高一数学竞赛试题.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高一数学竞赛试题（ 1） 留意: 共有二卷 , 时间 100 分钟,满分 150第一卷 （本卷 100 分） 一、挑选题 （每道题 5 分，共 50 分）1以下结论中正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 00,1,2,3B2无理数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C x | x 20D 等腰三角形等腰直角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2如集合 M=

2、x x 2 3x+2 0 ， N=x|x5 , xR ，就 M N是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x |5x1B. x | 2x5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. x |5x1或2x5D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3函数 yx2 的图象是 224.一个教室的面积为x m ,其窗子的面积为y m , xy,假如把 y/x 称为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这个教室的亮度,现在教室和窗子同时增加z mA.增加B.减小

3、C.不变D.不确定,就其亮度将 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5奇函数f x在0,上的表达式为f xxx,就在,0上的f x 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结表达式为fx=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AxxC xxB xxDxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6函数fxx2x2 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - -

4、 - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7已知2 x23x 0，就函数f x =x +x+1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2A. 有最小值3 ,但无最大值B.有最小值4193 ,有最大值14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. 有最小值1，有最大值4D. 以上选项都不对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

5、结28. 方程 ax +2x+1=0 至少有一个负实根的充要条件是（）A. 0a 1B. a1C. 0a 1 或 a0D. a 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 已知 ylog a 2ax 在0 ， 1 上为 x 的减函数，就a 的取值范畴为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A（ 0， 1）B （ 1， 2）C （0， 2）D 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10如log a 2log b 20 ，就 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 0 a b1B. 0 ba 1C. ab 1D. b a 12二填空题 （每道题

6、 5 分，共 15 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11数 y= log x1 x1) 的定义域是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12“如 x1 y20 ，就 x1或y2 ”的否命题是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x313函数 y=1 的反函数是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 x1三解答题 共 35 分. 需要写出 具体求解过程 14（ 10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求函数f x6x23

7、 x2x 24 的定义域。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）已知函数f x3 x4 的值域为 1， 5 ，求函数f x 的定义域。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15（ 10

8、分）设集合A x | x2 p2 x10, xR ，如 A R，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求实数 p 的取范畴。16（15 分）某商人假如将进货单价为元的商品按每件10 元售出时， 每天可销售100件，现在他采纳提高售出价，削减进货量的方法增加利润，已知这种商品每件涨价 1 元，其销售数量就削减10 个，问他将售价定为多少时，才能使每天所赚得的利润最大？最大利润是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

9、师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -其次卷 （共 50 分）四挑选题 （每道题 5分，共 15分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17已知 xa,yaa , zaa aa0,1 ，那么，以下式子成立的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x y zB. z y xC. z x yD. x z qB. p=qC. pqD.与价格有关五填空题 （每道题 5 分，共 10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 不等式 | x1 |x3x1 的解集 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

10、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21有一函数f n nN * , n=1 时，f n1f n3。当 n 为偶数时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f n1f n3 。 n 为奇数时，f n1f n 1 。就f n 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结六解答题 （共 25 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22（ 10 分）已知函数f xlg a xb x a,b为常数 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 当a, b0, 且

11、ab时, 求f x 的定义域。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 当a1b0时, 判定f x 的单调性，并用定义证明。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23（15 分）设 aR, f x

12、为奇函数，且f 2 xa4 xa2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）试求f x 的反函数41f1 x 及其定义域。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）设g xlog1x.如x12, f1 x g x 恒成立，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2k23求实数 k 取值范畴。附加参考题 （不计分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24争论函数f xpxq p, q均为大于 x0的常数 的单调性。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

13、纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结参考答案 （仅供参考）一 BCCABACDBA二 11. 1,2 2,+ 12如 x1 y20 ，就 x1且y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. ylog131x , 1xx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三 14.

14、 略（第 2 问应要求说明函数单调性）15. 记方程判别式=（ p+2 ） 2 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 AR，所以方程x2 p2 x10* 无正实数根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 如方程（ * ）无实数根，就A，所以 -416. 略（要求逐步分析，写出函数式，再解决问题） 四 1719 题 DDA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五 20. -3, 1 1,+ 21f nn1n为偶数 n1n为奇数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结六 22解： a xbx0aa x

15、bx a x1, b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如ab0, 就1bx0为f x定义域 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 0ab, 就0a1 bx0为fx定义域 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xxxxxx任取 x 1,x2 使 0x1x2 ab,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由a1a 1a 2 ; 再由0b1b 1b 2b 1b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以a x1b x1a x2b x2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lg a x1bx1 lga x 2b x2 ,即f x1 f x2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以， fx 为增函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载