高一数学必修四公式总结.docx

《高一数学必修四公式总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学必修四公式总结.docx（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 留意基础和通性通法高一数学公式总结复习指南可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在平常的学习中，应立足教材，学好用好教材，深化的钻研教材，挖掘教材的潜力，留意防止眼高手低， 偏重难题， 搞题海战术， 轻视基础学问和基本方法的不良倾向，当然留意基础和通性通法的同时， 应留意一题多解的探究， 常常利用变式训练和变式引申来提高自己的分析问题、解决问题的才能。2. 留意思维的严谨性平常学习过程中应防止只停留在“懂”上，由于听懂了不肯定会，会了不肯定对，

2、对了不肯定美。即数学学习的五种境域：听懂会对美。我们今后要在第五种境域上下功夫，每年的高考终止，结果下来都可以发觉我们宿迁市的考生与南方的差距较大，这就是其中的一个缘由。另外我们的同学的解题的素养不够，比如仅仅一点“规范答题”问题，我们老师也强调许多遍，但作为同学的你们又有几人能够听进去！期望大家仍是能够做到我常常所讲的做题的“三观”：1. 审题观2.思想方法观3.步骤清楚、层次分明观3. 留意应用意识的培育留意培育用数学的眼光观看和分析实际问题，提高数学的爱好，增强学好数学的信心，达到培育创新精神和实践才能的目的。4. 培育学习与反思的整合建构主义学习观认为学问并不是简洁的由老师或者其他人传

3、授给同学的，而只能由同学依据自身已有的学问、体会，主动的加以建构。学习是一个制造的过程，一个批判、挑选、和存疑的过程， 一个布满想象、探究和体验的过程。你不想学，老师强行的逼迫是不简洁的或者说是作用不大，俗语说“强扭的瓜不甜”嘛！数学学习不但要对概念、结论和技能进行 记忆， 积存和仿照， 而且仍要动手实践，自主探究，并且在获得学问的基础上进行反思和修正。（这也就是我们常常将让大家肯定要好好预习，养成自学的好习惯。 ）记得有一位中科院的教授曾经给“科学”下了一个定义：科学就是以怀疑和接纳新学问作为进步的标准的一门学问 ，认真想来的确很有道理！所以我们在平常学习中要留意反思，只有这样才能使内容得到

4、巩固，学问的得到拓展，才能得到提高，思维得到优化，创新才能得到真正的进展，期望大能够让数学反思成为我们的自然的习惯！5. 留意平常的听课效率听课效率高不仅可以让自己深刻的懂得学问，而且事半功倍， 可以省好多的时间。而有些同学就认为上课时听不到什么，干脆就不听， 抓紧课堂上的每一点时间做题，多做几道题心里就踏实。 这种熟悉是不科学的，想象假如上课没有用的话，国家仍开办学校干嘛？只要 印刷课本就足够了，同学买了书就可以自己学习到时候参与考试就行了。想想好多东西仍是在课堂上倾听的，听听老师对问题的分析和解题技巧，老师是如何想到的，与自己预习时的想法比较。课堂上登记比较重要的东西，更重要的是跟着老师的

5、思路，留意老师对题目的分析过程。课后宁愿花时间去整理笔记，由于整理笔记实际上是一种学问 的整合和再制造！回忆课堂上老师是怎样讲的，自己在整理时有比较好的想法，就登记来，抓住自己思维的火花，由于较为深刻的思维火花往往是稍纵即逝的。在这里我再一次强调听课要做到“五得”听得懂想得通记得住说得出用得上6. 留意思想方法的学习学习数学重再学习数学思想方法，它是数学学问在更高层次上的抽象和概括，它包蕴 于数学学问发生、进展和应用的过程中，也是历年来高考数学命题的特点之一。不少学者认为：“传授学问”是数学的一种境域，加上“才能培育”是稍高的境域，再加上“方法渗透”是较高的境域，而再加上“提高修养（指数学文化

6、和非智力引力的介入）”就是最高境域。作为同学肯定要深刻懂得数学的思想方法，它是数学的精髓，只有运用数学思想方法，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -才能把数学的学问和技能转化为分析问题和解决问题的才能，才能表达数学的学科特点，才能形成数学素养。 即使在以后我们走上社会，在工作岗位上我们的这种数学素养就会内化为自身的较深的修养，从而使得自己的气质

7、得以升华，它对于我们今后的做人和处事有很大的指导意义，再加上我们的人文素养就可以造就自己哲学修养。真心期望我的这些忠告能够对你今后的学习有所帮忙，果真如此，也就聊以欣慰了！基本三角函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 终边落在x 轴上的角的集合：2、2、2、2、2,z终边落在y 轴上的角的集合：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结,z终边落在坐标轴上的角的集合：,z 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结360 度lr2弧度基本三角函数符号记可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S1 lr1221r 21801弧度弧度.180度忆：“一全，二

8、正弦，三切，四余弦”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结倒数关系：tan Sin Coscot Csc Sec180111弧度正六边形对角线上对应的三角函数之积为1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2tan21Sec可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平方关系：Sin2Cos 2三个倒立三角形上底边对应三角函数的平方何等与对1边对应的三角函数的平方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结乘积关系：1Cot 2SintanCsc2Cos， 顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积可编辑资料 - - -

9、欢迎下载精品名师归纳总结诱导公式终边相同的角的三角函数值相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Sin Cos tan2 kSin2 kCos2 ktan,kz,kz,kzSinSin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结角与角关于 x轴对称Cos tanCostan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结角与角关于 y轴对称Sin Cos tanSinCos tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - -

10、 - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结角与角关于原点对称SinSin Cos tan2Sin CostanCosSin2Cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结角与角2关于 yx对称Cos2tan2SincotCos2tan2Sincot可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上述的诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”周期问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yASinxyACosx,A0 ,0 ,T22

11、,A0 ,0 ,T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yASinx,A0 ,0 ,TyACosx,A0,0,TyASinxb,A0 ,0 , b0,TyACosxb,A0 ,0 ,b0,T22yA tanx,A0 ,0 ,TyA cotx,A0 ,0 ,TyA tanx, A0 ,0 ,TyA cotx, A0 ,0 ,T三角函数的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质ySinxyCos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义域RR值域1,11,1周期性22奇偶性奇函数偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结单调性2k,2 k22k,

12、2k2, kz,增函数23, kz, 减函数 22k2k,2k,2k, k, kz, 增函数z, 减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称中心对称轴k,0xk, kz, kz2k,0 ,kz 2xk, kz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - -

13、- - -54图534y23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结像-8-2-6-3 /2 -4- -/2 -2y21O/2 -1-2-3-4-5-63 /2x46 2 8-8-2 -6-3 /2 -4- -2 - /21O/22-1-2-3-4-5 4 3 /2x6 2 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质ytan xycot x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义域x x,z2x x,z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结值域RR周期性奇偶性奇函数奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结单调性k, k2, kz , 增函

14、数2k, k, kz, 增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称中心k,0 , kzk, 0, kz 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称轴无无10y86图y4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结像-15-10-5 -3 /2 - - /22-2-4-6-8-10O /2x 3 /2 510150x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结怎样由 ySinx变化为 yASinxk？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结振幅变化：ySinxyASinx左右伸缩变化：可编辑资料 - -

15、- 欢迎下载精品名师归纳总结yASinx左右平移变化yASinx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上下平移变化yASinxk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平面对量共线定理：一般的，对于两个向量a, a0 , b, 假如有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一个实数,使得ba, a0 , 就b与a是共线向量。反之假如b与a是共线向量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结那么又且只有一个实数线段的定比分点, 使得ba.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 P 分有向线段P1P2所成的比的定义式P1P.PP2可编辑资料 - - -

16、欢迎下载精品名师归纳总结线段定比分点坐标公式线段定比分点向量公式x x1x2 1y y1y2.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -OPOP1OP 21当1 时当1 时线段中点坐标公式线段中点向量公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx1x 22y1y 2y2.OPOP 1OP 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

17、结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结向量的一个定理的类似推广向量共线定理：baa0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结推广平面对量基本定理：a1 e 12 e 2 ,其中e1 , e2 为该平面内的两个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不共线的向量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结推广空间向量基本定理：a1 e12 e23 e3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中 e1 , e2 , e3 为该空间内的三个不共面的向量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般的，

18、设向量ax1 , y1 , bx2 , y 2 且a0,假如a b那么x1y2x2 y10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结反过来，假如x1 y2x2 y10,就a b .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般的，对于两个非零向量a, b有aba b Cos， 其中为两向量的夹角。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222Cosabx1 x2y1 y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a bx1y1x2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精

19、品名师归纳总结2特殊的， aaa2a或者 aaa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如ax1 ,y1, bx2 , y2且a0 , 就abx1 x2y1 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结特殊的, abx1 x2y1 y20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如正n边形A1 A2An的中心为 O ,就OA1OA2OAn0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三角形中的三角问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABC,ABC 2,AB

20、- C 2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结SinABSin CCosABCosCSinAB 2CosC 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CosAB 2SinC 2abcabc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正弦定理：SinASinBSinC2RSinASinBSinC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2余弦定理：ab2c 22bcCosA ,b2a 2c22acCosB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结c 2a 2b 22abCosC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下

21、载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变形：2CosAb 2c2 2bca, CosBa 2c 2b 22ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CosCa 2b 2c22ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan Atan Btan Ctan A tan B tanC可编辑资料 - - - 欢迎下载

22、精品名师归纳总结三角公式以及恒等变换SinSinCosCosSin, S SinSinCosCosSin, S 两角的和与差公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Cos CostanCos Cos tanCos CostanSin SinSin SinCC, T变形：tan tantan tantan tan1tan1tantan tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1tantantantantantantantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tantantan, T其中,为三角形的三个内角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1

23、tantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二倍角公式：Sin 2Cos 22 Sin2 CosCos2112 Sin 2Cos 2Sin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan 22 tan1tan 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结半角公式：Sin2Cos21Cos 21Cos 2tan21Cos1CosSin1Cos1 Cos Sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结降幂扩角公式：2Cos1Cos 222,Sin1Cos 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结积化和差公式：Sin Cos Cos SinCos

24、Sin Cos Sin1Sin 21Sin 21Cos 21Cos 2Sin SinCos Cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结和差化积公式：Sin Sin Cos CosSin Sin Cos Cos2 Sin 2Cos2Cos2 SinCos22Sin22Cos22Sin22SS（SSCCCC2 SC2 CS）2 CC2 SS可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精

25、品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Sin2 tan21tan 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结万能公式 :Cos1tan 221tan 22STCtan2 tan21tan 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三倍角公式：Sin 33Sin4 Sin 3tan 33 tan3tan2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Cos 34Cos 33Cos13 tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

26、归纳总结“三四立，四立三，中间横个小扁担”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. y2. . y3. . yaSin aCos a 2aSinbCos bSinb 2 CosbCosabSinb22其中,tan其中,tan其中,tan其中,tan其中,tana22abSinabb a22abSinbaa 2b 2 Cosab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. . yaCosbSinabSin2222abSina 2b 2 Cos其中,其中,tanabtanba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结注 : 不同的形式有不同的化归 , 相同的形式也有不同的

27、化归 , 进而可以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求解最值问题. 不需要死记公式, 只要记忆1. 的推导即表达技巧, 其它可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的就可以直接写出.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般是表达式第哪一项正弦的就用两角和与差的正弦来靠, 第一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结项是余弦的就用两角和与差的与弦来靠. 比较简洁懂得和把握.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.补充： 1.由公式tan tantan 1tan 1tan tantan, Ttantan, Ttan可编辑资料 - - - 欢迎下载

28、精品名师归纳总结可以推导： 当时,z ,41tan1tan2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在有些题目中应用广泛。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. tantantantantantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 柯西不等式a 2b2 c2d 2 acbd 2 , a,b,c,dR.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1常见三角不等式： （ 1）如 x0,补充 ，就 sin xx2tan x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 如 x0, ，就 1sin

29、 x2cos x2 .3| sinx | cos x |1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. sinsinsin 2sin 2 平方正弦公式 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -coscoscos2sin2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a sinb co

30、s=a2b2 sin 帮助角所在象限由点a, b 的象限决可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定 , tanb .a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 三倍角公式： sin 33sin4sin 34sinsin3sin .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos34cos 33cos4coscos 3cos .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan 33tantan32tantan tan .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13tan33可编辑资料 - - - 欢迎下

31、载精品名师归纳总结4. 三角形面积定理：（1） S1 ah1 bh1 ch （ h 、h 、h分别表示a、b、 c 边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abc222上的高） .abc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） S1 ab sin C1 bc sin A1 ca sin B .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) SOAB122| OA | | OB |OA OB .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 三角形内角和定理在 ABC中，有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABCC AB