高中物理探究弹性势能的表达式精品教案新人教版必修.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -75探究弹性势能的表达式精讲精练学问精讲学问点 1、弹性势能定义： 发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。说明：（1）弹性势能是发生弹性形变的物体上的有质点因相对位置转变而具有的能量，因而也是对系统而言的。（2）弹性势能也是相对的，其大小在选定了零势能点以后才有意义。对弹簧，零势能点一般选弹簧自由长度时为零。2、弹簧弹性势能可能与哪几个物理量有关：（1） 如下列图，压缩的弹簧能将物体弹出，弹簧的压缩量越大，物体弹出的距离也越远，说明弹性势能与弹簧长度的转变

2、量有关。（2） 用不同劲度系数的弹簧做试验，发觉压缩量相同的情形下，劲度系数越大的弹簧，将物体弹出的距离越远，说明弹性势能与 弹簧的劲度系数有关。学问点 2、弹性势能的表达式弹簧的弹性势能一拉力所做的功相等，利用力-位移图象求出弹力的功，即为弹性势能的表达式。W=Fscos只能用来运算恒力的功，如力只是大小变化，方向始终与运动方向在一条直线上， 找出力在位移方向上的变化规律，可以用力-位移图象来求力的功，如图（a）力不随位移发生变化W=Fx，从图象上可以看出Fx 是图象所包围的面积，即力-位移图象所围面积表 示力在这段位移上做的功，如图（b）所示，力随位移成正比增加，力在前20m做的功 W=2

3、010/2=100J ，即图中三角形的面积。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结F/NF/N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结F10FxW可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Osax/mOb20x/m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2弹簧弹力与形变的关系图象如对应于图（b），就可设弹簧的形变量为x ，就外力做功W=F x/2=kx x/2=kx/22据功能关系，弹簧的弹性势能EP= kx/2说明：（1）弹簧的弹性势能一般以形变量x=0 时为零， 这样可以使弹性势能的表达式最简洁明白，2（2） EP= kx /2 只能在弹簧的弹性限度之内适用

4、。该式在教材中没有显现，也不要求定量计算，但明白这一形式对定性分析仍是很有帮忙的。学问点 3、弹力做功与弹性势能变化的关系弹性势能的转变仅与弹力做功有关，弹力做多少正功，弹性势能就削减多少。弹力做多少负功，弹性势能就增加多少。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 1如下列图，质量为m的物体从光滑的斜面上的A 点由静止滑下，与固定在的面上并 且

5、沿斜面的轻弹簧接触并压缩至最低点B，试求当物体处在最低点时，弹簧的弹性势能？ （已知斜面倾角为，AB=s，物体在A 点时的弹簧处于原长状态）思路分析在该题吧m为讨论对象，物体在下滑的过程中，始末速度都为零，所以动能的变化量为零，即在下滑过程中A重力做的正功等于弹簧弹力做的负功。而弹簧的弹力所做的B负功等于其弹性势能的增加量，所以有：WG+WF=0，即 WF= -W G = -mgh= -mgssin，所以在最低点时的弹性势能为： EP= mgssin ，答案 EP= mgssin 总结 此题也可以用能量转化关系来解，物体由 A 滑到 B 的过程中， 重力势能的削减量全部转化为弹簧的弹性势能，所

6、以有EP=mgh= mgssin ，变式训练 1在水平的面上放一个竖直的轻弹簧， 弹簧上端与一个质量为 2kg 的木块相连， 如在木块上再作用一个竖直向下的力 F，使木块缓慢向下移动 0。1m，力 F 做功 2、5J。如下列图，求：在木块下移 0。1m的过程中，弹性势能的增加量。F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案 EP=4。5J难点精析例 2如下列图，劲度系数为 k 1 的轻弹簧两端分别与质量为 m1 和 m2 的物块拴接，劲度系数为 k2 的轻弹簧上端与 m2 拴接，下端压在桌面上（不拴接） ，整个系统处于平稳状态，现施力将物块 1 缓慢的竖直向上提，直到下面那个弹簧的下

7、端刚好脱离桌面，求此过程中，物块1、2 的重力势能各增加了多少？思路分析此题主要考查分析才能，要正确解答该 题，必需把物理过程分析清晰，依据题给条件，开头 时整个系统处于平稳状态，弹簧k1、k2 均被压缩。m11k 1m22k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结现施力将物块1 缓慢上提， 直到下面那个弹簧k 2 的下端刚脱离桌面。此过程中， k 2 弹簧由压缩状态复原到自由状态，而上面那个弹簧k1 先由压缩状态逐步复原到自由伸长状态，接着m2 对它施加拉力， 弹簧 k1 又被拉伸。 弄清了物理过程，就可以依据牛顿其次定律和胡克定律求出物块1 和物块 2 上升的高度，再由重力势能公

8、式求出物块增加的重力势能。对弹簧 k 2，在没有用力提物块1 之前，设压缩量为x2，就： x 2=（ m1+m2） g/k 2在用力提物块1 使弹簧 2 下端刚好脱离桌面，弹簧k 2 状态复原到原长，物块2 上升的高度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2即为 x，就增加的重力势能为E= m g x= m （ m+m） g2/k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P2222122对弹簧 k 1，在未用力提物块1 之前，其压缩量为x1=m1g/k 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6

9、 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -在用力提物块1，直到物块1 下面的弹簧k2 刚离开桌面的过程中，弹簧 k 1 先由开头的压缩量x 1 变为自由状态，接着从自由状态变到最终的拉伸状态，弹簧k1 的拉伸量为/x 1 = m2g/k 1这样，在整个提升过程中，物块1 上升的高度为h= x 2+ x1+ x 1 。m1 增2加的重力势能为：EP1=m1gh= m1（ m1+m2） g （ 1/k 1+1/k 2 ）22答案 EP1= m1（ m1+m2） g （1/k

10、1+1/k 2）。 EP2 = m 2（ m1+m2）g /k 2总结我们解题过程中，第一必需分析清晰物理过程。误区警示有的同学没有考虑到弹簧k 2 的伸长，而只考虑了k 1 的伸长量。作为物块1 上2升的高度，结果错误答案为m1（ m1+m2） g /k 1。也有的同学可能没有考虑到弹簧k 1 的伸长量/2x 1 ，而只考虑了被压缩量x 1，结果为 m1g （ m1/k 1+（ m1+m2）/k 2）。这些同学都是没有仔细分析物理过程。变式训练2质量为m的物体放在的面上，其上表面竖直固定一根轻弹簧，弹簧原长为L，劲度系数为 k，下端与物体相连，如下列图，现将弹簧上端P P 缓慢提一段距离H，

11、使物体离开的面，如以的面为参考平面，试求时时物体的重力势能？答案 mg（ H-mg/k ）综合拓展 1、弹性势能和重力势能相类似，弹性势能也具有相对性，一般选弹簧处于原长时为弹性势能的零点。 2、弹性势能的表达式不要求用于运算，但要学会探究弹性势能的公式过程中所运用的规律和方法， 如讨论问题先从最简洁的情形入手的思想，类比联想的方法，无限分割再加累加的方法等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3一个长方体木块漂浮在水面上，用外力将木块匀速按至水面以下（木块上表面与水面始终平行） ， 求外力所做的功，此题可供应的数据：水的密度 水， 木块的密度 木，木块的横截面积 S，木块漂浮

12、时上下表面离水面的高度分别是 h1 和 h2？思路分析设将木块向下按动距离 x ，就外力 F与新增浮力相等， F= 水 g（ h2+x） S- 水 gh2S= 水 gSx=kx（其中 k= 水 Gs）明显 F 与 x 成正比，其图象如下列图。Fxh 1h 2F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22当 x=h1 时，外力F 做功 W=Fx= kx /2= 水 gSx h 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案外力F 做功 W= 水gSx h2/2Oh1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1总结当外力F 与位移 x 成正比时，这种变力做功可以用平均力F

13、求功。如 F 不与位移x成正比，一般不能用上式运算变力的功。活学活练基础达标1、关于弹性势能以下说法中正确选项：A、发生弹性形变的物体都具有弹性势能。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -B、弹性势能是一个标量。C、弹性势能的单位是焦耳。D、弹性势能是状态量。2、关于弹簧的弹性势能，以下说法正确选项：A、弹簧的弹性势能跟拉伸或压缩的长度有关。B、

14、弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数不关。C、同一弹簧，在弹性限度内，形变越大，弹性势能越大。D、弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关。3、如下列图，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力 F 作用下物体处于静止状态，当撤去外力F 后，物体将向右运动，在物体向右运动和过程中以下说法正确选项： A、弹簧的弹性势能逐步削减。B、弹簧的弹性势能逐步增大。FC、弹簧的弹性势能先增大再削减。mD、弹簧的弹性势能先削减再增大。4、上题中，在弹簧向右运动的过程中，弹簧弹力对物体的做功情形，以下说法正确选项： A、弹簧对物体做正功。 B、弹簧对物体做负功。 C、弹簧先对物体做正

15、功，后对物体做负功。 D、弹簧先对物体做负功，后对物体做正功。 5、如下列图，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F 作用下缓慢拉伸了x，半球拉力F 随伸长量x 的变化图线，图中正确选项：FFFFFAxBxCxDx6、在一次“蹦极”运动中，人由高空跌下，到最低点的整个过程中，以下说法中正确选项：A、重力对人做正功。 B、人的重力势能削减了。 C、橡皮绳对人做负功。 D、橡皮绳的弹性势能增加了。 7、关于弹性势能和重力势能以下说法中正确选项： A、重力势能属于物体和的球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体。B、重力势能是相对的，弹性势能是肯定的。 C、重力势能和弹性势能都是相对的。D、重力势

16、能和弹性势能都是状态量。A8、如下列图，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到 B 恰好离开的面，设原先弹簧的弹性势能为 EP1。B 刚要离开的面时，弹簧的弹性势能为EP2，就EP1EP2。B9、如下列图，在光滑水平面上有A、B 两物体，中间连有一弹簧，已知mA=2mB，今用水平恒力 F 向右拉 B，当 A、B 一起向右加速运动时，弹簧的弹性势能为EP1。假如水平力F 向左拉可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精

17、品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A，当 A、B 一起向左加速运动时，弹簧的弹性势能为EP2，就 EP1EP2。ABF10、如下列图，假使两小球A、B 之间存在着相互吸引的力，由于它们间的相互作用而具有势能 EP，当两球变近是它们间的势能将。AB11、如下列图，有两个小球A、B，它们间的相互作用力比较特殊，当它们间的距离xL0 时是引力，当x=L0 时相互作用力是零。由于它们间存在着这样特殊的作用力而具有一种势能，试参考重力做功与重力势能变化的关系分析以下问题：当把小球 B 由距 A10L0 处向 A 靠近，直到A、B 间距离为L0/10

18、，在此过程中，它们的势能怎样变化 .AL 0B基础达标答案1、ABCD2 、ABC3 、 D 4 、C5、A6、ABCD 7 、ACD8、EP1 = E P2。9、EP1 EP2。10、削减11、先减小后增大才能提升1、 如下列图是力F 随 s 变化的关系图象，那么物体在运动25m的过程中，力F 对物体做了多少功？F/N302010s/mO5101520252、 一种叫做“蹦极”的现代运动，可以用下面的试验来进行模拟，如下列图，在桌边插一个支架，在支架横臂的端点系上一根橡皮绳，其重力可不计，劲度系数为k ，橡皮绳的弹力与其长度成正比，橡皮绳另一端系一质量为m的小球，使小球从支架横横臂高度处2由

19、静止下落，已知橡皮绳子的弹性势能EP=kx /2 ，式中k 为劲度系数， x 为橡皮绳的伸可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -长量或压缩量，如小球下落的最大高度为L，试求橡皮绳的自然长度？L3、 一个边长为a 的正方体木块，开头时静止在水底，如下列图，已知水深h，水的密度为水 ，木块的密度为木，如将木块从图示位置始终上浮到完全离开水面，水的浮力

20、对木块一共做了多少功？ha4、 如下列图， 水平弹簧劲度系数k=500N/m，现用一外力推物体，使弹簧压缩10cm 而静止，突然撤去外力F，物体被弹开，那么弹簧对物体做了多少功？（弹簧与物体未连接）F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结才能提升答案1、350J2、L- （2mgL/k ）1/23、 水 a g（ h-a/2 ） 4 、2。5J可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载