高中数学两角和与差的正弦、余弦、正切公式一学案新人教版必修.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式学习目标： 1把握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦公式2 会用两角和与差的正、余弦公式进行简洁的三角函数的求值、化简、 运算等3 熟识两角和与差的正、余弦公式的敏捷运用，明白公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法学习重点：两角和、差正弦公式的推导过程及运用学习难点：两角和与差正弦、余弦公式的敏捷运用一学问导学：1两角和与差的余弦公式C ：cos .C ： cos .2两角和与差的正弦公式S ：sin . S ：sin .3

2、两角互余或互补(1) 如 ，其 、 为任意角，我们就称 、 互余可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例如：4 与 互余，6 与 互余可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 如 ，其 ， 为任意角，我们就称 、 互补2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例如：4 与 互补， 与3 互补 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二探究与发觉【探究点一】由公式C 推导公式C 由于公式 C 对于任意 ， 都成立，那么把其中的 换成 后，也肯定成立 请你依据这种联系，从两角差的余弦公式动身，推导出用任意角 ， 的正弦、余弦值表示 cos 的公式试一试写出

3、推导过程【探究点二】由公式C 推导公式S 及 S 比较 cos 与 sin 之间有何区分和联系？利用诱导公式五 或六 可以实现正弦和余弦的互化，依据这种联系，请你试着从差角的余弦公式动身，推导出用任意角， 的正弦、余弦值表示sin 及 sin 的公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案【探究点三】两角和与差的正、余弦公式的应用运

4、用两角和与差的正、余弦公式化简、 求值要留意敏捷进行三角函数名称以及角的变换，善于构造符合某一公式的特点结构后，再运用公式化简、求值假如题目中存在互余角，要善于发觉和利用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例如，化简： sin4 3x cos3 3x cos6 3x sin4 3x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【典型例题】例 1化简求值：1sinx 27cos18 x sin63 xsinx 18。2tan10 3 cos 10 .sin 50 跟踪训练11 sin 14 cos 16 sin 76 cos 74 。2sin54 xcos36 x cos54

5、xsin36x 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3sin3cos1212.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2已知 0， 2， 2 ， 0 ，且 cos 325 ， sin 10 ，求 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - -

6、- - -名师精编优秀教案35跟踪训练2已知 sin 5， cos 13， 为其次象限角， 为第三象限角求 sin 和 sin 的值例 3已知 sin2 3sin ，求证： tan 2tan.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结跟踪训练3证明：sin 2cos sin .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、巩固练习：1sin 69 cos 99 cos 69 sin 99 的值为1133A2B 2C 2D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - -

7、-第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2在 ABC中， A4 ， cos B 1010 ， 就 sin C等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25A5B255C555D 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3函数 fx sin x3cos xxR的值域是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4已知

8、锐角 、 满意 sin 255， cos 1010 ，就 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、课堂小结：1两角和差公式可以看成是诱导公式的推广，诱导公式可以看成两角和差公式的特例，例可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如： sin32 sin32 cos cos32 sin cos .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2使用和差公式时不仅要会正用，仍要能够逆用公式，如化简sin cos cos sin 时，不要将cos 和 sin 绽开，而应采纳整体思想，作如 下变形：sin cos cos sin sin sin sin. 3运用和差公式求值、化简、证明时要留意敏捷进行三角变换，有效的沟通条件中的角与问题结论中的角之间的联系，选用恰当的公式快捷求解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载