高中数学高考总复习坐标系与参数方程习题及详解.docx

《高中数学高考总复习坐标系与参数方程习题及详解.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学高考总复习坐标系与参数方程习题及详解.docx（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高中数学坐标系与参数方程习题及详解一、挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 2021 湖南文， 4极坐标方程 cos和参数方程x 1 t y2 tt 为参数 所表示的图形分别是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 直线、直线B直线、圆C圆、圆D 圆、直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 答案 D 得 解析 由 cos2 cos， x2 y2 x 0.此方程所表示的图形是圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

2、师归纳总结消去方程x 1 t y 2t中的参数t 可得， x y 1 0，此方程所表示的图形是直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 表示同一曲线的是22 2021 北京市延庆县模考以下参数方程t 为参数 中，与方程y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x tA.2B. y tx tan2t y tantx tC.y|t|x tantD. y tan2t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 答案 B 解析 将 t x 代入 y t2 得， y x2，故 A 错，将 tant y 代入 x tan2t 中得， x y2，tant R，故 B 正确，C、D

3、简单判定都是错的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 点评 留意 C 中x t y|t|，消去 t 得 y|x|，平方得 y2|x|， y2 0 限定了 x 的取值必需非负， y2 x，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结但由于 y|x|，故它必需满意y 0，而 y2 x 中的 yR .3将曲线y1sin3 x 变为 y sinx 的伸缩变换是 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 3xA. 1y y 2x 3xB. 1yy 2x 3xC.y 2yx 3xD.y 2y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 答案 D可编辑资料 - - - 欢迎下

4、载精品名师归纳总结5 2021 安徽合肥六中 已知圆 C 的参数方程为x 1cos y 1 sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为参数 ，当圆心 C 到直线 kxy 4 0 的距离最大时，k 的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A. 31B. 5C 131D 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 答案 D 解析 O 的直角坐标方程为x 12 y 12 1， 圆心 C 1,1，又直线kx y 40 过定点 A0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，4 ，故当 CA 与直线 kx y4 0 垂直时，圆心C 到直线距离最大， kCA

5、 5， k15k 1.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 2021 重庆一中 曲线 x2y2 4 与曲线x 2 2cos y 22sin 0,2关于直线l 对称，就l 的方程为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A y x 2B

6、yxC y x 2D y x 2 答案 D 解析 圆 x2 y24 的圆心 C0,0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 2 2cos圆y2 2sin， 0,2 的圆心 O 2,2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 O 与C 关于直线l 对称， l 为线段 OC 的中垂线， kOC 1， kl 1， l 方程为： y 1x 1，即 y x 2.二、填空题72021 广东罗湖区调研、中山市、惠州一中模拟在极坐标系中，过圆 6cos的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 答案 cos 3 解析 解法一：圆 6cos的圆心极坐标3,0， 直线 l 方程为 cos

7、 3.解法二：由26cos得 x2 y2 6x，圆心 C3,0， 过圆心垂直于极轴即 x 轴 的直线方程为x 3，其极坐标方程为cos 3. 点评 1.在极坐标方程不娴熟的情形下，化为直角坐标方程求解后，再化为极坐标形式是基本方法，故应熟记互化公式2把握常见的圆、直线、圆锥曲线的极坐标方程的形式，对提高解题速度至关重要可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8 2021 广东佛山顺德区质检如直线的弦的长度是 65 答案 5x 1 2t y 1 tt 为参数 被曲线x 13cos y 13sin 为参数 所截，就截得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -

8、欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 解析 直线x 1 2t y 1 t化为 x 2y 3 0。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 3cos圆y 1 3sin化为 x1 2 y 12 9，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -

9、- 欢迎下载精品名师归纳总结圆心 C1,1到直线 x 2y 30 距离 d. 弦长为 2r 2 d2 655655 ，半径 r 3，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9以椭圆xy222516 1 的焦点为焦点，以直线x2t y 4t为渐近线的双曲线的参数方程为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xsec可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 答案 k 2y22tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 解析 椭圆的焦点 3,0， 双曲线中c3，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又直线

10、 bx2t y 4t2化为 y 22x，它是双曲线的渐近线，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 22， a 1， b a 8， a 1， b 22，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 双曲线的参数方程为x sec y 22tan k 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10 2021 惠州质检 直线x 3tcos230 t 为参数 的倾斜角是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 1 tsin230 答案 50可编辑资料 - - - 欢迎下载

11、精品名师归纳总结 解析 解法一：当x3 时，x 3 tcos230 .y 1 tsin230 y 1x 3 tan230 tan18050 tan50 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 直线倾斜角是50.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解法二：方程化为x 3tcos50 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 1 tsin50 倾斜角为 50.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结112021 江门市质检 在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线C 的参数方程是x cos y sin mm 是常数， 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

12、归纳总结， 是参数 ，如曲线C 与 x 轴相切，就m . 答案 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 2021 广东玉湖中学 椭圆x 3cos y 4sin的离心率是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 答案 414 2021 惠州质检 在极坐标系中，过点22， 4 作圆 4

13、sin的切线，就切线的极坐标方程为 答案 cos 2三、解答题15 2021 江苏盐城调研 以平面直角坐标系的原点O 为极点， x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系两种坐标系中取相同的单位长度，已知点 A 的直角坐标为 2，6，点 B 的极坐标为4， 2 ，直线 l 过点 A 且倾斜角为4，圆 C 以点 B 为圆心， 4 为半径，试求直线l 的参数方程和圆C 的极坐标方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 解析 直线 l 过点 2,6，倾斜角为4， 直线 l 的参数方程为2x 2 2 tt 为参数 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 62t2又圆心 B 的直角坐标

14、为 0,4，半径为4， 圆 C 的直角坐标方程为x2 y 42 16，将 x cos， y sin 代入化简得圆C 的极坐标方程为 8sin.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结162021苏北四市模考在极坐标系中，直线l 的极坐标方程为 3 R，以极点为原点，极轴为x 轴的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正半轴建立平面直角坐标系，曲线C 的参数方程为x 2cos y 1cos2为参数 ，求直线l 与曲线 C 的交点 P 的直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结角坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

15、归纳总结 解析 由于直线l 的极坐标方程为 R 所以直线l 的一般方程为y3x， 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由于曲线C 的参数方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 2cos y1 cos2为参数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以曲线C 的直角坐标方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 2y 2,2 ，由y3x解得，x 0x 23，或， 2 x2， x23应舍去，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x x1 2y 2xy 0y 6y6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 P 点的直角坐

16、标为0,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17 2021 哈师大附中 在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为：x 14t5y 1 3t5t 为参数 ，如以 O 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，就曲线C 的极坐标方程为2cos 4，

17、求直线 l 被曲线 C 所截的弦长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 解析 将方程4x 15t3t 为参数 化为一般方程得，3x 4y 1 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 1 5t11将方程2cos 化为一般方程得，x2 y2 x y 0，它表示圆心为，半径为2的圆，就圆心可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4到直线的距离d 1 ，10222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结弦长为 2r2 d2 212175100.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载