高二必修不等式与一元二次不等式非常经典题型.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第一节：不等式一、不等式的关系：1、比较两个实数的大小两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有ab0. a b。ab0. ab。a b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. ab. 另外，如 b 0，就有2、不等式的性质(1) 对称性： a b. b a。a1. ab。 ba1. ab。 ba1. ab. b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 传递性： a b， b c.a c。(3) 可加性： a b. a c b c， a b， c d. a cbd。(4) 可乘

2、性： a b， c 0.acbc。ab0，cd0. acbd。5 可乘方： a b 0. an bn n N， n2 。nn6 可开方： a b 0.ab nN，n2 针对性练习：1、对于实数 a,b, c 中，给出以下命题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 如ab,就ac 2bc2 。 如ac 2bc2 ,就ab 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 如ab0,就a 2abb2 。 如 ab0, 就 11 。 ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 如ab0,就 b aa 。 如abb0, 就ab 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

3、 如cab0,就acab。 如ab, 11 ，就 a cbab0,b0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中正确的命题是 2、给出以下命题： ab. ac2 bc2。 a| b| . a2 b2。 a b. a3 b3。 | a| b. a2b2.其中正确的命题是 ABCD考点一：比较大小例 1：已知 a，b，c 是实数，试比较a2b2c2 与 ab bcca 的大小练习： 已知 a，bR 且 ab，就以下不等式中肯定成立的是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aA.1 B ba2 b2Clgab 0 D.1 a 1 b22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

4、师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -方法总结：一、作差法1、2021 陕西 设 0ab，就以下不等式中正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A a babab2Baaba b2 b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C aabbab2D.abaab2b可编辑

5、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、作商法1、如 0x1，a0 且 a1，就 |loga1 x| 与|log a1 x| 的大小关系是（）A |log a 1 x| |loga1 x| B |log a 1 x| |loga1 x| C不确定，由 a 的值打算D不确定，由 x 的值打算三、中间量法21、 如 a20.6， b log3， clog sin 2 ，就5A a b cBbacC c a bDbca可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点二：不等式的性质d例 2： 2021 包头模拟 如 a0b a，cd0，就以下命题： 1 ad bc。2 ab c0。可编辑资

6、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 a c bd。4 adc b dc 中能成立的个数是 A 1B2C 3D4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习：已知三个不等式：ab0。 bcad。cd . 以其中两个作为条件，余下一个作为结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab论，就可以组成正确命题的个数是A 0 B 1 C 2 D 3 考点三：不等式性质的应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3：已知： 12ab2ab4求 4a-2b 的范畴：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4：已知-1a+b3 且 2a-b4, 求 2a+3b

7、 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2例 5、设 fx=ax的取值范畴 .+bx,1 f-12,2 f14, 求 f-2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次节：一元二次不等式及其解法一、一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的如下表：判别式2b 4ac 0 0

8、0 二次函数 yax2bxc a0 的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一元二次方程 ax2 bxc0 a0 的根ax2 bx c 0 a有两相异实根x1，x2 x1x2有两相等实根b x1x2 2ab没有实数根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0 的解集ax2 bx c 0 a0 的解集 x| x x2 或 xx1x| x 2aR x| x1xx2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、简洁的一元高次不等式的解法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 -

9、- - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1、标根法：其步骤是：（1）分解成如干个一次因式的积，并使每一个因式中最高次项的系数为正。（ 2）将每一个一次因式的根标在数轴上，从最大根的右上方 依次通过每一点画曲线。并留意奇穿过偶可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结弹回。（ 3）依据曲线显现23f x 的符号变化规律， 写出不等式的解集。 如： x1x1x20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、留意：分式不等式的解法：分式不等式的一般解题思路是先移项使右边为

10、0，再通分并将分子分母分解因式， 并使每一个因式中最高次项的系数为正，最终用标根法求解。解分式不等式时，一般不能去分母，但分母恒为正或恒为负时可去分母。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x0f x g x0;f x0f x g x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结g xg xg x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、不等式的恒成立问题 ：常应用函数方程思想和“分别变量法”转化为最值问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如不等式 fx如不等式 fxA在区间 D 上恒成立 , 就等价于在区间 D 上 fx B 在区间 D 上恒成立

11、, 就等价于在区间 D 上 fxminAmaxB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点一一元二次不等式的解法x2 2x，x0，例 6：已知函数 f x 解不等式 f x 3. x22x， x 0，3练习：函数 f x 2x2x3log 3 2xx2 的定义域为 考点二含参数的一元二次不等式的解法例 7：求不等式 12x2axa2 a R 的解集考点三不等式恒成立问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资

12、料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 8：.已知不等式 ax2 4xa12x2 对一切实数 x 恒成立，求实数a 的取值范畴练习： 已知 f x x2 2ax2 aR ，当 x 1， 时， f x a 恒成立，求 a 的取值范畴第三节 : 二元一次不等式 组 与简洁的线性规划问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、2021 山东 设变量 x， y 满意约束条件x 2y50， x y20， x0，就目标函数 z2x3y1 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最大值为 17A 11 B 10 C 9 D.2可编辑资料 - - -

13、欢迎下载精品名师归纳总结2、2021 浙江 如实数 x， y 满意不等式组x3y30， 2xy30， xmy10，且 z x y 的最大值为 9，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结实数 m等于A 2 B 1 C 1 D 2 3、某企业生产 A，B 两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表：产品品种劳动力 个煤 吨电 千瓦 A 产品394B 产品1045已知生产每吨 A 产品的利润是 7 万元，生产每吨 B 产品的利润是 12 万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300 个，煤 360 吨，并且供电局只能供电200 千瓦，试问该企业如何支配生产，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -才能获得最大利润？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载