高中数学必修第三章不等式单元测试 .docx

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1、精品名师归纳总结高中数学必修五第三章不等式单元测试一、挑选题 本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分 1不等式 x2 2x 的解集是 A x|x 2B x|x 2Cx|0 x 2D x|x 0 或 x22. 设 a1b1,就以下不等式中恒成立的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1111A Babab22C abD a2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 直线 3x 2y 5 0 把平面分成两个区域，以下各点与原点位于同一区域的是 A 3,4B 3， 4C 0 ， 3D 3,24. 以下各函数中，最小值为2 的是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

2、名师归纳总结A yx1 xx23B ysin x21， xsin x0,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C yx22D yx1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5设 M 2aa 2 3，N a 1a 3 ， a R，就有 A MNB M NC M2B m2C 2m2D m0 时，fx1 ， 那么当 x0 时，肯定有 A fx 1B 1fx1D 0fx112假设 x 2 b0， cd0 ，e0。29x 6x 10.2198 分 已知 m R 且 m0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结208 分已知非负实数 x， y 满意2x y 4 0， x y

3、3 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域。 2求 z x3y 的最大值218 分经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20 天内的销售量 件与价格 元均为时间 t天的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2函数，且销售量近似满意gt 80 2t 件 ，价格近似满意 ft 201|t 10|元1试写出该种商品的日销售额y 与时间 t0 t 20的函数表达式。 2求该种商品的日销售额y 的最大值与最小值2210 分某工厂有一段旧墙长14 m，现预备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为126 m2的厂房，工程条件是： 1

4、 建 1 m 新墙的费用为 a 元。 2 修 1 m 旧墙的费用为 a元。4a2(3) 拆去 1 m 的旧墙，用可得的建材建1 m 的新墙的费用为元经争论有两种方案：利用旧墙 x m0x0，所以原点一侧的平面区域对应的不等式是3x 2y 50， 可以验证，仅有点 3,4 的坐标满意 3x 2y 50.答案： A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 答案： D对于 A：不能保证 x0 ，对于 B：不能保证sin x1，sin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于 C：不能保证x221，x22可编辑资料 - - -

5、欢迎下载精品名师归纳总结对于 D： yx11133 112xx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5解析： M N 2a a 2 3 a 1 a 3 a 0，所以 M N.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： B 6解析：在平面直角坐标系中，画出不等式组表示的平面区域，如以下图中的阴影部分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就平面区域是 ABC.答案： A 7解析：画出可行域如以下图中的阴影部分所示解方程组x y 3 0，x 2y 0.得 A2,1由图知，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当直线 yx z 过 A 时， z 最大，即 z

6、 最小，就 z 的最小值为 2 1 1.答案： Am28解析： x x 2| m| ， 2| m|4. m2 或 m0 时， f x1 ， x0 时， 0f x1 ，应选 D.答案： D2212解析： x 2 0， 2x 5 而 y 25 30x9x x 2 3 |3 x 5| | x 2| 3 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3x 5 3x x 23 4x. 选 A.答案： A二、填空题113. 对于 x R，式子20 恒成立当 k 0 时，k0 且k 4k0， 0k0 恒成立，故 0 kb0， cd0， eb0，cd0， b d0， b a0， c d0.可编辑资料 -

7、- - 欢迎下载精品名师归纳总结ec又 e0. .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18 12 分 解以下不等式：2221 x 2x 30。 29 x 6x 1 0.22222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 1 x 2x0. x 2x 320. 3x 6x 20，且方程 3x 6x 2 0 的两根为 x1 13 ， x21 3 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原不等式解集为 x|1 233 x1233 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结29 x 6x 1 0. 3 x 1 0.

8、x R. 不等式解集为 R.219 12 分 已知 m R且 m0.解：当 m 3 时，不等式变成 3x 30，得 x1。 当 3m0 ，得 x1 或 xm 。当 m 3 时，得 1xm .m3综上，当 m 3 时，原不等式的解集为 1 ， 。当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m 3m 2 时，原不等式的解集为， m 3 1 ， 。当 m 3 时，原不等式的解集为m1，m 3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20 12 分 已知非负实数x， y 满意2x y 4 0，x y3 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 在所给坐标系中画出不等式

9、组所表示的平面区域。(2) 求 zx 3y 的最大值解： 1 由 x， y 取非负实数，依据线性约束条件作出可行域，如以下图所示阴影部分2 作出直线 l ： x 3y 0，将直线 l 向上平移至 l 1 与 y 轴的交点 M位置时，此时可行域内M点与直线 l 的距离最大，而直线x y3 0 与 y 轴交于点 M0,3 zmax 0 33 9.2113 分2021 江苏苏州调研 经市场调查， 某超市的一种小商品在过去的近20 天内的销售量 件1与价格 元 均为时间 t 天 的函数， 且销售量近似满意g t 80 2t 件 ，价格近似满意 f t 20 2| t 10| 元 (1) 试写出该种商品

10、的日销售额y 与时间 t 0 t 20 的函数表达式。(2) 求该种商品的日销售额y 的最大值与最小值 解： 1 y g t f t 1 80 2t 20 2| t 10| 40 t 40 | t 10|30 t 40 t ，0t 10， 40 t 50 t ，10 t 20.2 当 0t 10 时， y 的取值范畴是 1200,1225， 在 t 5 时， y 取得最大值为 1225。当 10 t 20 时， y 的取值范畴是 600,1200，在 t 20 时， y 取得最小值为600.2214 分 某工厂有一段旧墙长14 m，现预备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为 1262m

11、 的厂房，工程条件是：(1) 建 1 m 新墙的费用为 a 元。(2) 修 1 m 旧墙的费用为 a元。4元(3) 拆去 1 m 的旧墙，用可得的建材建1 m 的新墙的费用为 a2经争论有两种方案：利用旧墙 x m0 x14 为矩形一边。矩形厂房利用旧墙的一面长x 14.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试比较两种方案哪个更好ax解：方案：修旧墙费用为4 元 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结拆旧墙造新墙费用为 14 xa 元 ， 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其余新墙费用为 2 x2 126x 14 a 元 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载

12、精品名师归纳总结axa2 126x36可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就总费用为 y4 14 x 2 2 xx14 a 7a 4x 10 x14 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 436x 2xx36x 6， 436可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当且仅当方案：4 x 即 x 12 时， ymin 35a，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a利用旧墙费用为14 42527a2 元 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结建新墙费用为 2 x x 14 a 元 ，7a25212621可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就总费用为 y 2 2 x x 14 a2a x x 2 a x 14 ，126可以证明函数 x x 在14 ， 上为增函数，当 x 14 时， ymin 35.5 a.采纳方案更好些可编辑资料 - - - 欢迎下载