高中数学苏教版必修课时《圆与圆的位置关系》学案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案课时 33圆与圆的位置关系【课标展现】1、懂得圆和圆的位置关系，会判定圆和圆的位置关系，并能解决直线与圆、圆与圆的有关问题。、能用圆和圆的位置关系解决一些简洁的问题。、用代数方法处理几何问题的思想【先学应知】（一）要点：圆与圆的位置关系设两圆的半径分别为R 和 r （），圆心距为d，就两圆的位置关系满意以下关系：外离外切相交内切内含2222、设 O1 ：x y D1x E1y F1 0， O2 ： x yD2x E2y F2 0。两圆相交A 、B 两点， 其公共弦所在直线方程为（D1 D2

2、）x （ E1 E2）y F1 F2 0。经过两圆的交点的圆系方程为x2 y2 Dx E y F （ x2 y2 D x E y11122 F2） 0（不包括 O2 方程）（ - ）（二）课前练习 、判定以下两个圆的位置关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（） x3 2 y221 与 x72 y1236 的位置关系是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）2 x22 y23x2 y0 与 3x23 y2xy0 的位置关系是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

3、总结22、如圆x2y2与圆x22y6x8 y110 相交，就实数的取值范畴为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、已知圆 x22 y313 和圆 x3y9 交于、两点，就弦的垂直平可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分线的方程是。【合作探究】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1例已知圆C : x2y22mx4ym250 与圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2C2 : xy22x2mym230 ，当 m为何值时：（ 1）两圆外离，（ 2）两圆外切

4、。（ 3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两圆相交。（ 4）两圆内切。 （5）两圆内含可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22例 2求经过两圆（x+3）y和 x2（ y+3）的交点，且圆心在直线x y 4=0 上的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2+

5、=13+=37圆的方程 .（ x+3） 2+y2=13，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3设圆C1 的方程为 x2 2 y3m2 24m 2 ，直线 l 的方程为yxm2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求C1 关于 l 对称的圆C2 的方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）当 m 变化且 m0时，求证：C2 的圆心在一条定直线上，并求C2 所表示的一系列圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的公切线方程可编辑资料 - -

6、- 欢迎下载精品名师归纳总结【实战检验】222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、如过点 1 ， 2 总可作两条直线和圆x +y +kx+2y+k 15=0 相切，就实数k 的取值范畴是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22、假如直线y=kx+1 与圆 x2ykxmy40 交于 M、N 两点，且 M、N关于直线yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

7、名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称，就不等式组kxy1kxmyy00,0,表示的平面区域的面积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 、 以 点 （ 2 ， 2 ） 为 圆 心 并 且 与 圆 x2y 22 x4 y10 相 外 切 的 圆 的 方 程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、已知两圆C1 : xy2x10y240, C2 : x

8、y2x2 y80 ，就以两圆公共弦为直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结径的圆的方程是.【课时作业33】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1已知以C 4,3为圆心的圆与圆x2y21 相切，就圆C的方程是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2已知圆C : x2y 22x8 y80 ，圆C : x2y24 x4y10 ，就圆C1 与圆C2 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结122位置关系是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 圆 心 在 直 线l : xy0 上 ， 且 过 两

9、 圆C1 : xy22 x10 y240和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2C2 : xy 22x2 y80 交点的圆的方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4以（ -2 ， 0）为圆心，并与圆x2y21 相切的圆的方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5圆 x2y22 x50 与圆 x2y22 x4 y40 的交点为A、B，就线段AB的垂直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平分线所在的直线的方程为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 设集合Ax, y | xa 2 y

10、121， B x, y | x12 ya 29，如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB，就实数 a 的取值范畴是.7已知一个圆经过直线l : 2xy40 与圆2C : x2y2 x4 y10 的两个交点为，并且有最小面积，求此圆的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8 求 经 过 两 圆 x2y26 x40 和 x2y26 y280的 交 点 ， 并 且 圆 心 在 直 线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy40 上的圆的方程 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页

11、，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9（探究创新题）求圆x2y 24 x12y390 关于直线 3x4 y50 的对称圆方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2210已知圆C 与圆 x1y1 关于直线yx 对称，求圆C 的方程 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料

12、 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，仍有哪些没有搞懂的学问，请记录下来）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -

13、- - - -名师精编优秀教案课时 33圆与圆的位置关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1解析：圆C1 方程化为x-m 2 +y+2 2 =9 。圆C 2 的方程化为x+1 2 +y-m2 =4 ，故可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12两圆的半径分别为3 和 2，圆心距为|C C|2m26m5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12（1）如两圆外离，就| C1C2| 3+2，即 |C C|2m26m5 5，解得 m2或 m-5可编辑资料 - - - 欢

14、迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）如两圆外切，就|C C|2m26m5 =5，解得 m=2或 m=-5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12（3）如两圆相交，就3-2 | C1C2解得 -5 m -2 或 -1m 2| 3+2，即 12m26m5 5，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）如两圆内切，就| C1C2| =3-2 ，即2m26m5 =1，解得 m=-1 或 m=-2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

15、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5）如两圆内含，就0 | C1C2| 3-2 ，即 02m26m5 1，解得 -2 m -1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2解析：依据已知，可通过解方程组 x3 2y 222x y313得圆上两点37可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由圆心在直线x y 4=0 上，三个独立条件，用待定系数法求出圆的方程。也可依据已知，设所求圆的方程为（x+3） 2+y213+ x2+（y+3） 2 37 =0，再由圆心在直线x y 4=0 上，定出参数 ，得圆方程 .2222

16、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：由于所求的圆经过两圆（x+3）+y =13 和 x +（y+3） =37 的交点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以设所求圆的方程为（x+3）32） +（y+3） 2= 428+ 911111绽开、配方、整理，得（x+y 13+ x +（ y+3） 37 =0.2 . 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆心为（3，3），代入方程x y 4=0，得 = 7.11故所求圆的方程为（x+ 1 ） 2+（ y+ 7 ） 2=89 .2222222评述：圆C1：

17、x +y +D1x+E1y+F1=0，圆 C2： x +y +D2x+E2y+F2=0，如圆 C1、C2 相交，那么过2222两圆公共点的圆系方程为（ x +y +D1x+E1y+F1）+（ x +y +D2x+E2y+F2）=0（ R且 1）.它表示除圆C2 以外的全部经过两圆C1、C2 公共点的圆 .例 3 解析 ：（ 1）圆 C1 的圆心为C1（ 2， 3m+2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b3m21a2m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 C1 关于直线 l 的对称点为C2（ a，b）就a23m2b2解得：a2bm1m22可编辑资料 - - - 欢

18、迎下载精品名师归纳总结圆 C2 的方程为 x2m1 2 ym124m 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a（ 2）由b2m1m1消去 m得 a2b+1=0， 即圆 C2 的圆心在定直线：x 2y+1=0 上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设直线 y=kx+b 与圆系中的全部圆都相切，就k2m1 m1b2 m1k 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

19、名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 4k3m 222k1 kb1mkb1 20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线y=kx+b 与圆系中的全部圆都相切，所以上述方程对全部的mm所以有：0 值都成立，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4k 22k301kb10k， 所 以 C 2234所 表 示 的 一 系 列 圆 的 公 切 线 方 程 为 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结kby10b743 x7 44可编辑资料 - - - 欢迎

20、下载精品名师归纳总结【实践检验】1、2k 83 或383 k 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解: 利用点与圆的位置关系可知点在圆内不能作圆的切线，点在圆上能作圆的一条切线，点在圆外能作两条切线. 故圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x+ k 2+ y+1 2=23 k2+16. 4163 k 241k 22021 2163 k24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2k 83 或383 k 3.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 13、 x422 y2 294、 x2 2 y

21、125可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【课时作业33】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x4 21、 y3216或 x4 2 y3236可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结相交3、2、或 x2 2y29可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x32 y32104、 x2 2y2106、 ,71,17,5、 xy1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2xy7、解：由x2y2402x4 y得两交点坐标为10A11 , 2 , B 3,255，所求面积最小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载

22、精品名师归纳总结的圆就是以AB 为直径的圆，其方程为 x13 2 y6 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结555可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：设经过两圆交点的圆系方程为8、x2y26 x4 x 2y26 y2801可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结化简整理得： x2y26x6y4280 ，所以圆心坐标为3,3 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由题意得3340 ，所以7 ，故所求圆的方程为11x 2y 2x7 y320可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解

23、：由于圆关于直线对称的图形仍旧是一个圆，大小没有转变只是转变了圆心的位置，9、故只需求圆心（-2 ， 6 ）关于直线3x4 y50 的对称坐标。设其坐标为（a ， b ），就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b64a23a14825，故所求的圆的方程为x148 2 y114 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3a24b65b1142525可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2225b1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：设圆C 的圆心C（ a， b）就a110、a1b0a 0，从而所求的圆的方程为b 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 y22121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载