高中数学人教版必修《对数函数》青教师参赛教学设计.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案3.2.2对数函数教学设计一、教材分析本小节选自人教B 版教材必修一第3.2.2节对数函数 （第一课时） ，主要内容是学习对数函数的定义、图象、 性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等 函数， 本节教学过程表达了数形结合、分类争论的思想，同时包蕴丰富的解题技巧，这对培育同学的观看、分析、概括的才能、进展同学严谨论证的思维才能有重要作用。二、学情分析同学从中学到高中，仍没有完全适应，大多数同学保留着中学的学习特点。例如仔细上感性思维远远多于理性思维。由于函数概念特别抽象，又

2、以对数运算为基础，同时，中学函数教学要求降低，同学运算才能有所下降，所以在解决实际问题时同学会比较吃力。三、设计理念在本节课的教学过程中，通过细胞的分裂得到的细胞个数y 与分裂次数x 的函数关系式的探究， 应用指数和对数的关系引出对数函数的概念。通过对底数a 的分类争论， 探究总结出对数函数的图象与性质，使同学经受从特别到一般的过程，体验学问的产生、 形成过程，通过例题的分析与练习，进一步培育同学自主探究，合作沟通的学习方式，通过同学经受直观感知，观看、发觉、归纳，抽象概括等思维过程，落实培育同学积极探究学习习惯，提高同学的数学思维才能的新课程理念。四、教学目标学问与技能目标：通过详细实例，

3、直观明白对数函数模型所刻画的数量关系，初步懂得对数函数的概念，能通过详细对数函数的图象，探究并懂得对数函数的性质。过程与方法目标：依据图象探究、 懂得对数函数的单调性与特别点，感受数形结合的数学思想。情感、 态度与价值观目标：通过本节课学习，同学养成自主学习、数学沟通才能和数学应用意识。落实培育同学积极探究学习习惯，提高同学的数学思维才能。五、教学重点与难点重点是把握对数函数的图象和性质，难点是底数对对数函数值变化的影响六、教学过程设计 一 创设情形【引例】已知细胞分裂时，一个细胞每次分裂为2 个，经过如干次分裂后，得到的细胞个数x 与分裂次数y之间是什么关系？（二）探究新知可编辑资料 - -

4、 - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【定义】引导同学看引例，利用以上图表帮忙同学共同分析，得到关系式x2 y 再转化为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对数式，ylog 2x ，从这个对数函数的限制函数动身，引导同学熟识对数函数，再从特可

5、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结殊到一般， 让同学总结出对数函数的定义。同时借助四道小题，让同学熟识对数函数定义也是一个形式上的定义。由于同学有了对数和指数函数定义的基础，该定义不用过多强调。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 y2 log3x 2 ylog5x 3 ylog3 x14 ylog1 x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 设计意图：新课标强调“考虑到多数高中生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的懂得，不妨从同学自己的生活经受和实际问题入手”。因此，挑选从材料引出对数函数的概念，让同学熟识它的学问背景，初步感受对数函数是刻画现实

6、世界的又一重要数学模型。这样处理，对数函数显得不抽象，同学简单接受，降低了新课教学的起点【图象】学习了定义后， 问同学下面该争论函数的哪个方面？由于同学有直接体会，很简单得出下面应当进行的是探究对数函数的图象。关键是让同学明确怎样探究对数函数的图象？方法是从特别的对刷函数图象得到一般对数函数图象。启示同学联想到指数函数图象的探讨过程，从而找到便利我们画图的函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ylog2x, ylog12x, ylog3x, ylog1 x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四个函数。请同学 1 到展台展现并讲解自己的列表及图象。43y=log2 x

7、21224681012141123y=log1 xAC24再请同学2 到展台展现并讲解自己的列表及图象。展现后给同学的动手才能赐予充分的确定。 设计意图：之说以挑选四个函数图象，一半同学画前两个，另一半同学画后两个，目的在于让同学悄悄的体会图象的得出，感受到获得劳动成果欢乐，同时也共享了别人的劳动成果，大大提高了课堂的效率。提问：当底数a 取其它值，图象是什么样的？此时通过几何画板演示底数从1.8 开头，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -

8、欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案逐步变到2，到 3，到 4 时的图象，再展现从0.9,0.8,始终到 0.2,0.1，请同学留意观看图象的大体外形和趋势，让后请同学总结一般的对数函数图象应当什么样的？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.74y=logx3y=log2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2y=log3 x12246810121411y=log1 x233y=log1 xC24由于同学自己动手，加上几何画板的强大作图功能，同学特别清晰的看到了底数是如何影响函数，且图象的

9、变化。有了这种画图感知的过程以及学习指数函数的体会，同学很明确图象代表对数函数的两种情形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yyloga （x0a1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1,0ox1o1,0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx1 设计意图： 本节课的设计留意引导同学用特别到一般的方法探究对数函数图象的形成过程， 加深感性熟识。同时，帮忙同学确定探究问题、探究方向和探究步骤，确保探究的有效性。这个环节，仍要借助运算机帮助教学作用，增强同学的直观感受。【性质】争论了对数函数的图象，把作图时的

10、两组对数函数图象合并到同一平面直角坐标系中来，让同学观看四个图象？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案43y=log2 x2y=log3 x12246810121411y=log1 x233y=log1 xC24请同学摸索： 1. 对数函数有什么性质？2. 对数函数的图象分布有什么分布规律？然后小组讨论得出性质和分布规律。争论后

11、找一个小组派代表向全体同学汇报探究成果，假如不全， 同组其他组员补充。老师与同学共同整理汇总对数函数的图像和性质。a10 a1y图象xx定义域：（0， +）值域： R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性过点（ 1， 0），即当 x质1时， y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x0,1 时y0x0,1 时y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1, 时y0x1, 时 y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 -

12、- - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当a1 且 x1 时，有y0 。当0 a1 且 0 x1 时，有y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在（ 0， +）上是增函数在（ 0， +）上是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分布规律： a1 时， a 越大图象越靠近x 轴， 0a1,a 越小图象越靠近x 轴 。 yloga x 与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资

13、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ylog1 ax 图象关于x 轴对称。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 设计意图：发觉性质、弄清性质的来龙去脉，是为了更好揭示对数函数的本质属性，利用小组合作的形式通过图象主动探究出对数函数的性质。教学实践说明： 当同学对对数函数的图象已有感性熟识后，得到这些性质必定水到渠成。（三）应用举例例 1. 求以下函数的定义域:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) ylog a x2(2) y=loga4-x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结处理方法是，第一问同学分析，老师板书的形式，目的是强化定义，规范解题过程。

14、其次问提问同学口述解题过程，培育同学的仿照才能。例 2. 比较以下各组数中两个数的大小：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 log 2 3log 2 3.52log 0.31.8log0.32.7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) loga 5.1loga 5.9(4) log 5 6log 7 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第一问同学分析，老师板书。 其次问提问同学口述解题过程。重点强调利用单调性解决比大 小的问题。 规范同学的语言和解题过程。第三问请同学用展台展现并讲解，目的在于强调对数

15、函数的单调性取决于对数的底数是大于1 仍是小于1而已知条件并未指明，因此需要对 底数 a 进行争论， 表达了分类争论的思想，要求同学逐步把握。第四问给同学充分时间摸索，再找同学展台展现并讲解，目的是强调利用对数函数的增减性比较两个对数的大小，当不能直接进行比较时，可在两个对数中间插入一个已知数（如-1 ， 1 或 0），间接比较上述两个对数的大小。练一练 . 比较以下各组数中两个数的大小：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) lg 6lg 8(2) log 1 23log 3 0.6(3) log 0.5log 0.6 0.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以

16、同学为主体完成，其次问突出比大小与对数运算的结合。第三问强调一题多解，拓宽同学视野。给同学充分的时间摸索，假如得不出来，实行小组争论的方法。（四）课堂小结本节课你学到了什么？让同学从学问内容与思想方法两个方面进行总结。学问内容是对数函数的定义，图象，性质。思想方法有数形结合，分类争论等。（五）布置作业基础题：教材P104 练习 A.2练习 B 1.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结提高题：从小到大排列log 2 520. 5log4 15三个数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结七板书设计可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.定义3.2.2对数函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 11例 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载