高中数学三角恒等变换习题及答案 .docx

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1、精品名师归纳总结第三章 三角恒等变换可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题1. 函数 y sin cos0 2的值域为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0， 1B 1， 1C 1， 2 D 1， 2 2. 假设 0 ， sincos a， sincos b，就 4A a bB abCab 1D ab 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 假设1 tan 2 tan 1，就cos 21 sin 2的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A 3B 3C 2D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知3，

2、并且 sin224 ，就 tan 252等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 4B 33C43D 443可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5已知 tan 3， tan 5，就 tan 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结77AB 4444CD 77可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6在 ABC 中，假设 cos Acos B sin Asin B，就该三角形是 A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角或直角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7假设 0 ，且 cos21 ，sin 37 ，就 sin的值是 9可

3、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B 275C271D 23327可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 假设 cos cos 1 ，就 cos2 sin2的值是 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A2B 1C1D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 锐角三角形的内角A， B 满意 tan A1 tan B，就有 sin 2A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A sin 2A cos B 0Bsin 2A cos B 0C sin 2A sin B0D si

4、n 2A sin B0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 函数 f x sin2x 4 sin2x 4是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A周期为的偶函数B 周期为的奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C周期为 2的偶函数D周期为 2 的奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题11. 已知设 0, 2，假设 sin3 ，就2 cos 54可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. sin 50 13 tan 10的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

5、归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 已知 cos sin64 3 ，就 sin57 的值是6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 1 ，就sin 2 cos的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 已知 tan4 21 cos 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 已知 tan 2，就 cos2 3 2的值等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. sin4三、解答题sin41 ， 6，就 sin 4的值为，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

6、归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 求 cos 43cos 77sin 43cos 167的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18求值： tan10 3 cos10。sin 50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2 cos10 sin 20cos 20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3719. 已知 cos7sin 2 x2sin 2 x4 x，5 x，求1241 tan x5 ， sin10 ，且，均为钝角，求的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资

7、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 假设 sin510的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结参考答案一、挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 C解析： sin cos 2 sin2A ，又 0，4 ， 值域为 1， 2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： a 2 sin ， b 2 sin4 ，又4 4442可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而 y sin x 在 0，3A上单调递增，sin24 sin4 即 a b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

8、结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析：由1 tan 2 tan 1，解得 tan 1 ，211 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos 21 sin 2cos2 cos sin 2 sin2 cos cos sin sin 1 tan 1 tan211 2 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4D解析： sin24 ， ，253 ， cos27 ，可知 tan2524 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 tan2 tan2 24 可编

9、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 tan272可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 12 tan2 7 tan22 12 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 ，可解得 tan 4 ，224235. C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： tan 2 tan tan tan 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 tan tan 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. C解析：由 cos Acos B sin Asin B，得 cos AB 0cos C 0， ABC 为钝角三角形7. C可编辑资料 -

10、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析：由 0 ，知2 23且 cos21 ， sin 7 ，39可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得 sin 223， cos 42 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sin sin sin cos cos sin 1 38. B解析：由 cos cos 1 ，得 cos2cos2 sin2sin2 1 ，33即 cos2 1 sin2 1 cos2 sin2 1 ，3 cos2 sin 2 1 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9A解析：由 tan A1 tan

11、B，得1 tan A tan B1 sin A B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin 2 Asin 2 A2 sin A cos Acos A cosB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos B 2sin Asin A Bcos A B A 2sin Asin A B cos A B cos A sin Asin AB 0，即 cos 2A B 0 ABC 是锐角三角形，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2AB ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 2A Bsin 2A cos B，即 sin 2A cos B 0 210B可

12、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析：由 sin2x 4 sin2 cos2xx，x44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得 f x sin2二、填空题11 1 5x 4cos2 cos 42x 2 sin 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析：由 0, ，sin3 得 cos4 ， 2 cos cos sin 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2554512 1解析： sin50 1 3 tan10 可编辑资料 - - - 欢迎下载

13、精品名师归纳总结 sin50 cos10 3 sin10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 sin50 1 cos10 23 sin 102可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sin50 sin 100cos102 cos50 cos10cos10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 cos10cos10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 113 4 5解析： cos sin63cos21sin sin2可编辑资料 - - - 欢迎下

14、载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 cos 3 sin 243 ，5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 cos 3 sin 8 57 77可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sinsincos66cossin6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3sin21cos21 3 sin cos 4 25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5146tan tan41 tan11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

15、总结解析：由 tan41 tan tan41 tan，解得 tan，23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 sin 2 cos1 cos 22 sincos cos222 cos 2 sin cos2cos tan 12 1 132可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 5 64155可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： tansin 2， sin 2cos又 sin2 cos2 1，cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 sin 24 ，又 cos253 sin 2 2sincos

16、sin2 4 25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结42169可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： sin sin424 cos，4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sin41sin46 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin4cos46可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2sin2 1 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 cos 2 1 ，又 3， ， 2 ， 2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

17、师归纳总结 sin 21 cos2 2 22 ，3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sin 42sin 2cos 2 三、解答题42 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17解： cos 43cos 77sin 43cos 167可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 cos 43 cos 77 sin 43 sin 77 cos 43 77 cos 120 1 218解法 1：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原式 tan 10 tan 60 cos 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sin10sin60sin 50c

18、os10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos10cos60sin 50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin 50 cos10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos10 2 解法 2：cos60sin 50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原式sin103cos10cos10 sin 50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sin10 3cos10cos10cos10sin 50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 1 sin 10 23 cos 102可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结s

19、in 50 2 sin 10 60 sin 50 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：原式2cos 3020sin 20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2cos 30 2cos30cos 20 cos20cos202 sin 30cos 20sin 20 sin 20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19解：3 7 x 127，45 x264可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 cos3 0，x45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎

20、下载精品名师归纳总结 32 x 2 ，4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x sin44 ， tan4 xx543可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 sin 2x cos cos 2 2 x2 2cos2 4 1 7 ，x425可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 原式sin 2x2sin 2 x 1 sin xcos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin 2xcos x2 sin 2cosx sin x sin 2x cosx sin

21、 xcosx sin x sin 2x1 tan x1 tan xx cosx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sin 2x tan x4 28 75可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20解：，均为钝角且 sin5 ，sin510 ，10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 cos1sin2 2 5 ， cos51sin23 10，10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 cos cos cos sinsin2553 10105 10 2 5102可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 ，27 ， 2，就 24可编辑资料 - - - 欢迎下载