高中《不等式》知识点总结 .docx

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1、精品名师归纳总结一、不等式及其解法：不等式学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1一元二次不等式：化标准式（即二次项系数为正）“大于取两边,小于取中间”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如：解不等式（ 1） x 22 x30 。（ 2）x22 x10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（ 1）原不等式等价于x3 x10 , 方程 x3 x10 的根为3 , 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故解集为 x3x1 .名可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师（ 2）原不等式等价于 x 2归2 x10 , 方程 x22 x10

2、的根为 12 , 12 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结总纳故解集为 x x12或x12 .结|2高次不等式： “穿根法” . 化标准式（即每一项的x 系数为都为正）穿根|大（从右上方动身,依次穿过每个根,如遇“重根”,奇穿偶回）肚2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有容如：解不等式（ 1）xx1 x10 。 （ 2） x2 x10 。 （ 3）x10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结,x3容学习困x1 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结之难101213事,211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学解：（ 1）解集为

3、 x x业有1或0x1 。 （ 2）解集为 x2x1或x3 。 （ 3）解集为 2, 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结成3分式不等式：移项通分 .,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结更2上如：解不等式一x层1. . 解：移项后 21x0 ,通分后 2xx0 ,化标准式为 x2x0 ,故解集为 x x0或x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结楼4肯定值不等式：xa a0 的解集为 xaxa 。xa a0 的解集为 x xa或xa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、 1重要不等式： a 2b 22ab a,bR ,当且仅当 ab 时,等

4、号成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22ab22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变形：ab应用： a2b 为定值时,求 ab 的最大值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 基本不等式：ababa20, b0 当且仅当 ab 时,等号成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变形一： ab2ab应用： ab 为定值时,求 ab的最小值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变形二： ab ab 22应用： ab 为定值时,求

5、ab 的最大值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结注：利用基本不等式求最值的条件：一正、二定、三相等.三、线性规划问题1. 能画出二元一次不等式组表示的平面区域.2. 相关概念：约束条件、目标函数、可行域、可行解、最优解.3. 目标函数常见类型：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求线性目标函数 zAxBy 的最值时,先令 z0 ,画出直线 l ： AxBy0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 B0 ,就 l 向上平移, z 变大,向下平移, z 变小。如 B0 ,就 l 向上平移, z 变小,向下平移, z 变大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）“斜率型”目标函数zyb, z 表示可行域内动点xax, y 与定点 a, b 连线的斜率 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）“距离型” 目标函数 z的距离的平方 . xa 2 yb2 xa) 2 yb 2 2 ,z 表示可行域内动点x,y 到定点 a,b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 1 页,共 1 页可编辑资料 - - - 欢迎下载