高中数学必修第一章解三角形单元测试题 .docx

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1、精品名师归纳总结解三角形训练题一 挑选题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABC中， A30 ， C105 ， b8 ，就等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A4B42C4 3D45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. ABC中， B45 ， C60 ， c1 ，就最短边的边长等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6A3B6132C2D2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 长 为 5 、 7 、 8的 三 角 形 的 最 大 角 与 最 小 角 之 和 为A 90 B

2、120C135D150abc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. ABC中， cos Acos Bcos C ，就 ABC肯定是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 直角三角形B钝角三角形 C等腰三角形D等边三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. ABC中， B260 ， bac ，就 ABC肯定是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A锐角三角形B钝角三角形 C等腰三角形D等边三角形6. .在 ABC 中， a ， b ， c 分别为角 A ， B ， C 所对边，假设 a2b cos C ，就此三角形肯定是A. 等腰直角三角形B.

3、 直角三角形C. 等腰三角形D. 等腰或直角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三角形7. 在 ABC中 ， 角bc cos Acacos Bab cos C 的值为A, B, C的 对 边 边 长 分 别 为 a3,b5, c6,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 38B 37C 36D 358. ABC 中 ， A=60 ,a=6,b=4,那 么 满 足 条 件 的 ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A有 一个解B有两个解C无解D不能确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. ABC中， b8 ， c8 3 ， S ABC16

4、 3 ，就 A等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 30B60C30 或150D60 或120abc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. ABC中，假设 A60 ， a3 ，就 sin Asin Bsin C 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2B132C3D2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. ABC中， A : B1: 2 ， C 的平分线 CD 把三角形面积分成 3: 2 两部分，就 cos AA 1B1C3D032412. 假如把直角三角形的三边都增加同样的长度

5、，就这个新的三角形的外形为A锐角三角形 B 直角三角形 C钝角三角形 D由增加的长度打算13. 在 200 米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30、60，就塔可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结高为A.400 米B.340033 米C. 200 3 米D. 200 米可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 海上有 A、B 两个小岛相距 10 海里， 从 A 岛望 C岛和 B 岛成 60的视角， 从 B岛望 C岛和 A 岛成 75的视角，就 B、C间的距离是 A.10海里B.5海里C. 56海里3海里可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空

6、题：ABC中，假如 sinA: sinB : sin C2 : 3: 4 ，那么 cosC 等于。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABC中，已知 b503 ，c150 ，B30 ，就边长 a。1、在 ABC 中，假设 a =5 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b = 15 ， A = 300，就 C 等于15 满意条件 a = 4， b = 3 2 ， A = 450 的三角形 ABC 有个16 在 ABC 中，假设 2cosBsinAsinC，就 ABC 的外形肯定是三角形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

7、名师归纳总结17 在 ABC 中， a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边， S 是 ABC 的面积，假设 a4， b5，S 5 3 ，就 c 的长度为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18 已知 ABC 中，sin C4 , cos B 55 ，就cos A。13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19 在直角三角形 ABC 中， A、B 为锐角，就 sinAsinB 的取值范畴是20 在 ABC 中， sinAsinBsinC 234，就cos C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21 等腰三角形顶角的正弦值为24 ，就底角的余弦值为。25可编辑

8、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 给出以下四个命题，就正确的命题为 假设 sin2A=sin2B，就 ABC 是等腰三角形 假设 sinA=cosB，就 ABC 是直角三角形 假设 cosAcosBcosC 0, 就 ABC 是钝角三角形 假设 cosABcosB CcosC A = 1, 就 ABC 是等边三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23. 在钝角 ABC中，已知 a1 ， b2 ，就最大边 c 的取值范畴是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24.24. 三角形的一边长为 14，这条边所对的角为 60 ，另两边之比为 8：5，就这个三角

9、形的面积为。三、解答题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、25 在 ABC中，已知边 c=10,又知cos Abcos Ba43 ，求边 a、b 的长。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26 在 ABC中，已知 2abc ， sin2 AsinB sin C ，试判定 ABC的外形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结227 在锐角三角形中，边 a、b 是方程 x 23 x+2=0 的两根，角 A、B 满意：2sinA+B 3 =0 ，求角 C的度数，边 c 的长度及 ABC的面积。可编辑资料 - -

10、- 欢迎下载精品名师归纳总结28 已知 ABC的周长为 21，且 sin Asin B2 sin C I求边 AB 的长。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结II 假设 ABC的面积为 1 sin C ，求角 C 的度数 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结29此题 12 分在奥运会垒球竞赛前， C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成 15的方向把球击出， 依据体会及测速仪的显示， 通常情形下球速为游击手最大跑速的 4 倍，问按这样的布置，游击手能不能接着球？如下图必修 5解三角形单元练习参考答案可编

11、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、 挑选题 510 123456789111012BABDDCCACAC二、填空题 44 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结131414、100 3 或50 315、 5c316、 40 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、此题 8 分解：由 cos Ab ， sinBb , 可得 cos Asin B，变形为 sinAcosA=sinBcosB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos BasinAacos Bsin A可编辑资料 - - -

12、欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin2A=sin2B,又 ab,2A=2B,A+B=2.ABC为直角三角形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 a2+b2=102 和 ba4 ，解得 a=6, b=8 。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16、此题 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：由正弦定理abc2 R得： sin Aa ， sin Bb，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin Cc。2 Rsin Asin Bsin C2 R2R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

13、所以由sin 2 Asin B sin C 可得： a 2b c，即： a 2bc 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 R2 R 2 R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又已知 2abc ，所以4a2bc2 ，所以4bcbc2 ，即bc20 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因而bc 。故由 2abc 得： 2abb2b ， ab 。所以 abc ， ABC为等边三角形。17、此题 9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：由 2sinA+B 3 =0 ，得 sinA+B=32, ABC为锐角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载

14、精品名师归纳总结2A+B=120, C=60 ,又 a、b 是方程 x 23 x+2=0 的两根， a+b=2 3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结c=6 ,S ABC1 ab sin C1 2 3 =3。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=2222ab=2,c2=a2 +b22abcosC=a+b 23ab=12 6=6,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结c=6 ,S ABC1 ab sin C1332=。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=218、此题 9 分222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 设游击手能接

15、着球， 接球点为 B，而游击手从点 A 跑出，本垒为 O点如下图.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设从击出球到接着球的时间为 t ，球速为 v，就 AOB15， OB vt ， ABv t 。4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在AOB中，由正弦定理，得sinOBAB，OABsin15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sinOABOB2sin15vt6262而6284 3841.741 ， 即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin OAB1,ABvt / 44这样的 OAB不存在，因此，游击手不能接着球 .可编辑资料 - - - 欢迎下载