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结主要考察：二次函数的图像、值域。值域问题的根本在图像,图像根本在单调性,单调性的根本在对称轴和开口方向。题型一、求二次函数最值1、无指定区间、对称轴固定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1：（ 1）求f xx2x6 的值域（2）求f xx 2xa 的值域可编辑资料 - - - 欢迎下载

4、精品名师归纳总结2、无指定区间、对称轴不固定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2：（ 1） 求f xx2ax6 的值域（2）求f xax2x6 a0 的值域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、区间固定、对称轴固定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3：（ 1）求f xx2x6在 - 1,1的值域 （2）求f xax 2ax6a0在-1,1的值域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、区间固定、对阵轴动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4：（ 1）求f xx2ax6在 0,4的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精

5、品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） ）求f xx2ax6在 0,4的最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） ） 升级：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25、对称轴固定、区间动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 5：f xx4x3, xt ,t1 ,把该函数最小值记为gt 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求（ 1） g t 的表达式（2） gt 在t3,3的最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

6、师归纳总结练习：f xx24x3, xt ,t1 ,求该函数最大值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题型二、给定二次函数最值,求参数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 6：如函数f xx22ax1a 在x0,1时有最大值 2,求 a 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习：已知二次函数f xax 2 2a1 x1 在区间3 ,22上的最大值为 3,求实数 a 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 7：如函数f x3 x23 x4

7、4 在区间0, m上的值域为0,4,求 m 范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习：如函数求 m 范畴。f xx2ax5 对于任意 x 都有f xf 4x ,在区间m,0上的值域为1,5 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题型三、二次函数恒成立、存在性问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x0 恒成立f x0 恒成立x使f x0x使f x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图像法a0xR时0a0xR时0可编辑资料 - - - 欢迎下

8、载精品名师归纳总结xa, b 时详细看图像（考虑开口、对称轴）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最值法f xmin0f xmax0f x max0f xmin0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结参变分别将参数和自变量分别在不等式两边,再实行最值法。变更主元将参数作为自变量重设函数,二次函数转成一次函数处理。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2例 8：函数axax10 恒成立,求 a 的范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法一：方法二：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2例 9： x2,2时,不等式 xax3a 恒成立,

9、求 a 范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 10： a1,1 ,不等式 x2a4 x42a0 恒成立,求a 范畴.方法一：方法二：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 11： x0,使a x23 x1x 成立,求 a 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结课 后 练 习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、如函数f xx22 x2 ,当 xt ,t1 时的最小值为g t ,最大值为ht可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） ）求g t（2） 求gt 在t3,

10、2时的最值（3）求ht可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、已知函数f xax22ax1 在区间3,2上的最大值为 4,求实数 a 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、已知函数f x2xx 在区间m, n上的值域为3m,3n,求 m、n 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、 fxx22mx2, x1,f xm恒成立,求 m 范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2,lgxax25、0恒成立 ,求 a 范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Welcome ToDownload .欢迎您的下载,资料仅供参考！可编辑资料 - - - 欢迎下载