高一立体几何证明专题练习一.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高一立体几何证明专题练习一1. 如图，在三棱柱ABCA1B1C1 中， E， F， G， H 分别是 AB， AC， A1B1， A1C1 的中点，求证：(1) B，C， H， G四点共面。(2) 平面 EFA1平面 BCHG.2. 如图，在直三棱柱ABC A1B1C1 中， AB AC 5， BB1BC 6， D， E 分别是AA1 和 B1C的中点(1) 求证： DE平面 ABC。(2) 求三棱锥E BCD的体积3. 如图，多面体ABFEDC的直观图及三视图如下列图，M， N 分别为 AF， BC的中

2、点(1) 求证： MN平面 CDE。F(2) 求多面体A CDEF的体积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4. 如下列图，已知PA矩形 ABCD所在平面， M， N 分别是 AB，PC的中点(1) 求证： MN CD。(2) 如 PDA45，求证： MN平面 PCD.5. 如图，在四棱锥P ABCD中，平面PAD平面 ABCD， AB DC，

3、 PAD是等边三角形，已知 BD 2AD 4， AB 2DC25.(1) 求证： BD平面 PAD。(2) 求三棱锥A PCD的体积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EBD.6. 已知正方体ABCD A1B1C1D1 中， E 为棱 CC1 上的动点(1) 求证： A1E BD。(2) 当 E 恰为棱CC1 的中点时，求证：平面A1BD平面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎

4、下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -7. 如图，直角梯形ACDE与等腰直角ABC所在平面相互垂直，F 为 BC的中点， BAC ACD90， AE CD， DC AC 2AE 2.(1) 求证： AF平面 BDE。(2) 求四周体B CDE的体积8. 如下列图，已知ABCDA1B1C1D1 是棱长为 3 的正方体，点E在 AA1 上，点 F 在 CC1 上，G在 BB1 上，且 AE FC1B1G 1， H 是 B1C1 的中点(1) 求证： E、 B、F、D1 四点共面。(2) 求证：平面A1GH平面 BED1F.9. 如图，直三棱柱

5、ABCA1B1C1 中， D， E分别是 AB， BB1 的中点(1) 证明： BC1平面 A1CD。(2) 如 AA1 AC CB 2， AB 22，求三棱锥C A1DE的体积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -10. 在如下列图的多面体中，四边形ABB1A1 和 ACC1A1都为矩形(1) 如 AC BC，证明：直线BC平面 ACC1A1。

6、(2) 设 D， E 分别是线段BC， CC1 的中点，在线段AB上是否存在一点M，使直线DE平面 A1MC？请证明你的结论11. 如下列图，在直三棱柱ABC A1B1C1 中 侧棱垂直于底面的三棱柱叫直三棱柱 ，ABBB1 ，AC1平面 A1BD， D 为 AC的中点求证：(1) B1C平面 A1BD。(2) B1C1平面 ABB1A1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - -

7、 - - - - - - - -12. 如下列图，在正方体ABCD A1 B1C1D1 中， E、 F 分别是 CD、A1D1 的中点1求证： AB1 BF。2求证： AE BF。3棱 CC1 上是否存在点P，使 BF平面 AEP，如存在，确定点P的位置，如不存在，说明理由13. 如图，四棱锥 P ABCD的底面是边长为8 的正方形， 四条侧棱长均为217. 点 G，E， F， H 分别是棱PB， AB， CD，PC上共面的四点，平面GEFH平面 ABCD， BC平面 GEFH.(1) 证明： GH EF。(2) 如 EB 2，求四边形GEFH的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

8、总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -14. 如图，在三棱柱ABCA1B1C1 中，侧棱垂直于底面，AB BC，AA1 AC2， BC1， E，F 分别是 A1C1，BC的中点(1) 求证：平面ABE平面 B1BCC1。(2) 求证： C1F平面 ABE。(3) 求三棱锥E ABC的体积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载