高中数学必修第一章复习总结及典型例题讲课教案.docx

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1、精品名师归纳总结高中数学必修 4 第一章复习总结及典型例题 47 16 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第一、任意角的三角函数一：角的概念：角的定义,角的三要素,角的分类（正角、负角、零角和象限角）,正确懂得角, 与角 终边相同的角的集合|2k, kz,弧度制,弧度与角度的换算,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结弧长 lr 、扇形面积 s1 lr1r 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22二：任意角的三角函数定义： 任意角的终边上 任意取一点 p 的坐标是（ x, y）,它与原点的距可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结离是 rx2

2、y 2 r0,那么角的正弦sin ay 、余弦rcosax 、正切rtan ay ,它们都是 以x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结角为自变量,以比值为函数值的函数 。三角函数值在各象限的符号 ： 三：同角三角函数的关系式与诱导公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结221. 平方关系 ： sincos12.商数关系 ：sintan cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3诱导公式口诀： 奇变偶不变,符号看象限 。正弦余弦正切其次、三角函数图象和性质基础学问 : 1、三角函数图像和性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y=sinx-52

3、y37- 2122ox可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-4-72-3-2-3-2-1225342可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y=cosx-5-32-4-7-22y- 21-3o2-1237232254x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yy=tanx- 3-o3x2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析y=sinxy=cosx式定义域yyytanx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结值域 当 x, 和最 y取最小值 1 值 当 x,y取最大值 1当x,y取最小值

4、1当x,y取最大值 1y无最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结周期T2T2T性奇偶奇函数偶函数奇函数性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 2k2 ,2k2 kZ在 2k,2kkZ 上是增在 k, kkZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结单调上是增函数函数22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性在 2k2 ,2k3kZ在 2k,2kkZ 上是减上为增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2上是减函数对称中心 k,0kZ函数对称中心 k2 ,0kZ对称中心 k,0kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称对称轴

5、方程 xk性kZ2 ,对称轴方程 xk, kZ或者对称中心 k2 ,0 kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、娴熟求函数yAsinx 的值域,最值,周期,单调区间,对称轴、对称中心等,会用五可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点法作yAsinx 简图：五点分别为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结、。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、图象的基本变换 ：相位变换： ysin xysin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结周期变换： ysin xysinx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结振幅变换： ysi

6、nxyA sinx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、求函数yAsinx 的解析式 ：即求 A 由最值确定,有周期确定,有特别点确定。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结基础练习：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 tan 600o .sin 225。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 的终边与 的终边关于直线 y6x 对称,就 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、已知扇形 AOB 的周长是 6cm,该圆心角是 1 弧

7、度,就扇形的面积 =cm2.4、设 a0,角 的终边经过点 P（ 3a,4a,那么 sin+2cos的值等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、函数 y2cos x1 的定义域是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、化简 1sin2150的结果是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、集合| k4k2kZ 中的角所表示的范畴（阴影部分）是（）yyyy,oxoxoxox（A）（B）（C）（ D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、函数 y3 sin 2x 的图象可以看成是将函数y3 si

8、n 2x 的图象 - （ ）3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A）向左平移个单位 （B）向右平移个单位（ C）向左平移个单位 （ D）向右平移个6633单位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、已知sin0, tan0 ,那么 是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 已知点 P（tan,cos）在第三象限,就角的终边在11. 已知 是其次象限角,那么是 （ ）2A第一象限角B. 其次象限角C. 其次或第四象限角D第一或第三象限角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 右图是函数 y2 sinx| 的图象,那么 - （ ）2可

9、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A）10,11610y（B）,11611112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结收集于网络,如有侵权请联o系治理员删除x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ C）2,（D）2,66可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、以下函数中,最小正周期为,且图象关于直线 x对称的是（ ）3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A ysin2 xB. y3sin2 xC. y6sin2 xD. y6sin x2

10、3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、以下函数中 ,周期为 的偶函数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. ycosxB. ysin 2xC. ytanxD. ysin2 x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答题解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第一类型： 1、已知角终边上一点 P（ 4,3）,求cos2 sin的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11cos2 sin9 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

11、结2. 已知 是其次象限角,f sin tansincos2 tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）化简f 。 （ 2）如 sin31 ,求f 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结233. 已知 tan3 ,求以下各式的值：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） 4sincos3sin5cos。（ 2）12sincoscos2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次类型： 1. 已知函数yAsinxB 的一部分图象可编辑资料 -

12、- - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如右图所示,假如 A0,0,|,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） ）求此函数的周期及最大值和最小值（2） ）求这个函数函数解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第三类型： 1已知函数 y1 sin 2 x5264可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） ）求函数的单调递增区间。（2） ）求出函数的对称中心和对称轴方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 写出 y=sinx 图象如何变换到 y1 sin2 x5 的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结264可编辑资料 - - - 欢迎下载