高中数学《线性回归方程》教案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -线性回来方程教学目标 :（1 ）明白非确定性关系中两个变量的统计方法。（2）把握散点图的画法及在统计中的作用。（3）把握回来直线方程的实际应用。教学重点 :线性回来方程的求解。教学难点 :回来直线方程在现实生活与生产中的应用。教学过程 :一、复习练习1下例说法不正确选项（B）A. 在线性回来分析中，x 和 y 都是变量。B. 变量之间的关系如是非确定关系, 那么 x 不能由 y 唯独确定 ;C. 由两个变量所对应的散点图, 可判定变量之间有无相关关系;D. 相关关系是一种非确定性关系.可编辑资料 - -

2、- 欢迎下载精品名师归纳总结2已知回来方程y.0 .5 x0 . 81, 就 x =25 时,y 的估量值为 11.69 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3三点3,10, 7,20, 11,24 的线性回来方程是（ D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A y.1.751.75 xB y.1.755.75x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C y.1.755.75xDy.1.751.75x可编辑资料 - -

3、 - 欢迎下载精品名师归纳总结4我们考虑两个表示变量x 与 y 之间的关系的模型，为误差项，模型如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结模型 : y64x ：。模型：y64xe 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）假如x3,e1，分别求两个模型中y 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）分别说明以上两个模型是确定性模型仍是随机模型解 1模型 ： y=6+4x=6+4 3=18;模型： y=6+4x+e=6+4 3+1=19.2 模型中相同的x 值肯定得到相同的y 值. 所以是确定性模型。模型中相同

4、的x 值，因不同，且为误差项是随机的，所以模型2 是随机性模型。二、典例分析例 1、一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间为此进行了10次试验，测得数据如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结零 件个数x（个）加 工时 间y（分）7010203040506080901006268

5、75818995102108115122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结请判定 y 与 x 是否具有线性相关关系，假如y 与 x 具有线性相关关系，求线性回来方程解：在直角坐标系中画出数据的散点图，直观判定散点在一条直线邻近，故具有线性相关关系由测得的数据表可知：101010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x55, y91.7,x 238500,y 287777,x y55950可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结iiiii 1i 1i 110xi yi10 x y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bi 1102xi210 x55950

6、105591.70.6683850010552可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i 1aybx91.70.6685554.96可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此，所求线性回来方程为ybxa0.668 x54.96可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2、已知 10 只狗的血球体积及红血球数的测量值如下：x45424648423558403950y6.536.309.527.506.995.909.496.206.598.72x 血球体积 , ml ， y （红血球数，百万）（ 1）画出上表的散点图。 （ 2）求出回来直线方程并画出图形1可编辑资料

7、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结x解：104542464842355840395044.50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1 6.536.309.527.506.995.909.496.206.558.7210=7.37可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设回来直线方程为ybxa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10xi yi10x y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bi 1102xi210 x0.175可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就i 1aybx = -0.418可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

8、总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以所求回来直线的方程为y0.175x0.148可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -8010511011513518.42221.624.829.2例 3、以下是收集到的新居屋销售价格y 与房屋的大小x 的数据：房屋大小x （ m2 ）销 售 价

9、 格y （ 万元）（）画出数据的散点图。（）用最小二乘法估量求线性回来方程，并在散点图中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结加 上回来直线。 （）运算此时解：（ 1）Q a, b 和 Q2,0.2的值，并作比较可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结销售价格 y（万元）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结35302520151050050100150销售价格 y（万元）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n25,xii 1545, x109,yii 1116, y23.2,可编辑资料 - - - 欢

10、迎下载精品名师归纳总结55x 260952,x y12952iiii 1i 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b5129525451160.1962, a560952545223.20.19621091.8166可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 , 线性回来方程为y0.1962x1.8166可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3Q 1.8166,0.19625.171, Q2,0.27.0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由此可知 , 求得的 a1.8166, b0.9162 是函数

11、Qa,b 取最小值的a, b 值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、课堂练习1. 为了考察两个变量x 和 y 之间的线性相关性, 甲乙两位同学各自独立做了10 次和 15 次实可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结验, 并 且利用线性回来直线分别为l1 ,l 2 , 已知两人获得的试验数据中, 变量 x 和 y 的数据平可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结均值都相等 , 且分别为 s,t那么下例说话正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A直线l1 和 l 2 肯定有公共点 s,tB直线l1 和 l2 相交 , 但交点不肯定是s,t可编辑

12、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C必有l1 /l 2D l1 和 l 2 与必定重合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2已知关于某设备的使用年限x 与所支出的修理费用y（万元），有如下统计资料：使用年限x23456修理费用y2 23 85

13、 56 57 0设 y 对 x 程线性相关关系试求：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）线性回来方程y.bxa 的回来系数a,b 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）估量使用年限为10 年时，修理费用多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、回忆小结：求线性回来方程的步骤：1运算平均数x、y， 2运算xi 与yi 的积，求x i yi ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3运算x2 ，y 2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ii4 将上 述有关结果代入公式，求b， a 写出回来直线方程五、课外作业：课本第82 页第 9 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载