题组教学法精品教案§集合集合间的基本关系2.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1.1集合 集合间的基本关系新课标要求1、明白集合的含义，元素与集合的“属于关系”。2、能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的详细问题。3、懂得集合之间的包含和相等的含义，能识别给定集合的子集。4、在详细情形下，明白全集与空集的含义。重点难点聚焦重点：（1）集合的概念与表示。（ 2）集合之间的基本关系。难点：（1）集合元素的性质：确定性、互异性、无序性。（ 2）元素与集合、集合与集合之间的关系以及符号、 的应用。（ 3）空集的特殊性。高考分析及猜测集合是数学中最基本的概念之一，集合语

2、言是现代数学的基本语言，因此集合的概念以及集合之间的关系是历年高考的必考内容之 一，本部分的考查一般有两种形式：一是考查集合的相关概念，集合之间的关系，题型以挑选题、填空题为主。二是考查集合语言、集合思想的懂得与应用， 这多与其他学问融为一体， 题型也是一般以挑选填空为主， 单纯的集合问题以解答题形式出显现的几率较小，多是与函数、不等式等联系。在复习中仍要特殊留意，新课标的中特殊强调可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

3、总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -表达与描述同一问题的三种语言“自然语言、图形语言、集合语言”之间的关系， 因此要留意利用韦恩图数轴函数图象相结合的作用， 另外集合新定义信息题在近几年的命题中时有显现， 留意争论。猜测在高考中部分会连续保持稳固难度不会太大，命题形式会更加敏捷新颖。【题组设计】再现型题组1、填空（ 1）以下说法中全中国的大胖子，小于100 的全部质数，幸福中学高三1 班同学， 2021 年北京奥运会的全部竞赛项目，以上四个说法不能组成集合的是（ 2）集合 A=k 2k,2 k,就实数 k 的取值范畴是2、挑选可编辑资料 - - - 欢

4、迎下载精品名师归纳总结（ 1）设全集 U=R,集合 M=xx1 ,N=xx1就以下关系中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、M=NB、 NMC、 MND、NCU M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）给出如下关系式aa,b, aa, b,aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a a, b aa, 其中正确选项（）A 、B、C、D、巩固型题组3.2021 年第 29 届奥运会在北京召开，现在三个实数的集合，既可以可编辑资料 - - -

5、欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结表示为 a, b ,1 ，也可以表示为a a2, ab,0，就 a 2021b2021。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知集合A xxa1 , aZ, B xxb1 ,bZ, C xxc1 , cZ，就62326A,B,C 之间的关系是。A. ABCB.ABC

6、C.ABCD.ABC5. 设 P,Q 为两个非空集合，定义集合PQ abaP, bQ ，如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P0,2,5,Q1,2,6,就 PQ 中元素的个数是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 9B. 8C. 7D. 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6.记函数f x2x3 的定义域为A,x1g xlg xa12ax a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的定义域为 B.（ 1）求 A.（ 2）如 A U BA ，求实数 a 的取值范畴 .提高型题组7.已知 x21,0, x ，求实数 x.可编辑资料 - - -

7、 欢迎下载精品名师归纳总结8.已知集合 A xx23x10 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）如BA, B xm1x2m1,求实数 m 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.如AB, B xm6x2m1,求实数 m 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编

8、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）如AB , B xm6x 2m1,求实数 m 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结反馈型题组9. （08年江西）定义集合运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A* B ZZxy, xA,y B, 设A1,2, B0,2，就集合A* B 的全部元素可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结之和为（）。A .0B.2C.3D.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10.

9、 设 集 合 M xxk1 ,kZ, N xxk1 kZ， 就 正 确 的 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2442（）A.MNB.MNC.MND.M IN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11.（ 08 福建）设集合 A=xxx10,B=x0x3 ,那么“ mA ”是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结“ mB ”的A. 充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12.已知集合 A=xax24x40,aR只有一个元素，就a=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

10、结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13.已知集合Ax0ax15，集合 Bx1x2。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）如 AB ,求实数 a 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（2）如 BA ,求实数 a 的取值范畴。（3）A 、B 能否相等？如能，求出a 的值。如不能，试说明理由。可编辑资料

11、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14.设 A 为实数集，满意 aA1如 2A ,求 A;1A ,1A ,1a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2A 能否为单元素集？如能把它求出来，如不能，说明理由。（3）求证：如 aA ,就11Aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15.已知集合A xx32,集合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B yycos 2x2a sin x, xA,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22其中a,设全集 I=R,欲使 BA ，求实数 a 的取值范畴。6 1.

12、1集合间的基本关系再现型题组1填空（ 1） 答案：（ 1）提示：由于没有规定大胖子的标准，所以（1）不是集合。由于（ 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（3）（ 4）中的对象具备确定性因此可以组成集合。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） ） 答案： k | k0且k3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可

13、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结提示：利用集合的元素的互异性可得k2-k2 k解得 k0且k3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结基础学问聚焦 ：一般的，某些被考察的对象集在一起，就构成了一个集合（简称集）集合中两个对象称为这个集合的元素，又具有三个特性：确定性，无序性，互异性。确定性： 对于一个给定的集合， 任何一个对象或者是这个集合中的元素或者不是它的元素。互异性： 相同对象归入任何一个集合时，只能算作这个集合的一个元素。无序性：在一个集合中，通常不考虑元素之间的次序，例如a,b=a,b变式拓展 ：（1）以下各组对象中不能形成集合的是（）A. 高一 1 班全体同学

14、B. 高一 1 班全体女同学C.张良的全部中学老师 ,D.李佳的全部好同学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由实数 -X,X,|X|,X 2 ,- 3X 3 ,所组成的集合中最多含有（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结个元素A 2B 3C 4D 53设 P,Q为两个非空实数集合，定义 P. Q=z|z=ab,aP,bQ,如P=-1,0,1,Q=-2,2就集合 P,Q中元素的个数是（） A 3B 4C 5D6答案：（ 1） D（2） A（3） A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6

15、页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2.挑选题（ 1）答案： C提示：由于 N=x|x1或x1 条件去掉，请写出集合B。解析：由题意得（ x-a-1）2a-x0所以， x-a+1x-2a0a=1 时，不等式 x2 2 1 时， 2aa+1 不等式为 a+1x2a 此 时 B=X|a+1x2a a1 时 2aa+1不等式为 2axa+1此时 B=x|2ax2m-1即 m2,此时满意 BA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 -

16、 - - - - - - - - -第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ii ）如 B就m12 m1m12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2m15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-2m+102m-15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 2m3由（ i）（ ii ）得， m 的取值范畴是（， 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2

17、）如 A=B 就必有m622m15解得 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即不存在 m 值使得 A=B2m1m6m53如 AB ，就依题意应有m62，解得m4，故2m15m33m4所以 m 的取值为 3,4规律技巧总结 ：解决两个数集关系问题时，应留意一下几点：（ 1）留意空集是一个特殊的集合，它是任何集合的子集，解题时不要漏掉这一点。（ 2）解决此类问题，防止出错的一个有效手段是合理利用数轴帮忙分析与求解，这也是数与形的完善结合之所在。（ 3）在解含有参数的不等式（或方程）时，要对参数进行争论，分类时要遵循“不重不漏”的分类原就，然后对每一类情形要给 出问题的解答，分类争论的

18、一般步骤是：确定标准。恰当分类。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -逐类争论。归纳结论。课堂小结：1.留意集合互异性及空集在解题中的特殊性，如AB，就有 A=或A的可能性。2.从集合观点看，如AB，就 A 是 B 的充分条件， B 是 A 的必要条件，如 A=B ，就 A,B 互为充要条件。3.利用集合间的关系建立不等式求参数范畴时，要留意

19、分类争论思想和数形结合思想的运用。反馈型题组 ：9.答案： D解析：由 A*B定义写出集合A*B中的全部元素，有0，2，4，全部 元素之和是 0+2+4=6，选 D点拨：此题是创新型概念懂得题，有的人又称为自定义题型，在这里精确懂得 A*B是解决问题关键，并且又考查了集合元素的互异性，因此又要精确懂得集合的含义，明确题目所要解决的问题，从而解决问题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10.答案： B解析：可利用特殊值法，令k=-2,-1,0,1,2可得M=,- 34,-1 ,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 , 3, 5 ,N=,0,1 ,1 , 3 ,1,所

20、以 MN444424可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析 2：集合 M 的元素为 x=k + 1 = 2k1 kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结244集合 N 的元素为 x= k1k2 kZ424而 2k+1 为奇数， k+2 为整数，因此 MN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -11.答案： A解析：化简

21、 A 、B，A=x|0x1B=x|0x3所以，所以对集合中 的任意元素 m，有 mA 时，肯定有 mB，即 mAmB，但 mB 时，可能有 mA ，例如 2B，但 2A ，所以，mA 是 mB 是充分而不必要条件。选A12.答案： 0 或 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析：由题意可得方程ax2 +4x+4=0 只有一个解或二重根。当a=0 时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程 4x+4=0，即 x=-1，只有一个解， 符合题有意。 当 a0 时，方程 ax2 +4x+4=0 只有一个解需满意=16-16a=0，即 a=1 时，次方程有二重实根 -2，由互

22、异性知 A 中只有一个元素， 适合题意，故所求 a 的值为 0 或 1.13.解析： A 中不等式的解集应分为三种情形争论：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）如 a=0，就 A=R2如 a0,就 A=x|4ax0，就 A=x|-1 x4 aai) 当 a=0 时，如 AB ，此种情形不存在。41a8当 a0 时，如 AB，就a211a22a所以 a0 时，如 AB，就aa211a2a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - -

23、 - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -所以 a2.综上知，此时 a 的取值范畴是 a-8或 a2.ii) 当 a=0 时，明显 BA41a8当 a0 时，如 BA 就 a2112a2a所以-1 a0 时，如 BA 就aa211a2a2所以 0a2综上知，当 BA 时， -1 a2。2iii) 当且仅当 A 、B 两个集合相互包含时， A=B ，由 i ii 知， a=2.规律总结： 在解决两个数集关系问题时， 防止出错的一个有效手段就是合理运用轴帮忙分析与求解， 另外，在解含有参数的不等式 （或方程）时，要对参数进行争论。分类时要遵循“不重不漏”的分类 原就，然后对每一类情形要给出问题的解答，分类争论的一般步骤是：确定标准。恰当分类。逐类争论。归纳结论。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1