高中数学-、-、-、-知识点归纳.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -选修 1 1、1-2数学学问点第一部分简洁规律用语1. 原命题：“如 p ，就 q ”。逆命题：“如 q ，就 p ”。 否命题：“如p ，就q ”。逆否命题： “如q ，就p ”2. 四种命题的真假性之间的关系：（ 1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。（ 2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系3. 如 pq ，就p 是 q 的充分条件， q 是 p 的必要条件如 pq ，就p 是 q 的充要条件（充分必要条件）集合间的包含关系：如 AB ，就 A 是 B 的充分条件或B 是 A

2、 的必要条件。如 A=B，就A 是 B 的充要条件。4. 全称量词“全部的” 、“任意一个”等，用“”表示。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结全称命题 p： xM , px。 全称命题p 的否定p： xM ,p x 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结存在量词 “存在一个” 、“至少有一个” 等，用“”表示。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结特称命题 p：xM , p x 。 特称命题 p 的否定p：xM ,p x 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次部分复数1概念： 1z=a+bi是虚数b0。(2) z=a+bi是纯虚数a=0 且

3、b0。(3) a+bi= c+dia=c 且 c=d。2复数的代数形式及其运算：设z1=a +bi, z2 =c +di ，就：1z1z2 = a+b c +di。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2z1. z2 = a+bi c+di （ ac- bd） + ad+bc i 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3z z= ab

4、i cdi acbdbcad iz 0 ;2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12cdicdi c 2d 2c 2d 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第三部分圆锥曲线1. 椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在y 轴上图形x2y2y2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结标准方程221 ab0 ab221 ab0 ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴长短轴的长2b长轴的长2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结焦点F1c,0、 F2c,0F10,c、 F20,c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

5、cb2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结离心率2. 双曲线的几何性质：e120e1 aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在y 轴上图形x2y2y2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结标准方程a 2b21 a0, b0a2b21 a0, b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴长虚轴的长2b实轴的长2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结焦点离心率F1c,0、 F2c,0F10,cb2c、 F20,c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e12e1 aa可编辑资料 - - - 欢迎下载

6、精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结渐近线方程yb xaya xb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结注：实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线3. 抛物线的几何性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结标准方程y 22 pxy 22 pxx 22 pyx 22 py可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

7、归纳总结图形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结焦点准线方程Fp , 0 2xp2Fp , 0 2xp2F0,p2yp2F0,p2yp2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结离心率e1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结范畴x0x0y0y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 函数 yfx在点线的斜率第四部分导数及其应用0x 处的导数的几何意义是曲线yfx在点x0 ,fx0处的切可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 常见函数的导数公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

8、结 C 0 。 x n nxn1。 sinxcos x 。cos x sin x 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a x a x lna 。ex ex 。 logx1x ln a。 lnx1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a3. 导数运算法就：1fxgxfxgx。2fxgxfxgxfxgx。2fxfxgxfxgxgx03gxgx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -

9、- - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 在某个区间a, b 内，如 fx0 ，就函数 yfx在这个区间内单调递增。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 fx0 ，就函数 yfx在这个区间内单调递减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 求函数yfx的极值的方法是： 解方程 fx0 当fx00 时：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 假如在x0 邻近的左侧fx0 ，右侧 fx0 ，那么f

10、x0是极大值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 假如在x0 邻近的左侧fx0 ，右侧 fx0 ，那么fx0是微小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 求函数yfx在 a, b 上的最大值与最小值的步骤是：1 求函数yfx在 a, b 内的极值。2 将函数yfx的各极值与端点处的函数值fa ， fb比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值第五部分统计案例可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1线性回来方程留意：线性回来直线经过定点 x, y 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2相

11、关系数r ： r 0 时，变量x, y 正相关。 r0时，变量x, y 负相关。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 | r |越接近于 1，两个变量的线性相关性越强。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 | r |接近于 0 时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -

12、 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23回来分析中回来成效的判定：相关指数 Rn yi1i 1 n yii 1y 2i：iy 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结注：R2 得知越大，说明残差平方和越小，就模型拟合成效越好。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 R2 越接近于 1，就回来成效越好。4独立性检验（分类变量关系）：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结随机变量K 2

13、 越大，说明两个分类变量， 关系越强， 反之，越弱。第六部分推理与证明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一推理：合情推理： 归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。类比推理：类比推理是特别到特别的推理。演绎推理：演绎推理是由一般到特别的推理。“三段论”：大前提-已知的一般结论。小前提-所讨论的特别情形。结论 -依据一般原理， 对特别情形得出的判定。二证明：直接证明：综合法： 又叫顺推法或由因导果法。分析法： 又叫逆推证法或执果索因法。2. 间接证明：反证法：一般的，假设原命题不成立，经过正确的推理，最终得出冲突，因此说明假设错误， 从而证明原命题成立， 这种证明方法叫反证法。

14、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数学选修 4-1 几何证明选讲平行线等分线段定理：假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。推理1：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。推理2：经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线平分另一腰。相像三角形的判定：（ 1）两角对应相等，两三角形相像。（ 2）两边

15、对应成比例且夹角相等，两三角形相像。（ 3）三边对应成比例，两三角形相像。射影定理： 直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。 两直角边分别是它们在斜边上射影与斜边的比例中项。圆周角定理： 圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆周角的一半。圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数。推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等。同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角。90的圆周角所对的弦是直径。圆内接四边形的性质与判定定理:定理1：圆的内接四边形的对角互补。定理2：圆内接四边形的外角等于它的内角的对角。切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。推

16、论 1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。推论 2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点

17、到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。选修 4-4数学学问点1. 极坐标系的概念： 在平面内取一个定点 O ，叫做极点。 自极点 O 引一条射线 Ox 叫做极轴。再选定一个长度单位、一个角度单位 通常取弧度 及其正方向 通常取逆时针方向 ，这样就建立了一个极坐标系。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2点 M 的极坐标：有序数对, 叫做点 M 的极坐标，记为M , .可编辑资料 - - - 欢迎下

18、载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 极坐标与直角坐标的互化：2x2ysiny 2 ,xtancos,y x0 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3圆 xa 2 yb 2r 2 的参数方程可表示为x ar cos,y br sin.为参数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

19、总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2椭圆 xy1 ab0 的参数方程可表示为xacos,为参数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2a 2b 2yx2 px 2 ,bsin.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线经过点y 22 px,的参数方程可表示为y2 pt.t为参数 .xxotcos,t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结参数） .M Oxoyo，倾斜角为的直线 l 的参数方程可表示为yyo（ 为tsin.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4在建立曲线的参数方程时，要注明参数及参数的取值范畴。在参数方程与一般方程的互化中，必需使x, y 的取值范畴保持一样可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载