高中数学知识点关于集合的知识点总结2.docx

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1、精品名师归纳总结高中数学学问点：关于集合的学问点总结一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合, 其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：. 元素的确定性。 . 元素的互异性。 . 元素的无序性说明： 1 对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的, 任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。(2) 任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象, 相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。(3) 集合中的元素是公平的,没有先后次序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列次序是否一样。(4) 集合元素的三个特性使集合本身具有了

2、确定性和整体性。3、集合的分类：1. 有限集含有有限个元素的集合2. 无限集含有无限个元素的集合3. 空集不含任何元素的集合例：x|x2= 54、集合的表示： 如 我校的篮球队员 , 太平洋大西洋印度洋北冰洋 1. 用拉丁字母表示集合： A=我校的篮球队员 B=12345可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 集合的表示方法：列举法与描述法。留意啊：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集 N*或 N+整数集 Z 有理数集 Q实数集 R关于属于的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如： a 是集合 A 的元素,就说 a 属于集合 A 记作 aA,相反, a

3、不属于集合 A 记作 a.A列举法：把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上。描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。语言描述法：例： 不是直角三角形的三角形数学式子描述法：例：不等式x-32 的解集是 x.R|x-32或x|x-32二、集合间的基本关系1. 包含关系子集留意：有两种可能（ 1） A 是 B 的一部分,。（ 2） A 与 B 是同一集合。反之 : 集合 A 不包含于集合B 或集合 B 不包含集合 A 记作 AB或 BA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 不含任何元素的集合叫做

4、空集,记为规定 : 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。3相等关系 55 ,且 55,就 5=5实例：设 A=x|x2-1=0B=-11元素相同结论：对于两个集合A 与 B,假如集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素,同时集合 B 的任何一个元素都是集合A 的元素,我们就说集合A 等于集合 B,即： A=B任何一个集合是它本身的子集。A.A真子集 : 假如 A.B且 A.B那就说集合 A 是集合 B 的真子集, 记作 AB或 BA假如 A.BB.C那么 A.C假如 A.B同时 B.A那么 A=B三、集合的运算1、并集的定义：一般的,由全部属于集合A 或属于集合 B 的元素所

5、组成的集合,叫做AB的并集。记作： AB读作 A 并B ,即 AB=x|xA ,或 xB 2交集的定义：一般的,由全部属于A 且属于 B的元素所组成的集合叫做 AB的交集记作 AB读作 A 交 B ,即 AB=x|xA ,且 xB 3、全集与补集（ 1）补集：设 S 是一个集合, A 是 S 的一个子集（即） ,由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S 中全部不属于A 的元素组成的集合,叫做S 中子集 A 的补集（或余集）记作： CSA即 CSA=x.x.S 且 x.A（ 2）全集：假如集合 S 含有我们所要讨论的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集。通常用U 来表示。（ 3）性质： CUCUA=ACUACUAA=U4、交集与并集的性质： AA=AA=B=B,A AA=AA=AAB=BA.利用暑假,把握科学的学习方法,完全转变成果可编辑资料 - - - 欢迎下载