高中数学人教版选修-《教案导数及其应用》学案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案山东省泰安市肥城市第三中学高中数学教案导数及其应用学案新人教 A 版选修 2-2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学内容学习指导即使感悟可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【学习目标】1懂得可导函数的单调性与其导数的关系。2会求函数的极值和最值3解决函数的综合问题。【学习重点】可导函数的单调性与其导数的关系，及函数的极值和最值。【学习难点】利用导数求字母的取值范畴。【回忆预习】 一回忆学问： 1单调性与导数回忆学问

2、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 如 f如 fx0 在x0 在a, b上恒成立，a, b上恒成立，f x 在增函数f x 在减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x 在区间f x 在区间a,b 上是增函数a,b 上为减函数f xf x0 在0 在a,b 上恒成立。a,b 上恒成立 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2极值与导数01 .设函数f x 在点x0 邻近有定义，假如左+右 -，就f x0 是函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x 的一个极大值; 假如左 -右 +，就f x0 是函数f x的一个微小值。可编辑资料 -

3、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如左右不转变符号，那么f x 在这个根处无极值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意 :极值是一个局部概念, 不同与最值 ;函数的极值不是唯独的;0极大值与微小值之间大小关系。数的极值点肯定显现在区间的内部. 2 . 求可导函数极值的步骤：求导函数让导函数大于等于零，求出单增区间。让导函数小于零，求出单减区间。左减右增为微小值点，左增右减为极大值点。把极（大、小）值点带到函数求得极（大、小）值3. 最值与导数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设函数fx在a,b上连续， 在 a, b 内可导， 就求f x 在a,b 上的最大值与可编

4、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最小值的步骤：求 y=fx在a,b内的极值。将 y=fx在各极值点的极值与f （ a）、f （ b）比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个是最小值。【自主合作探究】1 从近两年的高考题来看，利用导数讨论函数的单调性和极值问题已成为炙手可热的考点，既有小题，也有大题，分值在12 分左右。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - -

5、- - - - - -名师精编优秀教案2. 本节主要考察函数的单调性和函数的极值及应用，常与不等式，方程结合起来，综合考察运算才能及规律思维才能。3. 猜测 20XX年高考仍将与导数讨论函数的单调性与极值为主要考向，同时，也应留意利用导数讨论生活当中的优化问题基础自测：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、函数 yf x 是定义在R 上的可导函数，就/ 0xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得极值的 B 条件fx0是函数在0 时取可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、充分不必要B 、必要不充分C 、充要 D 、既不充分也不必要可编辑资料 - - -

6、欢迎下载精品名师归纳总结2、函数 yf x 是定义在R 上的可导函数， 就 yf x 为 R 上的单调增函数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f / x0 的 B 条 件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、充分不必要B 、必要不充分C 、充要 D、既不充分也不必要可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、函数f x2x33x2a的极大值为 6，就 a 的值为 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、0B、1C、5D、6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4已知函数f xx3ax2a6 x1有极大值和微小值，就 a 的取值可编辑

7、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结范畴是（ C）A1a2B.3a6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3C a3或a6D a1或a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、函数fxxax2 在区间（ 1，+）上是增函数，就实数a 的范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 3。6、已知函数f xx3ax2bxc在x2 处取得极值，并且它可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的图象与直线y3 x3 在点 （ 1， 0）处相切，求a、 b、c 的值

8、 .解：函数f （ x） =x3+ax2+bx+c 在 x=-2 处 取得极值说明 f （ x）的导数fx在 x=-2 时为 0f x=3x2+2ax+b 12-4a+b=0它的图像与直线y=-3x+3 在点（ 1,0 ）处相切说明在（ 1 ， 0）点的 斜率为 -33+2a+b =-3联立得a=1,b=-8又由于函数过（1 ，0 ）代入 f （ 0） ,得 c=6所以 a=1 b=-8c=6函数 fx的表达式为f （ x ）=x3+x2-8x+6题型一函数的导数与极值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4

9、页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案例 1 、已知函数fx=xx-c2 在 x=2 处取得极大值，求实数c 的值。C=6题型二函数的单调性与导数例 2已知函数fx=（ -x 2 +ax） e x 在-1,1上是增函数，求实数a 的取值范畴。解析：设hx=-x2+ax,jx=ex就 fx=hxjxjx在给定定义域内单调递增（由于其为指数函数且底数大于1） 要使 fx在该定义域内单调递增，就必需hx 在该定义域内也单调递增而 hx=-x2，是开口向下的二次

10、函数要使其在 -1,1单调递增， 很明显必需使其对称轴即x=a/2 在定义域的右边，也即必需a/2=1所以 a 的 取值范畴为a 大于等于2【当堂达标训练】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 、已知f x2x36x2m m为常数）, 在2, 2 上有最大值为3，那么此函数在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2， 2 上的最小值为AA、 37B、 29C、 5D、 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 函数 y的是Cf x导函数 f/ x 的图像如图（1）所示，就yf x 的图像最有可能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料

11、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yyy112yyO2O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OO2xxO 12x1x1 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图（ 1）ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、函数32f x1 x3ax234在3, 上是增函数，就实数a 的取值范畴a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24、设 y=8x -lnx ，就此函数在区间0,1/4和1/2,1内分别为（C）A单调递增，单调递减B、单调递增，单调递增C、单调递减，单调递增D、单调递减，单调递减【总结提升】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

12、归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案【拓展延长】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2已知函数f x1 x334m1x 215m 22m7 x2 在（， +可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结）上是增函数，就m的取值范畴是（C）A m 4 或 m 2B 4m 2C 2m4D m2 或 m4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3函数

13、y=x+2cosx 在区间 0 ，1 上的最大值是211+2cos22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4设函数y0a x3x 的递减区间为3 ,3 33，就a 的取值范畴是a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知 fx=e x -ax-1(1) 当 a=1 时，求 fx的单调递增区间。（2）如 fx在定义域R 内单调递增，求a 的取值范畴。解析： y=ex-ax-1,定义域 Ry=ex-a1 如 a0, 就 y0,fx单调增区间 - ,+ ;(2) 如 a0, 令 y=0,就 x=lna xlna 时 ,y0,fx单调增区间 lna,+.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载