高三数学模拟试题理科四含答案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费黑池中学2021 级高三数学期末模拟试题理科（四）一、挑选题：本大题共 12小题，每道题 5分，共 60分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 已知集合A1，0，1, 2 ， Bx x2，就 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1,1, 2B.1, 2C.1, 2D.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 复数 z1i , 就 z 对应的点所在的象限为A 第一象限B. 其次象限C.第三象限D.

2、第四象限3 .以下函数中 , 是偶函数且在区间0,+ 上单调递减的函数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A y2 xB yxC yxDyx21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 函数 y=cos x +4 sin x +4 的最小正周期为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 2B.C.2D.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 以下说法错误选项（）2A 命题“如x2-3x+2=0, 就 x=1”的逆否命题为“如x1, 就 x 2

3、- 3x+20” B“ x=2”是“x - 3x+2=0”的充分不必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2C如命题p: 存在 x 0 R, 使得 x 02- x+10-x 0+10）上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别是10 和 6，就 p 的值为A 2B 18C 2 或 18D 4 或 16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 已知函数fxxR满意 fx2fx ，如函数ymx1与 yfx 图像的交点x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为x1 ，y1，x2 ，y2， . ，xm ，ym，就xiyi（）i 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

4、名师归纳总结A. 0B .mC.2mD.4m第二卷（非挑选题，共90分）二、填空题：本大题共 4小题，每道题 5分，共 20分.13.某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3 5 7，现用分层抽样的方法抽出容量为n 的样本，其中甲种产品有18 件，就样本容量n 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 已知向量a （2，1）， b x,1 ，且 ab 与 b 共线，就 x 的值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 已知随机变量 X 听从正态分布N 4,2 ，且P2X60.98 ,就可编辑资料 - -

5、 - 欢迎下载精品名师归纳总结P X2.x2 y20,16.设不等式组x4,表示的平面区域为D，在区域 D 内随机取一个点，y2就此点到直线 x5=0的距离大于 7 的概率是.三、解答题：本大题共 6小题，满分 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .17 此题满分12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 ABC 中，已知 A= 4,cosB= 23.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ I）求 sinC 的值。（ II ）如 BC=25 ，D 为 AB 的中点，求CD 的长 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 -

6、- - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费18 此题满分12 分在如下列图的几何体中，四边形ABCD 为正方形，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PA平面 ABCD ， PA / BE ，（）求证：CE / 平面 PAD 。ABPA6, BE3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求PD 与平面 PCE 所成角的正弦值.219. （本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢

7、迎下载精品名师归纳总结已知椭圆x2C :2ay1ab b0) 的离心率为22 ，其中左焦点F 2,0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2(1) 求椭圆 C 的方程。(2) 如直线 yxm 与椭圆 C 交于不同的两点A, B ，且线段AB 的中点 M 在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2曲线 x2y2 上，求 m 的值20. （本小题满分12 分）如下列图的茎叶图记录了华润万家在渭南城区甲、乙连锁店四天内销售情形的某项指标统计：（ I）求甲、乙连锁店这项指标的方差，并比较甲、乙该项指标的稳固性。（）每次都从甲、乙两店统计数据中随机各选一个进行比对分析，共选了 3

8、次（有放回选取）设选取的两个数据中甲的数据大于乙的数据的次数为X ，求 X 的分布列及数学期望可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21.此题满分12 分 已知函数（fx）=eax x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（I ） 当 a1 时, 求曲线f x 在 0,f 0 处的切线方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求函数f x 的单调区间 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师

9、精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费请考生在第 22、23题中任选一题作答，假如多做，就按所做的第一题目计分， 作答时请写清题号 .22 本小题满分10 分） 选修 44：坐标系与参数方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知直线 l 的参数方程为x 322 t，（ t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴正半轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ty522为极轴建立

10、极坐标系，圆C 的极坐标方程为25 sin.(1) 求圆 C的直角坐标方程。(2) 设圆 C与直线 l 交于点 A， B. 如点 P 的坐标为 3 ，5 ，求 | PA| | PB|.23.本小题满分10 分） 选修 45：不等式选讲已知函数 fxm |x 2|，mR，且 fx20 的解集为 1，11求 m 的值。1112如 a，b，cR ，且 m，求 a2b3c 的最小值 .a2b3c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

11、纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费数学试题 理四 参考答案一挑选题：本大题共12小题，每道题5分，共 60分.题号123456789101112答案DADBDBACCBCB二填空题：本大题共4小题，每道题 5分，共 20分 .13. 9014.215.0.0116.425三解答题：本大题共6小题，共 70分.17P18、 此题满分12 分解：（）设 PA 中点为 G，连结 EG ， DG G由于 PA / BE ，且 PA6 ， BE3 ，所以 BE / AG 且 BEAG ，EAD所以四边形BEGA为平行四边形2 分所以 EG /

12、AB ，且 EGAB BC由于正方形ABCD ，所以 CD / AB ， CDAB ，所以 EG / CD ，且 EGCD 所以四边形CDGE 为平行四边形4 分所以 CE / DG 由于 DG平面 PAD ， CE平 面 PAD ，所以 CE /平面 PAD 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）如图建立空间坐标系，就C 6,6,0 ，zP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结E 6,0,3 ， P 0,0,6， D0,6,0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 PC6,6,6 ， PE6,0,3

13、 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EADPD0,6,6 8 分y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设平面 PCE 的一个法向量为mx, y, z ，BC x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mPC0所以mPE0x1x yz02 xz0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 x1 ，就y 1 ，所以 mz 21,1,2 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 PD 与平面 PCE 所成角为，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - -

14、 - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 sincosm, PDm PD63 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PD m6626可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 PD 与平面 PCE 所成角的正弦值是3612 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. （本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

15、总结解：（）由题意得，c2a 2 ，c 2，解得：x2y2a22b2.3分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以椭圆 C 的方程为：8 4 1.5分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）设点A， B 的坐标分别为 x1， y1 ， x2， y2 ，线段 AB的中点为M x0 ，y0 ，x2y 2由122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结84yxm2消去 y 得 3x 4mx2m 8 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 96 8m 0，解得 23 m 23，.9分x1 x22mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 x

16、02 3 ， y0 x0 m3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2由于点 M x0， y0 在曲线 x 2y2 上，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2所以2m2m2 ，解得 m3 或m3 . .11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结332可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经检验， m3 或m32. .12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. （本小题满分 12 分）解：（）由茎叶图可知，甲连锁店的数据是6,7,9,10，乙连锁店的数据是5,7,10,102 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结甲、

17、乙数据的平均值为8. 设甲的方差为S2 , 乙的方差为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1SSS221,2就5 ,294 分22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 S2S2 ,所以甲连锁店该项指标稳固.6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12（）从甲、乙两组数据中各随机选一个，甲的数据大于乙的数据概率为6 = 3 , .7 分168可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由已知，X 听从3B 3, X 的分布列 . 8 分8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精

18、选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费X 的分布列为：012312522513527512512512512X P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数学期望 EX339 .88.10 分12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（）当aex1时, （fx）=,f（x）=x-2ex可编辑资料

19、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 f 01 ， f 02 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 fx 在 0,f 0处的切线方程为y2x14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（II ）eax axf x xa121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a0 时，f x1 x120又函数的定义域为 x | x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以f x 的单调递减区间为

20、,1,1,6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当a0 时，令f x0 ，即 axa10 ，解得 xa17 分a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a0 时， xa11， a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 fx ，f x 随 x 的变化情形如下表x,11,a1a1a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1,aaa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x无定义0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -

21、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x微小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 f x 的单调递减区间为,1 ，a1,1,aa1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结单调递增区间为,a.10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费可编辑资料 - - -

22、欢迎下载精品名师归纳总结当 a0 时， xa11 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 fx ，f x 随 x 的变化情形如下表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x, a1a1 aaa1,1a1 a1,a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x0无定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x极大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

23、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 f x 的单调递增区间为, a1a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结单调递减区间为 a1 ,1 ， 1,.12 分a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22本小题满分10 分） 选修 44：坐标系与参数方程22解（）由 25sin ，得 x y 25y 0，22即 x y5 5. .4分2法一（）将l 的参数方程代入圆C 的直角坐标方程，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22得 3 2 t2t 5，即 t22 32t 4 0.可编辑资料 - - - 欢迎

24、下载精品名师归纳总结2由于 32 44 20，故可设t 1， t 2 是上述方程的两实根，t 1 t 232，所以t 1 t 2 4.又直线 l 过点 P3 ，5 ，故由上式及t 的几何意义得| PA| | PB| | t 1| | t 2 | t 1 t 2 32.10分法二（）由于圆C 的圆心为 0 ，5 ，半径 r 5，直线 l 的一般方程为：y x 35.x2 y225,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由得x23x+2=0.得 x2 3x 2 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yx35,x1x2解得或y25y15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

25、归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费不妨设 A1,2 5 ， B2,1 5 ，又点 P 的坐标为 3 ，5故| PA| | PB| 82 32.10分23.本小题满分10 分） 选修 45：不等式选讲解（） 由于 fx2m |x|，所以 fx20 等价于 |x| m，由|x| m 有解，得 m0，且其解集为 x|m x m 又 fx 20 的解集为 1，1，故 m1. .5 分（） 由1知11 1 1，又 a， b， cR，由柯西不等式得a2b3c11123caba2b3ca 2b3c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a1112b3c29.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2b3c所以 a2b 3c 的最小值为 9.10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载