高中数学解析几何知识点总结及高考核心点说课讲解.docx

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1、精品名师归纳总结对于高中生来说学好高中数学是重中之重,但是学好高中数学的解析几何学问更是不能马虎,便利大家学习和复习,本文就高中数学解析几何学问点及高考核心考点做了以下归纳：？高中数学解析几何高考核心考点1、精确懂得 m 基本概念（如直线的倾斜角、斜率、距离、截距等）2、娴熟把握 s基本公式（如两点间距离公式、点到直线的距离公式、斜率公式、定比分点的坐标公式、到角公式、夹角公式等）3、娴熟把握 c求直线方程的方法（如依据条件敏捷选用各种形式、争论斜率存在和不存在的各种情形、截距是否为 0 等等）4、在解决直 g 线与圆的位置关系问题中,要善于运用圆的几何性质以削减运算5、明白线性 01 规划的

2、意义及简洁应用6、熟识圆锥曲线中基本量的运算7、把握与圆锥曲线有关的轨迹方程的求解方法（如：定义法、直接法、相关点法、参数法、交轨法、几何法、待定系数法等）8、把握直线与圆锥曲线的位置关系的常见判定方法,能应用直线与圆锥曲线的位置关系解决一些常见问题高中数学解析几何需把握学问点1.平行与垂直如直线l 1 和 l2 有斜截式方程(1) 直线 l 1 l 2 的充要条件是：(2) 直线 l 1 l 2 的充要条件是：l 1： y k1x b1 , l2： yk2x b2,就：k1 k2 且 b1 b2 k 1k2 12 三种距离1 两点间的距离平面上的两点P1x1,y1,P2x2,y2间的距离公式

3、 |P1P2|x1 x2 2 y1 y2 2.特殊的,原点0,0 与任意一点 Px, y的距离 |OP |x2 y2.|Ax0 By0C|(2) 点到直线的距离：点P0 x0, y0到直线 l： Ax By C 0 的距离 dA2 B2(3) 两条平行线的距离两条平行线 Ax By C10 与 AxBy C2 0 间的距离 d|C1 C2|A2 B23、圆的方程的两种形式 圆的标准方程x a2 yb2 r2 ,方程表示圆心为a, b,半径为 r 的圆 圆的一般方程对于方程 x2 y2 Dx Ey F 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22DE122可编辑资料 - - - 欢迎下

4、载精品名师归纳总结(1) 当 D E 4F0 时,表示圆心为 2 , 2 ,半径为2D E 4F的圆。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22DE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 当 D E 4F0 时,表示一个点 2 , 2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 当 D 2 E2 4F0 时,它不表示任何图形4、直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系有三种：相离、相切、相交 判定直线与圆的位置关系常见的有：几何法：利用圆心到直线的距离d 和圆半径 r 的大小关系 d r. 相交。 d r . 相切。 dr . 相离 直线与圆相交可编辑资料

5、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2直线与圆相交时,如l 为弦长, d 为弦心距, r 为半径,就有 r 2 d2 l2,即 l 2r2 d2 ,求弦长或可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知弦长求解问题,一般用此公式5、两圆位置关系的判定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 2r2 r两圆 x a12 y b11 r 0, x a22 y b22 r22 0的圆心距为 d,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 d r 1 r 2. 两圆外离。 2 d r1 r2. 两圆外切。3 |r1 r2| d r1 r2r1 r2. 两圆相交 _。 4 d

6、 |r 1r 2|r1 r2 . 两圆内切。5 0d |r 1 r 2|r1 r2. 两圆内含6. 椭圆一、椭圆的定义和方程1. 椭圆的定义平面内到两定点 F 1、F 2 的距离的和等于常数2a 大于 |F1 F2 |=2c的点的轨迹叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦点.定义中特殊要留意条件2a 2c,否就轨迹不是椭圆。 当 2a 2c 时,动点的轨迹是线段。 当 2a 2c 时, 动点的轨迹不存在。2. 椭圆的方程22x2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 焦点在 x 轴上的椭圆的标准方程：a2 b2 1a b 0可编辑资料 - - - 欢迎

7、下载精品名师归纳总结yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 焦点在 y 轴上的椭圆的标准方程：a2 b2 1 ab 0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、椭圆的简洁几何性质a2 b2 c2x2y2y2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结标准方程a2 b2 1a b 0a2 b2 1a b 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结范畴 a xa b yb性质对称性对称轴： x 轴, y 轴对称中心：坐标原点b x ba y a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结顶点A1

8、 a,0, A2a,0 B10 , b, B20, bA10, a,A20, a B1 b,0, B2b,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴长轴 A1A2 的长为 2a短轴 B1B2 的长为 2b性质焦距|F 1F2| 2c离心率e c0,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a, b, c的关系a c2 a2 b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 双曲选一、双曲线的定义平面内与两个定点F1 、F 2 的距离的差的肯定值等于常数 小于|F 1F 2|且不等于零 的点的轨迹叫做双曲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线两个定点 F 1

9、、F2 叫做双曲线的焦点,两焦点的距离|F1F 2|叫做双曲线的焦距 .二、双曲线的标准方程和几何性质x2y2y2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结标准方程a2 b2 1a 0, b 0a2 b2 1a0, b 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图形范畴x a 或 x a _ y a 或 y a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质对称性对称轴： x 轴、 y 轴对称中心：坐标原点对称轴： x 轴, y 轴对称中心：坐标原点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结顶点顶点坐标： A1 a,0 ,A2a,0顶点坐标： A10 , a, A2

10、0, a渐近线yba xy xab性离心率ece 1, 其中 ca2 b2 a,质实虚轴线段 A1A2 叫做双曲线的实轴,它的长|A1A2|2a。线段 B1B2 叫做双曲线的虚轴,它的长 |B1B2| 2b。 a 叫做双曲线的实半轴, b 叫做双曲线的虚半轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a、 b、c关系c2 a2 b2 c a0, c b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结温馨提示：学海无涯苦做舟,书山有路勤为径。猎取帮忙哪里找,文章一段有知晓。8. 抛物线（ 1）抛物线的概念平面内与肯定点 F 和一条定直线 l

11、的距离相等的点的轨迹叫做抛物线定点 F 不在定直线 l 上。定点 F 叫可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结做抛物线的焦点,定直线l 叫做抛物线的准线。方程y 22 pxp0 叫做抛物线的标准方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意：它表示的抛物线的焦点在x 轴的正半轴上,焦点坐标是F（ 2）抛物线的性质p ,0 ）,它的准线方程是xp。22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2一条抛物线,由于它在坐标系的位置不同,方程也不同,有四种不同的情形,所以抛物线的标准方程仍有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其他几种形式： y 22 px ,

12、x22 py , x2 py .这四种抛物线的图形、标准方程、焦点坐标以及准可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线方程如下表： 一次项的字母定轴（对称轴）,一次项的符号定方向（开口方向）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y22 pxy2 pxx22 pyx2 py可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22标准方程 p0l y p0 p0yF p0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结oFxlox可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yl图形Fox焦点坐标,02pp2,00,2p0,范畴xp2p 20准线方程xp 20xp 20yp 20y

13、xyy离心率e1e1e1e1说明：（ 1）通径：过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径。（2）抛物线的几何性质的特点：有一个顶点,一个焦点,一条准线,一条对称轴,无对称中心,没有渐近线。（3）留意强调 p 的几何意义：是焦点到准线的距离。2.焦点弦 以抛物线y2 2pxp0 为例设 AB 是过焦点F 的弦, A x1, y1, Bx2, y2,就| AB| x1 x2 p。| AB| min 2p。 x1x2 4 。 y1y2 p。 | AF| x1 2,| BF| x2p2pp. 2学习的过程也是归纳总结的过程,自己要对学过的学问点做归纳总结,能最大程度帮忙到你是我们乐于做的事情,更多出色视频一对一辅导沟通,为你答疑解惑,私信学习更多,进步更快,以下常用公式送给你？对称性x 轴x 轴y 轴y 轴顶点0,00,00,00,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载