高中数学人教版必修四《向量数量积的坐标运算与度量公式》导学案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案2.3.3 向量数量积的坐标运算与度量公式（课前预习案）班级： 姓名： 编写：重点处理的问题（预习存在的问题）：一、新知导学1.平面两向量数量积的坐标表示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知两个非零向量ax1, y1 ， b x2 ,y2 ，就 a b，这就是说：两个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结向量的数量积等于2.向量垂直的判定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 ax1,y1 ， b x2 ,y2 ，就 ab。可编辑资料 - - - 欢迎

2、下载精品名师归纳总结对于任意的实数k，向量 k x, y 与垂直。|3. 向量的长度 .距离和夹角公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）设 ax, y，就 | a 2或 | a | 长度公式 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）假如表示向量a 的有向线段的起点和终点的坐标分别为 x1 , y1 . x2 , y2 ，那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| a |距离公式 a b（3） cos（ 0） 夹角公式 a b二.预习自测1.设向量 a =（ -1 ，2）， b =（ 2， -1 ），

3、就（ a b ）（ a +b ）等于（）A. （ 1， 1）B. （ -4 ， -4 ）C.-4D. （ -2 ， -2 ）2.如 a =5,y , b =-6,-4 且 a b =-2，就 y= A.-5B.-7C.5D.73. a =-4,3 , b =5,6 ，就 3| a |2-4 a b =（）A.23B.57C.63D.834.如 a =cos , sin , b =cos , sin 就,（ a + b ）（ a - b ） = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.3.3 向量数量积的坐标运算与度量公式（课堂探究案）一、学习目标：记住 向量数量积的坐标运算与度量公

4、式并运用进行运算.二、学习重难点：运用 向量数量积的坐标运算与度量公式证明.三、典例分析备课札记学习笔记可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1.已知 a3,1, b1,2 ，求a b, a , b ,a, b.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - -

5、 - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3.已知点 A （ 1，2）， B（ 3， 4），C（ 5，0），求 BAC 的正弦值。跟进练习2：已知 a =（ 3， 4）， b =（5， 12），就 a 与 b 夹角的余弦值为（）备课札记学习笔记可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 63B.65C.13655D.135可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.已知向量 a =（1， 2）， b =（ -2， -4）， | c |=5 ，如（ a + b ） c =，2就 a 与 c 的夹角为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

6、师归纳总结A.30B.60C.120D.150学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 组：2.3.3 向量数量积的坐标运算与度量公式（课后拓展案）备课札记学习笔记可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.在 ABC 中， A=90， AB =k,1, AC =2,3 ，就 k 的值是 2.已知 OA =（ -1， 2）

7、， OB =（ 3，m ），且 OA AB ，就 m= 3.已知向量p =（ -2， 3），就与 p 垂直的单位向量的坐标为.4.直角坐标平面xOy 中，如定点A （ 1， 2）与动点Px,y 满意 OPOA =4 ，就点 P 的轨迹方程是.5. i ， j 是相互垂直的单位向量，已知a + b =2 i -8 j , a - b =-8 i +16 j ,就|2 a + b |= B 组：6.已知 | a |=4， | b |=3，（ 2 a -3 b ） （ 2 a + b ） =61.（ 1）求 a 与 b 的夹角 。（ 2）设 OA =（ 2， 5）， OB =（ 3， 1）， OC

8、=（ 6， 3），在 OC 上是否存在点M ，使 MAMB ，如存在，求出点M 的坐标，如不存在，请说明理由 .主视图俯视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载