高一数学集合.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 教学要求第一章集合与简易规律本章概述可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 懂得集合、子集、交集、并集、补集的概念。明白空集和全集的意义。明白属于、 包含、相等关系的意义。把握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简洁的集合.2 把握简洁的含肯定值不等式、简洁的高次不等式、分式不等式的解法。娴熟把握一元二次不等式的解法.3 懂得规律联结词“或”、“且”、“非”的含义。懂得四种命题及其相互关系。把握充要条件 .2. 重点难点重点 ：有关集合

2、的基本概念。一元二次不等式的解法及简洁应用。规律联结词“或”、“且”、“非”与充要条件.难点 ：有关集合的各个概念的涵义以及这些概念相互之间的区分与联系。“四个二次”之间的关系。对一些代数命题真假的判定.3. 教学设想利用实例帮忙同学正确把握集合的基本概念。突出一种数学方法元素分析法。渗透两种数学思想数形结合思想与分类争论思想。把握三种数学语言文字语言、符号语言、图形语言的转译.1.1 集合目的：要求同学初步懂得集合的概念，知道常用数集及其记法。初步明白集合的分类及性质。教学重点 ：集合的基本概念及表示方法教学难点 ：运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法，正确表示一些简洁的集合教学过程：集

3、合与元素 ： 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。二、集合的表示：用大括号表示集合如： 我校的篮球队员 ， 太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋用拉丁字母表示集合如： A=我校的篮球队员， B=1， 2， 3， 4， 5常用数集及其记法：1. 非负整数集（即自然数集）记作： N2 . 正整数集N*或 N+3. 整数集Z4. 有理数集Q5 . 实数集R集合的三要素： 1 。元素的确定性。2 。元素的互异性。3 。 元素的无序性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -

4、第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三、关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如： a 是集合 A 的元素， 就说 a 属于集 A 记作aA ，相反， a 不属于集 A 记作 aA （或 aA） 例：见 P4 5 中例五、集合的表示方法：列举法与描述法1 列举法：把集合中的元素一一列举出来。2例：由方程x -1=0 的解集。例。全部大于0 且小于 10 的奇数组成的集合。2 描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。文

5、字语言描述法：例 斜三角形 再见P6 2 符号语言描述法：例不等式x-32的解集图形语言描述法（不等式的解集、用图形表达“属于”，“不属于” ）。3. 用图形表示集合（韦恩图法）六、集合的分类1有限集2无限集七、小结：概念、符号、分类、表示法一、复习：（结合提问）1集合的概念含集合三要素2集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法3集合的分类：有限集、无限集、空集、单元集、二元集4关于“属于”的概念二、例题例一用适当的方法表示以下集合：（符号语言的互译，用适当的方法表示集合）1 平方后仍等于原数的数集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： x|x2=x=0,1可编辑资料 - -

6、- 欢迎下载精品名师归纳总结22 不等式 x -x-60的整数解集22解： xZ| x-x-60=xZ| -2x2, 并把结果用集合表示出来.练习课本 P9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例三已知 M x | xa21, aN, P y |yb26b10,bN，问集合 M与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结集合 P 之间的关系是怎样的？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例四已知集合M满意 1,2M1,2,3,4,5,就这样的集合M 有多少个？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五小结：子集、真子集的概念，等集的概念及其符号几个性质：AAA

7、B, BCACAB BAA=B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1.2 其次教时一 复习：子集的概念及有关符号与性质。提问：用列举法表示集合：A=6 的正约数 ， B=10 的正约数 ， C=6 与 10 的正公约数 ，并用适当的符号表示它们之间的关系。二 补集与全集1.补集 、实例： S 是全班同学的集合，集合A 是班上全部参与校运会同学的

8、集合，集合B 是班上全部没有参与校运动会同学的集合。集合 B 是集合 S 中除去集合A 之后余下来的集合。定义 ：设 S 是一个集合，A 是 S 的一个子集（即AS ），由 S 中全部不属于A 的元素组成的集合，叫做S 中子集 A 的补集（或余集）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结记作：CsA即 CsA =xxS 且 xA2全集SCsAA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义 ： 假如集合S 含有我们所要争论的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U 来表示。如：把实数R 看作全集U,就有理数集Q 的补集 CU Q 是全体无理数的集合。例 1（1）如

9、 S=1 ， 2， 3， 4，5， 6 ，A=1 ， 3，5 ，求 CSA。*（ 2）如 A=0 ，求证： CN A=N（ 3）求证： CRQ 是无理数集。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2 已知全集 U R，集合 A x 1 2x1 9，求 C U A 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3 已知 S x 1x 28， A x 2 1x1， B x 5 2x 1 11，争论 A 与 C S B 的关系。三练习： P10（略）1、已知全集U x 1 x 9， A x 1 x a，如 A，就 a 的取值范畴是（）（A ） a9（ B） a9 （ C） a9

10、（ D ）1 a9 2、已知全集U 2，4， 1 a， A 2， a2 a2。假如 CUA 1，那么 a 的值为。3、已知全集U， A 是 U 的子集，是空集， B CUA ，求 CUB ， CU， CUU 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ CUB= C UA ， CU U， CUU ）4、设 U= 梯形 ,A= 等腰梯形 ,求 C U

11、A.25、已知 U=R ， A= x|x +3x+2-2,B=x| x3,求 AB .例二设 A=x| 是等腰三角形,B=x|是直角三角形, 求 AB .例三设 A=4 ，5， 6， 7， 8 ，B=3 ， 5， 7， 8 ，求 A B. 例四设 A=x| 是锐角三角形,B=x|是钝角三角形, 求 A B.例五设 A=x|-1x2,B=x| 1x3,求 A B.例六设 A=2,-1,x 2-x+1, B=2y,-4,x+4, C=-1,7且 A B=C 求 x,y.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例七已知 A=x|2x2=sx-r,B=x|6x2+s+2x+r=0且 A B=1

12、 求 A B.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、小结：交集、并集的定义补充：设集合A = x |4 x 2, B = x | 1 x 3, C = x |x或 x5,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求 ABC,A B C。1.3 其次教时复习 ：交集、并集的定义、符号授课 ： 一、集合运算的几个性质：02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结争论题设全集U = 1 ， 2， 3，4， 5， 6， 7， 8 ， A = 3 ，4， 5 B = 4 ， 7， 8求：（ CU A） CU B,CU A CU

13、 B,CU A B,CU A B如全集 U, A,B 是 U 的子集，探讨（CU A ） CU B,CU A CU B,CUA B, CU A B 之间的关系 .结合韦恩图得出公式：（反演律）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -UCUA CU B = C UA BABCUA CUB = C UA B另外几个性质：AA = A,A = ,AB =

14、 B A, A A = A,A = A ,A B = B A.（留意与实数性质类比）例 8. 设 A = x | x2 x6 = 0B = x | x 2+x12 = 0 ，求 AB。 A B二、关于奇数集、偶数集的概念及一些性质例 9. 已知 A 为奇数集， B 为偶数集， Z 为整数集， 求 AB，AZ，BZ， A B， A Z ， B Z.练习P13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、关于集合中元素的个数规定 ：有限集合A 的元素个数记作：card A作图AB 观看、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析得：card A Bcard A + card Bca

15、rd A B = card A +card Bcard A B1.3 第三教时例 1 如图（ 1） U 是全集， A ， B 是 U 的两个子集，图中有四个用数字标出的区域，试填下表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结区域号相应的集合1 C UACUB2 ACUB3 AB4 C UAB集合相应的区域号A2， 3B3， 4U1， 2， 3， 4AB3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1UAB234可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑

16、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -图（ 1）图（ 2）例 2 如图（ 2） U 是全集， A ， B ，C 是 U 的三个子集，图中有8 个用数字标出的区域，试填下表：（见右半版）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结区域号相应的集合1 CU ACU BCUC2 ACUBCUC3 A BCUC4 CU A BCUC5 ACUBC6 A BC7 CU A BC12UA8563BC74可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8CU ACU BC例 3 已知： A=x,y|y=x2+1,xRB=x,y

17、| y=x+1,xR 求 AB。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.设集合 A x | xa |2, B x | 2x11,如AB, 求实数a的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2例 5.已知集合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ax, y | x2y 2y4, B x, y | x2xy2 y20C x, yx2 y0, D x, y | xy0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（1）判定 B,C,D 间的关系。（ 2）求 AB.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 6. 已知集合A xR | x4ax2a60, B xR | x0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 AB, 求实数 a的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载