高一数学必修一集合与函数概念单元测试题 .docx

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1、精品名师归纳总结高一数学必修一集合与函数概念单元测试题班级得分一、挑选题 每题只有唯独正确的答案，每题5 分，共 60 分。1. 集合 a, b 的子集有A 2 个B3 个C 4 个D5 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 设集合Ax |4x3 ， Bx | x2 ，就 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 4,3B 4, 2C , 2D ,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知 fx1x24x5 ，就 fx 的表达式是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. x26 xB.

2、 x28 x7C. x22x3D. x26 x10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 以下对应关系： A1,4,9, B3,2,1,1,2,3,f ： xx 的平方根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AR, BR,f ： xx 的倒数。A R, BR,f ： xx22 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A1,0,1 , B1,0,1 , f ： A 中的数平方。其中是 A 到B 的映射的是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABCD1

3、x x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 以下四个函数： y3 x 。 yx21 。yx22x10 。 y1x0 .x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中值域为 R 的函数有A.1 1 个B 2 个C 3 个D 4 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 已知函数 yx21 2x x0 x0，使函数值为 5 的 x的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A -2B 2 或52C 2 或-2D 2 或-2 或 5 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 以下函数中，定

4、义域为 0 ，的函数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. yxB. y2x2C. y3x1D. yx12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 假设x, yR ，且f xyf xf y ，就函数f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Af 00 且 f x 为奇函数Bf 00 且 f x 为偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C f x 为增函数且为奇函数D f x 为增函数且为偶函数9. 以下图象中表示函数图象的是yyyyABCD00

5、00xxxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 已知函数 fx的定义域为 0,1，就函数 f2x1的定义域为 A 0,1B 0,2C0,3D.11函数 y x22x 3， 1x 2 的值域是 1 ,02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A RB3,6C2,D 2,6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 设 fx 是R上的偶函数， 且在0,+上单调递增， 就 f, f 3 , f2 的大小次序是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A f

6、f3f2B ff2f3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C f2f3fD f3f2f可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题 本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 假设 A0,1,2,3 , Bx | x3a, aA ，就 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 函数 fxx1,xx3,x1,就 ff41,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 某班 50 名同学参与跳远、铅球两项测试，成果及格人数分别为40 人和

7、31 人，两项测试均不及格的人数是 4 人，两项测试都及格的有人可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 已知函数f x 满意 f xyfxfy ,且 f 22, f 33 ，那么f 36可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题本大题6 小题，共 70 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1710 分已知方程 x 2mxn0 的两个不相等实根为,集合 A, ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B2 ，4，5，6 ， C1 ， 2， 3， 4 ，ACA，AB，求 m, n 的值？可编辑资料 -

8、- - 欢迎下载精品名师归纳总结1812 分已知集合 A=x1x7 ， B=x|2x10 ，C=x|x a ，全集为实数集 R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求 AB， CRA B。2假如 AC，求 a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1912 分集合 A xx2axa2190， B xx25x60， C xx2 2x801假设 A，求 a 的值。2假设AB，AC，求 a 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结201 2 分已知函数f x2x21 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

9、纳总结1用定义证明f x是偶函数。2用定义证明f x 在,0 上是减函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3作出函数f x的图像，并写出函数f x 当 x1,2 时的最大值与最小值yox可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2211 2 分设函数f xaxbx1a0 、bR ，假设 f 10 ，且对任意实数 x xR 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不等式f x0 恒成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求实数 a 、b 的值。可编辑资料 -

10、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结2当 x 2，2时，g xf xkx 是单调函数，求实数 k 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 12 分已知二次函数f x 的最小值为 1，且f 0f 23 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求f x的解析式。2在区间 1,5 上，求yf x 的值域。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3假设f x在区间 2 a,a1 上是单调函数，求实数 a 的取值范畴。可

11、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2021 级高一数学必修一单元测试题一参考答案一、挑选题CBACBAAACB二、填空题11.0,312. 3 ， 113. 014. 2515. 2 pq三、解答题16解： AB=x|1 x10CRA B=x|x1 或 x7 x|2x10=x|7 x1 时满意 AC17解： 由已知，得 B 2， 3，C 2， 4 AB 于是 2，3 是一元二次方程 x2ax a219 0 的两个根， 由韦达定理知：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23a23a219解之得 a 5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 由 ABA B，又

12、AC， 得 3A，2A， 4A，由 3A，得 323aa2190，解得 a5 或 a=2当 a=5 时， A xx2 5x60 2， 3，与 2A 冲突。当 a= 2 时， A x x22x150 3， 5，符合题意 . a 2.18. 解： 由 A C=A 知 AC又 A, ，就C ，C . 而 AB，故B ，B明显即属于 C 又不属于 B 的元素只有 1 和 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不仿设=1， =3. 对于方程 x 2pxq0 的两根 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应用韦达定理可得 p4, q3 .19. 证明： 函数 f x 的定义域为

13、R ，对于任意的 xR ，都有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x2x212x21f x ，f x 是偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明： 在区间 ,0 上任取x1, x2 ，且 x1x2 ，就有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x f x 2x 212x 212x 2x 2 2xx xx ，1212121212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x1, x2,0， x1x2 ， x1x2x1x20,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 x1x2 x1f x1

14、x2 0f x20 ，即f x 在 ,0 上是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 最大值为f 27 ，最小值为f 01 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20解： f 10 ab10a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结任意实数 x 均有 f x0 成立b24a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得： a1 ， b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 由1知f xx 22

15、x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 gxf xkxx 22kx1的对称轴为 xk22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x 2， 2时， g x 是单调函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 k222 或 k222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结实数 k 的取值范畴是 , 26, 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21解： 令mn1 得f 1f 1f 1可编辑资料 - - -

16、 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 f10111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f 1f 2 2f 2f 21f 02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 f 1 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 证明：任取 0x1x2x2 ，就1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于当 x1 时，f x0 ，所以f x2 0 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 f x2 f x1x2 x1f x1 f x2 x1f x1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 f x 在 0,上是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载