高中文科数学公式大全 2.docx
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1、精品名师归纳总结一、函数、导数1、函数的单调性(1) 设 x1、x2 a,b, x1高中数学公式及学问点速记x2 那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x1f x1f x2 0f x2 0f x在 a,b 上是增函数。f x在a, b 上是减函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 设函数 y为减函数 .f x 在某个区间内可导,假设f x0 ,就f x为增函数。假设f x0 ,就f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x ,都有 f xf x ,就f x是偶函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
2、纳总结对于定义域内任意的x ,都有 f xf x ,就f x 是奇函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y 轴对称。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、函数 yf x 在点x0 处的导数的几何意义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 yf x 在点x0 处的导数是曲线yf x 在 P x0,f x0 处的切线的斜率f x0 ,相应的切线方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结程是 yy0f x0 xx0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、几种常见函数的导数可编辑资料 - -
3、 - 欢迎下载精品名师归纳总结 C 0 。 xn nx n。 sinxcos x 。cos x sin x 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a x a x ln a 。ex ex 。 logx 1。xln aln x1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a5、导数的运算法就1 uvuv. 2 uv u uvuvuvuv .3 v v2v0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数 yfx 的极值的方法是:解方程fx0 当fx00 时:可编辑资料 - - - 欢
4、迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 假如在x0 邻近的左侧 fx0 ,右侧 fx0 ,那么fx0是极大值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 假如在x0 邻近的左侧 fx0 ,右侧 fx0 ,那么fx0是微小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、三角函数、三角变换、解三角形、平面对量8、同角三角函数的基本关系式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin 2cos21 , tan=sin.cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、正弦、余弦的诱
5、导公式k的正弦、余弦,等于的同名函数,前面加上把看成锐角时该函数的符号。k的正弦、余弦,等于的余名函数,前面加上把看成锐角时该函数的符号。210、和角与差角公式sinsincoscossin;coscoscossinsin;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tantantan.1 tantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、二倍角公式sin 2sincos.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos 2cos2sin 22cos 2112sin 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan 22 tan.1tan222 cos1co
6、s 22,cos1cos 2;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结公式变形:2 sin 21cos 2,sin 221cos 2;2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、三角函数的周期可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 ysinx2 , x R 及函数 ycosx , x RA, ,为常数,且 A 0, 0 的周期可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结T。函数 ytanx , xk,kZ A, ,为常数,且 A 0, 0 的周期 T.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、 函数 ysinx 的周期、最值、单调区间、图象变
7、换可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、帮助角公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ya sin xbcosxa2b 2sinx其中tanba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、正弦定理abc2 R.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin Asin Bsin C16、余弦定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 2b2b 2c2c2a 2c2 2bc cos A ; a 2 2cacos B ; b 2 2ab cos C .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17、三角形面积公式S1 ab sin C1
8、 bc sin A1 ca sin B .22218、三角形内角和定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 ABC中,有ABCC AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19、 a 与 b 的数量积 或内积 a b| a | | b | cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20、平面对量的坐标运算1 设 A x1, y1 , B x2 , y2 , 就ABOBOAx2x1, y2y1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 设 a = x1 , y1 , b = x2, y2 ,就 ab
9、= x1x2y1 y2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 设 a = x, y ,就 ax 2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21、两向量的夹角 公式设 a = x1, y1 , b = x2,y2 ,且 b0 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22cosa bx1 x2y1y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a bx1y122x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22、向量的平行与垂直可编辑资料 - -
10、 - 欢迎下载精品名师归纳总结a / bbax1 y2x2 y10 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab a0a b0x 1x2y1 y20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、数列23、数列的通项公式与前n 项的和的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结as1,nn1数列 an的前 n 项的和为 sna1a2an .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结snsn 1, n224、等差数列的通项公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结naan1ddnad nN * 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1125
11、、等差数列其前 n 项和公式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sna1nan na1nn1 dd n2 a11 d n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222226、等比数列的通项公式aa qn 1a1qn nN * 。n1q27、等比数列前 n 项的和公式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 1qn aa q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1sn1q,q1或 sn1n, q11q.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结na1, q1四、不等式na1, q1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结28、已知x,
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