高中数学二轮复习专题三角函数与平面向量第讲课时作业新人教版2.docx

《高中数学二轮复习专题三角函数与平面向量第讲课时作业新人教版2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学二轮复习专题三角函数与平面向量第讲课时作业新人教版2.docx（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【走向高考】 2021 届高中数学二轮复习专题 2三角函数与平面对量（第 2 讲）课时作业新人教 A 版一、挑选题1如三角形ABC 中， sinA BsinABsin2C，就此三角形的外形是 A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形 答案 B解析 sinA BsinA B sin2C，sinA B sinC ，0 sinA B sinA B， cosAsinB 0， sinB ，0 cosA 0， A 为直角2在 ABC中，角 A、B、C 的对边分别为a、b、c，如 a2 c2b2tanB 3

2、ac，就角 B 的值为A.6B.3 52C. 或D. 或6633可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案 D 解析 由 a2 c2 b2tanB 3ac得，a2 c2 b2actanB 3 ，再由余弦定理cosB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2 c2 b22ac得， 2cosBtanB3，即 sinB32 ，角 B 的值为 23或，故应选D. 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 文在 ABC中，已知bcosC c cosB 3acosB，其中 a、b、c 分别为角A、B、C 的对边，就 cosB

3、的值为 11A.3B 32222C. 3D3答案 A解析 由正弦定理得sinBcosCsinCcosB 3sinAcosB， sinB C 3sinAcosB， sinA 3sinAcosB，1 sinA ，0 cosB .3理2021 东北三省四市联考在 ABC中，如 tanAtanB tanA tanB1，就 cosC 的值是 22A 3B. 211C.2D 2答案 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料w

4、ord 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -tanA tanB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析 由 tanA tanBtanA tanB1，可得 1 tanA 1，即tanA B 1，所以AtanB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 B4 ，就 C 4， cosC 2 ，应选 B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4设 tan 、tan 是方程 x2 3x 2 0 的两根，就tan的值为 A 3B 1C1D 3答案 A 解析 此题考查了根与系数的关系与两角和的正切公式由已

5、知 tan tan 3， tan tan 2，tan tan 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 tan 1 tan 3.应选 A.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan1点评 运用根与系数的关系，利用整体代换的思想使问题求解变得简洁tanA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结52021哈三中二模 在 ABC中，内角 A，B，C 的对边长分别为a，b，c，且 a2c2 2b，tanC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3，就 b 等于 A 3B 4C6D 7答案 BtanA解析 tanB 3， sinAcosC3sinCcosA，

6、b2 c2 a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sinBsinA C 4sinCcosA， b 4c b2 2a2 c2 4b， b0， b 4.，2bc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 文函数 y cosx 2 sin3 x具有性质 A最大值为1，图象关于点6， 0对称B最大值为3，图象关于点 6， 0对称C最大值为1，图象关于直线x 6 对称D最大值为3，图象关于直线x 对 称6答案 B31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析 y sinx2 cosx 2sinx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结31可编辑资料 - - -

7、欢迎下载精品名师归纳总结32 sinx 2cosx3sinx 6，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最大值为3，图象关于点6， 0对称理给出以下四个命题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 fx sin2x4 的对称轴为xk 3， k Z。 28可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -

8、- - - -函数 fx sinx3cosx 最大值为2。函数 fx sinxcosx 1 的周期为2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 fx sinx 在 ，422 上是增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中正确命题的个数是A 1B 2C3答案 BD 4解析 由 2x 4 k 2， k Z，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k 得 x 2 38 k Z，k 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 fx sin2x 4的对称轴为x， k Z，正确。 28可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结知，由 fx sinx3c

9、osx 2sinx 3函数的最大值为2，正确。1 fx sinxcosx 12sin2x 1，函数的周期为，故错误。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 fx sinx 二、填空题的图象是由fx sinx 的图象向左平移 4个单位得到的，故错误4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7已知 ABC的一个内角为120 ，并且三边长构成公差为4 的等差数列，就ABC 的面积为 答案 153解析 设三角形的三边长分别为a 4，a，a4，最大角为，由余弦定理得a 42 a2 a1 42 2aa 4 cos120，就 a 10，所以三边长为6,10,14. ABC 的面积为S2

10、 6 10 sin120 153.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8 文2021答案 1新课标理， 14 函数 fx sinx 2 2sin cosx的最大值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析 fx sinx 2 2sin cosx sinx coscosx sin 2sin cosx sinx coscosx sin sinx 1.最大值为1.1理2021 天津理， 12在 ABC中，内角 A、B、C 所对的边分别是a、b、c，已知 b c 4a,2sinB 3sinC，就 cosA 的值为 1答案 4解析 2sinB 3sinC， 2b 3c，1又 b

11、 c 4a，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 b 4a， c 2a，b2 c2a2916a21a2 a241可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 cosA2bc31 4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 aa42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

12、结9在 ABC中， 3AC ，就角 A 的最大值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABCB答案 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析 由已知可得 3AC 0， AB 3AC ，由数量积公式可得accosB 3abcos 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB CB CB CB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 C 3abcosC，可化为ccosB 3bcosC，由正弦定理可得sinCcosB 3sinBcosC，化简得 sinA 2sinBcosC，可得 cosC0，角 C 为钝角， 角 A 为锐角， 又 sinA sinC B

13、sinC B，11即有 sinA2sinC B 2 ，综上， 0A A 的最大值为 ，.66三、解答题10 文 2021 山东文， 17 ABC 中，角A、B、C 所对的边分别为a、b、 c. 已知 a3， cosA6 3 ， B A 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求 b 的值。2求 ABC的面积解析 1 cosA633 .0A .sinA 3 .6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 B A 2. sinB sinA 2 cosA 3 .又 a3.由正弦定理得ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sinA3即sinBb可编辑资料 - -

14、- 欢迎下载精品名师归纳总结3633 b 32.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 cosB cosA 2 sinA 3 ，33661可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 ABC 中， sinCsinA B sinAcosB cosAsinB3 3 3 3 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 S ABC 111 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结absinC 2 332.232可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - -

15、 - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结理20211陕西理， 16已知向量a cos x， 2 ，b 3sin x，cos 2x，x R，设函数 fxab.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求 fx的最小正周期。2求 fx在 0， 2 上的最大值和最小值1解析 fx ab3sinxcosx 2cos2x31 2 sin2x 2cos2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sin2x 61fx 的最小正周期为T22 可编辑

16、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 562 x 0 ， 2， 2x 6 ， 6 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sin2x 61， 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故当 2x 2 即 x 63时， fxmax 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2当 2x 6 6即 x0 时， fxmin .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题11 202110天津理， 6在 ABC中， ABC 4，AB2， BC3，就 sin BAC10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

17、师归纳总结A. 10B.53105C. 10D. 5答案 C解析 此题考查了余弦定理、正弦定理由余弦定理得AC2 AB2BC2 2ABBCcos4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2 9 2 232 5， AC5，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由正弦定理，2ACBC，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sinBsinA2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sinABCsinB AC32531010.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12文2021|cosx|东北三省三校二模

18、已知方程xk 在0，上有两个不同的解、 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就以下的四个命题正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A sin2 2 cos2 B cos2 2 sin2 Csin2 2 sin2 D cos2 2 sin2 答案 C解析 令 y |cosx| ， y kx，在同一坐标系中画出它们的图象，如下

19、列图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ， 0，22 ，检验可知，选C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结理2021新课标理， 8设 0， 0， 22，且 tan 1sin cos ，就 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 3 2 B 3 2C2 2 D 2 2答案 C 解析 此题考查了诱导公式以及三角恒等变换运用验证法2解法 1：当 2 时， 2 ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 sin2 2所以cos2 21 cos2 sin2 2 sin2 sin2 tan .可编辑资料 -

20、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin 1 sin 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解法 2： tan cos，cos 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sin cos sin2，2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 、 0， ，22， 0， 22， 2 ， 2 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13已知函数fx 1 cos2x 2sin2x 6，其中 x R，就以下结论中正确选项A fx是最小正周期为的偶函数B fx的一条对称轴是x 3Cfx 的最大值为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D将函数y3sin2

21、x 的图象左移答案 D6得到函数 fx 的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析 fx cos2x cos2x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 cos2x2cos2x32 sin2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3sin2x 3，应选 D.可编辑资料

22、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14 文 函数 fx sinx 3 asinx 6 的一条对称轴方程为xA 1B.3C2D 3答案 B，就 a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析 由题意得fx sinx asinx 33 2 sinx3acosx3 ，如 x2是函数 fx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的图象的一条对称轴，就由对称轴的意义可得f 2 cos3 asin31 a2，解得 a3.理在锐角 ABC中，设 xsinA sinB， y cosA cosB，就 x、y 的大小关系为 A x yB xyD x y 答案 C 解析 y x cosAco

23、sB sinAsinB cosA B cos C cosC， ABC为锐角三角形，cosC0， y x0， ygx2 其中真命题的个数是A 1B 2C3D 4答案 C解析 fx sinxcosx2sinx 4，gx sinx cosx2sinx 4，将 fx的图象向右可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平移个单位，可以得到gx的图象，故为真命题。又y fx 2gx sin2x cos2x cos2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fx为偶函数，故为真命题。y gxsinx 4sinx 4sinx 4cosx 4 tan

24、x 4，故其最小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正周期为，为真命题。 取 x1 5fx15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 ，就2sin5442， . x2 R 都有 gx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2，不存在x2R，使 f 4 gx2，应选 C.二、填空题16 文 在 ABC中， sin2C3sinAsinB sin2B， a 23b，就角 C .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - -

25、- - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -答案 6解析 由正弦定理知c23ab b2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 cosCa3ba2 b2 c22ab23b3ba23ab 2ab3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，2b2b2.又 C 0， ，所以 C6理2021 福建理， 12 在 ABC中， A60，AC4，BC 23，就 ABC的面积等于 答案 23234解析 此题考查正弦定理及三角形的面积公式，由正弦定理得，可编辑资料 - - - 欢迎下载精

26、品名师归纳总结 sinB1， B 90， AB2， 1S 2232 23.三、解答题3sinB 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17 文20213b.浙江文， 18在锐角 ABC 中，内角A、 B、C 的对边分别为a、b、c，且 2asinB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求角 A 的大小。2如 a 6， b c 8，求 ABC的面积a解析 1由 2asinB3b 及正弦定理b ，得 sinA3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.由于 A 是锐角，所以A 3sinAsinB2可编辑资料 - - -

27、 欢迎下载精品名师归纳总结2由余弦定理a2 b2 c2 2bccosA，得 b2c2 bc 36，即 b c2 3bc36. 又 b c 8，所以28bc 3 .bcsinA，得由三角形面积公式S 12. ABC的面积为 733理2021 北京理， 15 在 ABC中， a 3， b 26， B 2 A.1求 cos A 的值。2求 c 的值解析 1由于 a3， b 26， B 2 A，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以在 ABC 中，由正弦定理得326，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 2sinAcosA26sinAsin2A.6可编辑资料 - - -

28、欢迎下载精品名师归纳总结sinA， 故 cosA 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -62由1知 cosA 3 ，3所以 sinA1 cos2A 3 .1又由于 B2 A，所以 cosB 2cos2A 1 .3所以 sinB1 cos2B 22，3在 ABC中， sinC sinA B. sinAcosBcosAsinB 539asinC

29、所以 c sinA 5.18 文 2021 唐山市一模 在 ABC中，角 A、B、C 的对边分别为a，b ， c，且 4bsinA7a.1求 sinB 的值。2如 a， b， c 成等差数列，且公差大于0，求 cosA cosC 的值解析 1由 4bsinA7a，依据正弦定理得4sinBsinA7sinA， 7所 以 sinB 4 .2由已知得2b a c，由正弦定理以及1得，7sinA sinC 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 cosA cosC x， 2 2，得 2 2cosAC74x2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由条件知ab c， A B C，所以 0B 90， cosA cosC，3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 cosA C cosB7代入式得x24.因此 cosA cosC72，且 x0. 41可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结理已知 ABC中， a， b, c 分别为角A， B， C的对边， a2 b2c2，且 sin2C 2 2.1求角 C的大小。 a b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2求c 的取值范畴a2 b2 c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析 1 a2 b2c2，