辽宁省沈阳市中考数学试题及答案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库2021 年沈阳市中考数学试题试题满分150 分 考试时间120 分钟可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结参考公式：抛物线 yax2bxc 的顶点是 b4acb2，2 a4a，对称轴是直线xb .2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题（以下各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每道题3 分，共 24 分）1.以下各数中比0 小的数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 3B.11C.3D.33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.左

2、下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是3.沈阳的铁2 号线的开通， 便利了市民的出行.从 2021 年 1 月 9 日到 2 月 7 日的 30 天里，累计客运量约达3040000 人次，将3040000 用科学记数法表示为A 3.04 105B 3.04 106C 30.4 105D 0.304 107的结果是324.运算 2a aA 2a5B 2a6C 8a5D 8a65.在平面直角坐标系中，点P （ 1， 2 ） 关于 x 轴的对称点的坐标为A. （1， 2 ）B. （1， 2 ）C.（ 2， 1 ）D. （2， 1 ）6.气象台预报 “本市明天降水概率是30%”

3、，对此消息以下说法正确选项A. 本市明天将有30%的的区降水B.本市明天将有30%的时间降水C.本市明天有可能降水D.本市明天确定不降水 7一次函数y=x+2 的图象经过A. 一、二、三象限B. 一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限 8如图，正方形ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点O，就图中的等腰直角三角形有 A 4 个B 6 个C 8 个D 10 个- 1 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

4、结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库二、填空题（每道题4 分，共 32 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m9.分解因式：2 6m+9= .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10.一组数据1，3， 3， 5， 7 的众数是 .11.五边形的内角和为 度.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12.不等式组x112 x0的解集是 .0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13.已知 ABC ABC，相像比为3 4， ABC的周长为6，就 ABC 的周长为 .14.已知点 A 为双曲线y= kx 图

5、象上的点，点O 为坐标原点过点A 作 AB x 轴于点 B，连接 OA.如 AOB 的面积为 5，就 k 的值为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，a b ，a224315.有一组多项式：a+b+b6，a4b8，请观看它们的构成规律，用你发可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结现的规律写出第10 个多项式为 .16.如图，菱形ABCD 的边长为8cm， A=60 ， DEAB 于点 E， DF BC 于点 F，就四边形 BEDF 的面积为 cm2.三、解答题（第17、18 小题各 8 分，第 19 小题 10 分，共 26 分 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

6、名师归纳总结17.运算： 12+ |21 | +2sin45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结- 2 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库18.小丁将中国的清华高校、北京高校及英国的剑桥高校的图片分别贴在3 张完全相同的不透亮的硬纸板上，制成名校卡片，如图.小丁将这3 张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，可编辑资料 - -

7、 - 欢迎下载精品名师归纳总结从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片(1) 小丁第一次抽取的卡片上的图片是剑桥高校的概率是多少？（请直接写出结果）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 请你用列表法或画树状图（树形图）法，帮忙小丁求出两次抽取的卡片上的图片一个是国内高校、一个是国外高校的概率.（卡片名称可用字母表示）19.已知，如图，在荀ABCD 中，延长DA 到点 E，延长 BC 到点 F ，使得 AE CF，连接 EF ，分别交AB， CD 于点 M ， N，连接 DM ， BN.（ 1）求证： AEM CFN 。（ 2）求证：四边形BMDN 是平行四边形 .

8、- 3 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库四、（ 每道题 10 分，共 20 分 ）20.为了提高沈城市民的节水意识，有关部门就“你认为最有效的节水措施”随机对部分市民进行了问卷调查.其中调查问卷设置以下选项（被调查者只能挑选其中的一项）：A.出台相关法律法规。B.掌握用水大户数量。C.推广节水技改和节水器具。D.用水量越多，水价

9、越高。E.其他 .依据调查结果制作了统计图表的一部分如下：1此次抽样调查的人数为 人 。2结合上述统计图表可得m= ， n= 。3请依据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图.21.甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10 个零件，甲加工150 个零件所用时间与乙加工120 个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？- 4 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳

10、 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库五、（此题 10 分）22.如图， O 是 ABC 的外接圆， AB 是 O 的直径， D 为 O 上一点， OD AC，垂足为 E，连接 BD .1求证： BD 平分 ABC。2 当 ODB =30 时，求证： BC=OD .六、（此题 12 分）23已知，如图，在平面直角坐标系内，点A 的坐标为（0，24），经过原点的直线l 1与经过点 A 的直线 l 2 相交于点B，点 B 坐标为（18， 6） .1求直线 l1， l2 的表达式。2点 C 为线段 OB 上一动点（点 C 不与点 O，B 重合），作 CD y 轴交直线l2 于点 D

11、 ，过点 C，D 分别向 y 轴作垂线，垂足分别为F ， E，得到矩形CDEF .设点 C 的纵坐标为a，求点 D 的坐标（用含a 的代数式表示） 。如矩形 CDEF 的面积为60，请直接写出此时点C 的坐标- 5 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库七、（此题 12 分）24已知，如图，MON =60 ，点 A， B 为射线OM

12、， ON 上的动点（点A，B 不与点 O 重合），且 AB= 43 ，在 MON 的内部、 AOB 的外部有一点P，且 AP=BP ， APB =120.（ 1）求 AP 的长。（ 2）求证：点P 在 MON 的平分线上。（ 3） 如图，点C，D ，E， F 分别是四边形AOBP 的边 AO，OB， BP， PA 的中点，连接 CD ， DE， EF ，FC ，OP .当 AB OP 时，请直接写出四边形CDEF 的周长的值。如四边形CDEF 的周长用t 表示，请直接写出 t 的取值范畴- 6 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - -

13、 - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库八、（此题 14 分）25.已知，如图，在平面直角坐标系中，点A 坐标为 2， 0，点 B 坐标为（ 0，2 ），点 E 为线段 AB 上的动点 点 E 不与点 A，B 重合 ，以 E 为顶点作 OET=45，射线 ET 交线段 OB 于点 F，C 为 y 轴正半轴上一点，且 OC =AB，抛物线 y=2 x2 +mx+n 的图象经过A，C 两点 .（ 1） 求此抛物线的函数表达式。（ 2） 求

14、证： BEF = AOE。（ 3） 当 EOF 为等腰三角形时，求此时点E 的坐标。（ 4） 在（ 3）的条件下，当直线EF 交 x 轴于点 D，P 为（ 1） 中抛物线上一动点，直 线 PE 交 x 轴于点 G，在直线 EF 上方的抛物线上是否存在一点P，使得 EPF 的面积是 EDG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结面积的（ 221 ） 倍.如存在，请直接写出点 P 的坐标。如不存在，请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结温馨提示： 考生可以依据题意，在备用图中补充图形，以便作答.- 7 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选

15、 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库参考答案一、挑选题 每道题 3 分，共 24 分）1.A2.D3.B4.C5.A6.C7.B8.C二、填空题（每道题4 分，共 32 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结39. m216310.311. 54012.1 x 1213.814.10 或 1015.a10b2016.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题（第 17、

16、 18 小题各 8 分，第 19 小题 10 分，共 26 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17原式 =1+2 1+2 12 222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18.解：（1）3（2） 列表得或画树状（形）图得由表格（或树状图 /树形图）可知，共有 9 种可能显现的结果，每种结果显现的可 能性相同， 其中两次抽取的卡片上的图片一个是国内高校，一个是国外高校的结果有4 种：（A， C）（ B， C）（ C， A）（ C， B）- 8 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共

17、12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库4 P（两次抽取的卡片上的图片一个是国内高校一个是国外高校）.919.证明 :1 ） 四边形ABCD 是平行四边形DAB= BCD EAM = FCN又 AD BC E= F AE=CF AEM CFN（2） 由（ 1） 得 AM =CN，又四边形ABCD 是平行四边形ABCD BMDN 四边形BMDN 是平行四边形四、（每道题10 分，共 20 分）20.解：（1） 500 （ 2） 35%， 5%（3）21.解：设

18、乙每小时加工机器零件x 个， 就甲每小时加工机器零件（x+10 ） 个，依据题意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得：150120解得 x=40经检验，x=40 是原方程的解x+10=40+10=50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x10x答：甲每小时加工50 个零件，乙每小时加工40 个零件 .五、（此题 10 分）22.证明：（ 1） OD ACOD 为半径- 9 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢

19、迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库 CBD =ABD BD 平分 ABC（2） OB=OD OBD = ODB =30 AOD =OBD + ODB =30+30=60又 OD AC 于 E OEA=90 A=180OEA AOD =1809060=30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 AB 为 O 的直径 ACB 90就在 RtACB 中 BC=六、（此题 12 分）1AB OD =21AB BC=OD2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23.

20、解： 1设直线 l 1 的表达式为y=k1x，它过 B（ 18， 6） 得 18k1=6k1=11 y=x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b24设直线 l2 的表达式为y=k2x+b，它过 A （ 0， 24）， B18， 6得k21解得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18k2b6b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y=x+24（2） 点 C 在直线 l 11上，且点 C 的纵坐标为a， a=xx=3 a点 C3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的坐标为（ 3a， a） CD y

21、轴点 D 的横坐标为3a 点 D 在直线 l 2 上 y=3a+24D （ 3a， 3a+24） C（ 3， 1） 或 C15， 5七、（此题 12 分）24.解：1 过点 P 作 PQAB 于点 Q PA=PB， APB=120 AB=43- 10 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

22、总结AQ=1AB =2143 =23 APQ=21 APB=21120 =60 在RtAPQ中 ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin APQ=AQAQ AP=2323=sin604可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结APsinAPQsin 6032可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 过点 P 分别作 PS OM 于点 S， PT ON 于点 T OSP=OTP=90 在四边形OSPT中， SPT=360 OSP SOTOTP =360 906090=120 APB= SPT=120 APS=

23、BPT又 ASP= BTP=90AP =BP APS BPT PS=PT点 P 在 MON 的平分线上（3） 8+43 4+43 t 8+4 3八、（此题 14 分）25.解：（ 1） 如答图， A （ 2， 0）B （ 0， 2）OA=OB=2 AB2=OA2+OB2=22+2 2=8 AB=22 OC =AB OC =22 ， 即 C （ 0， 22 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又抛物线y=2 x2+mx+n 的图象经过A、C 两点就可得422mnn220解得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m2n22抛

24、物线的表达式为y=2 x22 x+22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） OA=OB AOB=90 BAO=ABO=45又 BEO= BAO+AOE=45+ AOEBEO = OEF + BEF =45+ BEF BEF = AOE（3） 当EOF 为等腰三角形时，分三种情形争论当 OE=OF 时， OFE =OEF =45在 EOF 中， EOF=180 OEF OFE=1804545=90- 11 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - -

25、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库又 AOB 90就此时点 E 与点 A 重合，不符合题意，此种情形不成立.如答图，当 FE =FO 时，EOF = OEF =45在 EOF 中， EFO =180 OEF EOF =180 4545=90 AOF + EFO =90+90=180 EF AO BEF = BAO=45 又由2可知，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABO =45 BEF = ABO BF =EF EF =BF =OF =11OB=2 1 E1， 1可编辑资料 - -

26、- 欢迎下载精品名师归纳总结22如答图，当 EO=EF 时，过点 E 作 EH y 轴于点 H在AOE 和BEF 中，EAO = FBE ， EO=EF ， AOE= BEF AOE BEF BE=AO=2EH OB EHB=90 AOB= EHB EH AO BEH =BAO =45在 Rt BEH 中， BEH= ABO=45 EH =BH=BEcos45=22 =22OH =OBBH =2 22 E2 ， 22 综上所述， 当 EOF 为等腰三角形时，所求 E 点坐标为E1， 1或 E2 ， 2 22 （4） P0， 22 或 P （ 1， 22 ）- 12 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载