高中数学经典解题技巧和方法--等差数列等比数列跟踪训练题2.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高中数学经典的解题技巧和方法（等差数列、等比数列）跟踪训练题一、挑选题（本大题共6 个小题，每道题6 分，总分 36 分）1. 已知等差数列a n 的前 n 项和为 Sn，如 a2=1， a3=3，就 S4= A12B10C8D62. 设数列 x n 满意 log 2x n+1=1+log 2xn, 且 x1+x2+x3+x10=10, 就 x 11+x12+x13+x20 的值为 A10 211B10 210C11 211D11 2103. 已知正数组成的等差数列a n ，前 20 项和为 100，就

2、a7 a14 的最大值是 A25B50C100D 不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知 an 为等比数列， Sn 是它的前n 项和。如 a2a32a1 ， 且 a4 与 2 a7 的等差中项为54 ，就 S5 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 35B.33C.31D.29可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 设an是任意等比数列，它的前 n 项和，前 2n 项和与前 3n 项和分别为X ,Y , Z ，就以下等式中恒成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 XZ

3、2YB 、 Y YXZZX可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、 Y 2XZD 、 Y YXXZX可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. （2021潍坊模拟）已知数列a n 是公差为 d 的等差数列， Sn 是其前 n 项和，且有S9S8=S7，就以下说法 不正确选项（）A S9S10B d0, a7 a14 2=25.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 【解析】 选Ca2 a25a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 a2a32a1a1a42a1a42 ，又4774得4可编辑资料 -

4、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a1a41216161 S5231可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结q3a7411q311可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，qa428 ，2 ，18，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 【解析】 选 D ，设等比数列

5、an的公比为 q q0 ，由题意，Xa1a2an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ya1a2anan 1an 2a2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Za1a2anan 1an 2a2 na2n 1a2n 2a3 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结YXZqX，XqY，所以Y YX X ZX ，故 D正确。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 【解析】 选 A由题意知d0， a8=0，所以a10a9a80.S10S9a10S9 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料

6、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题7. 【解析】 前 n1组共有偶数的个数为123n1nn21.故第 n 组共有 n 个偶数，且第一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn11项，即2 nn11n2n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结个偶数是正偶数数列2n的第22，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以第 n 组各数的和为n n2n2nn122n3n.答案： n3n.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8.【解析】 依题意，得a2 009 =a4503-3 =1,a 2 014

7、=a2 1 007 =a1 007 =a4 252-1 =0.答案： 109.【解析】 a4=15,S 5=55. 55=5a3, a3=11.公差 d=a4-a 3=15-11=4. a10=a4+6d=15+24=39. P3,11,Q10,39 kPQ=4. 答案： 4三、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n 1aan210nnn110109n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 【解析】 方法 1：n 1n11111111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 n 9 时，an 1an0a

8、n 1an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 n9 时 an 1an0an 1an ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 n 9 时， an 1an0an 1an，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - -

9、- - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 a1a2a9a10a11a12，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结910aaa10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数列n中最大项为9 或10 . 其值为11，其项数为9 或 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法 2ann1n10nN, 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn 1n110n210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结anan 11111n9,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结anan 1nn110n 1n11

10、0n10.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nN,n9或10.1111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结910aaa10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数列n中最大项为9 或10 . 其值为11，其项数为9 或 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 【解析】（ 1）在等比数列 a n 中，前 n 项和为 Sn，如 am,a m+2,a m+1成等差数列，就Sm,S m+2,S m+1成等差数列 .（ 2）设数列 a n 的首项为a1，公比为q. 由题意知 :2a m+2=am+am+1， 即 2a 1qm+1=a1qm-1+a1

11、qm. a1 0,q 0, 2q2-q-1=0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 【解析】（ 1）由 Sn 1Sn2a n（ nN）得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Sn 1Sn2a nn 22a即n 12a nn 22n

12、22（ nN） a15 a 22a121 210818可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 32a 222 236a1b116525可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由条件22a218b22 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 bn ba3b32 3为等差数列anb5282b25218b1b3即49b55228解得0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn12bb2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2且2，221，b5即数列 bn 是公差为 d2 ，首项为12 的等差

13、数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bn（ 3）由（ 2）得5n1224n12（ nN）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 bn1bn 1 4n41 4n514n114n5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 Tn = b1b21b2b311bnbn 1 = 5111991314 n1114n5= 5114n55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1Tn5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载