高中文科数学所有知识点归纳.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结集合：必修 1 数学学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、集合的定义：一般的，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。集合中的每个对象叫做这个集合中的元素2、集合元素的特点：确定性互异性无序性3、集合的分类：有限集4、集合的表示法：列举法无限集描述法空集，记作文氏图法特殊集合区间法常用数集及其记法：自然数集（或非负整数集）记为N正整数集记为N或 N整数集记为Z实数集记为R有理数集记为Q5、元素与集合的关系：属于关系，用“”表示。不

2、属于关系，用“”表示6、集合间的关系：包含：用“”表示真包含：用“”表示相等不相等7、集合的交、并、补交集的定义：由全部属于集合A 且属于集合的元素组成的集合，叫做A 与 B 的交集，记作AB ，即 ABx xA且xB并集的定义：由全部属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合，叫做A 与 B 的并集，记作AB ，即 ABx xA或xB8、全集与补集： 对于一个集合A ，由全集 U 中不属于A 的全部元素组成的集合称为集合A 相对于集合 U可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的补集，记作9、交集、并集、补集的运算：CU A ，即CU Ax xU ,且xA可编辑资料 - - - 欢迎

3、下载精品名师归纳总结(1) 交换律：A(2) 结合律 : ABBABCAAB BC BA ABCA BC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 安排律 :.A BC AB ACA BC AB AC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结40-1律：A,AA,UAA,UAU可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(5) 等幂律：AAAAAA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(6) 求补律：ACU AACU AUCU UCUUCU CU AA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(7) 反演律：CU ABCU ACU BCU ABCU A

4、CU B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、文氏图的应用：交集、并集、补集的文氏图表示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AABBABUCUAA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、重要的等价关系：ABAABBAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、一个由 n 个元素组成的集合有2 n 个不同的子集，其中有2 n1 个非空子集，也有2 n1 个真子集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数：1、映射： 设A、B 是两个集合 , 假如依据某种对应法就f ，对于集合A 中的任

5、何一个元素a ，在集合 B 中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结都有唯独的元素b 和它对应 , 就这样的对应（包括集合A、B 以及 A 到 B 的对应法就f ）叫做可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从集合 A 到集合的映射，记作f : AB ，其中 b 叫做 a 的象， a 叫做 b 的原象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如在这个映射下，对于集合A 中的不同元素，在集合中有不同的象，而且B 中的每一个元素都有原象，那么这个映射叫做A 到 B 上的一一映射可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 函数：设A、B 是两个非空数集，那么从A

6、到 B 的映射f : AB 就叫做函数，记作yf x ，其可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中 xA, yB ， x 叫做自变量 , y 是 x 的函数值自变量的取值集合A 叫做函数的定义域，函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数值的集合C 叫做函数的值域，值域C定义域和对应关系

7、都分别相同B ，函数三要素：定义域、值域、对应法就; 两个函数相同：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、函数的表示方法： （ 1）列表法（ 2）图象法（3）解析法4、分段函数 : 在自变量的不同取值范畴内, 其解析式不同, 分段函数不是几个函数, 是一个函数5、（ 1）函数的定义域的常用求法：分式的分母不等于零偶次方根的被开方数大于等于零对数的真数大于零指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三角函数正切函数ytan x 中 xk kZ ，余切函数y2cotx 中, xk kZ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如

8、函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范畴（ 2）值域的求法：直接法分别常数法图象法换元法判别式法不等式与对勾函数6、求函数解析式的方法:直代凑配法 换元法待定系数法列方程组法特殊值法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、增减函数的定义：对于函数f x的定义域 I 内某个区间上的任意两个自变量的值x1 , x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如当x1x2 时，都有f x1f x2 , 就说f x 在这个区间上是增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下

9、载精品名师归纳总结如 x1x2 当时，都有f x1f x2 , 就说f x 在这个区间上是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、（ 1）单调性的证明：争论函数的增减性应先确定单调区间,用定义证明函数的增减性,有“一设 ,二差 ,三判定”三个步骤（ 2）函数单调性的常用结论：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 f x, g x 均为某区间上的增（减）函数, 就f xg x在这个区间上也为增（减） 函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 f x 为增（减）函数，就f x 为减（增）函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 f x 与

10、 g x 的单调性相同，就yf g x 是增函数。如f x 与g x 的单调性不同，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 yf g x 是减函数 , 即复合函数的单调性是“同增异减”奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、（ 1）奇、偶函数的定义：对于函数f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如对于函数定义域内任意一个x ，都有f xf x ，那么函数f x就叫做偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如对于函数定义域内任意一个x ，都有f xf x , 那么函数f x就叫

11、做奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意：函数为奇偶函数的前提是定义域在数轴上关于原点对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 f xf x或f xf x 是定义域上的恒等式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如奇函数f x 在 x0 处有意义，就f 00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结奇函数的图像关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于y 轴成轴对称图形（ 2）函数奇偶性的常用结论：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如一个奇函数在x0 处有定义，就f 00 ，假如一个函数yf x 既是奇函数又是可编辑资料 - - -

12、 欢迎下载精品名师归纳总结偶函数，就f x0 （反之不成立）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数。之积（商）为偶函数一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两个函数yf u 和 ug x 复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数就是偶函数。当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结基本初等函数1、（ 1）一般的，假如xna ，那么 x 叫做 a 的 n 次方根。其中n1, nN可编辑资料

13、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 负数没有偶次方根 0 的任何次方根都是0，记作 n 00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 当 n 是奇数时，nn a na ，当 n 是偶数时，n an| a |aa0aa0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结我们规定： 1 a mm ana0, m, nN * ,m1(2) a n1nn0a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - -

14、- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）对数的定义：设a0 且 a1 , 对于数 N0 , 如能找到实数b , 使得 a bN , 那么数 b 称为以 a 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结底的 N 的对数 , 记作 blog aN , 其中 a 叫做对数的底数,N 叫做真数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b注：（ 1）负数和零没有对数（由于Na b0 ）（ 2） log a 10,log a a1 （ a0 且 a1 ）可编辑资料 - - -

15、欢迎下载精品名师归纳总结（3）将 bloga N 代回 aN 得到一个常用公式log a NN（ 4）a xNlog a Nx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结as（ 3）幂函数的定义：一般的，我们把形如yxa 函数称为幂函数其中x 是自变量 ,是常数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、（ 1）a r a sar s a0, r , sQ a ra rs a0,r , sQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ab ra r b ra0,b0, rQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n（ 2

16、）当 a0, a1, M0, N0 时：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 log aMNlogaMlog a Nlog c bM log aNlog a Mlog a N log a Mn log a M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结换底公式：loga blog c aa0, a1, c0, c1, b0 ，利用换底公式推导下面的结论：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n（ 1） log m bnlogb（ 2） logb1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结amaalog b a可编辑

17、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、（ 1）指数函数的定义：函数ya x a0, a1 叫做指数函数 . 函数的定义域是实数集R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）对数函数的定义：一般把函数ylog a x a0且a1 叫做对数函数, 它的自变量为x , 其定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是 0,，底数 a 为常数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结表 1指数函数yaxa定义0, a1对数数函数ylog a xa0, a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结域xR值域y0,x0,yR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

18、名师归纳总结图象过定点 0,1过定点 1,0减函数增函数减函数增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x,0时， yx0,时， y1,x0,1x,0 时， y0,时， y0,1x1,x0,1时， y1,时， y0,0x0,1时， yx1,时， y,00,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质abababab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - -

19、 - - - - - - -表 2幂函数 yx Rp00111q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p为奇数q为奇数奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p为奇数q为偶数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p为偶数q为奇数偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第一象限性质减函数增函数过定点（0，1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结零点、二分法：1、（ 1）函数的零点：对于函数yf x ，我们把使f x0 的实数叫做函数yf x

20、的零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方 程 f x0 有实根函数 yf x 的图象与x 轴有交点函数 yf x 有零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如函数yf x0 在区间a, b上的图象是连续不断的一条曲线，并且f af b0 ，那可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结么函数 yf x 在区间a ,b内有零点，即存在ca, b，使得f c0 ，这个 c 也就是方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x0 的根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）函数零点的求法：（代数法）求方程f x0 的实数根可编辑资料 -

21、- - 欢迎下载精品名师归纳总结（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的性质找出零点2、二分法：yf x 的图象联系起来，并利用函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义：对于在区间上连续不断且的函数，通过不断的把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步靠近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - -

22、- - - - - - -高中数学必修2 学问点立体几何初步1、柱、锥、台、球的结构特点（ 1）棱柱：定义：有两个面相互平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都相互平行，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结表示：用各顶点字母, 如五棱柱ABCDEA B C D E 或用对角线的端点字母, 如五棱柱AD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结几何特点：两底面是对应边平行的全等多边形。侧面、对角面都是平行四边形。侧棱平行且相等。平行于底面的截面是与底面全等的多边形（ 2）棱锥

23、定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结表示：用各顶点字母，如五棱锥PA B C D E 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结几何特点：侧面、对角面都是三角形。平行于底面的截面与底面相像，其相像比等于顶点到截面距离与高的比的平方（ 3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结表示：用各顶点

24、字母，如五棱台PA B C D E 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结几何特点：上下底面是相像的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点（ 4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转, 其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特点：底面是全等的圆母线与轴平行轴与底面圆的半径垂直侧面绽开图是一个矩形（ 5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴, 旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特点：底面是一个圆母线交于圆锥的顶点侧面绽开图是一个扇形（ 6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特点：上下底面是两个圆侧面母线交于原圆锥的顶点侧面绽开图

25、是一个弓形（ 7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特点：球的截面是圆球面上任意一点到球心的距离等于半径2、空间几何体的三视图定义三视图：正视图（光线从几何体的前面对后面正投影）。侧视图（从左向右） 、俯视图（从上向下）注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度3、空间几何体的直观图斜二测画法斜二测画法特点：原先与x 轴平行的线段仍旧与x 平行且长度不变原先与 y 轴平行的线段仍旧与y 平行，长度为原先的一半4

26、、柱体、锥体、台体的表面积与体积（ 1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 2）特殊几何体表面积公式（C 为底面周长，h 为高， h 为斜高， l 为母线）：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S直棱柱侧面积chS圆柱侧2rhS正棱锥侧面积1 ch2S圆锥侧面积rl可编辑资料 - - -

27、欢迎下载精品名师归纳总结S正棱台侧面积1 c12c2 h S圆台侧面积rRl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S圆柱表2rrlS圆锥表r rlS圆台表r 2rlRlR2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 3）柱体、锥体、台体的体积公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结V柱ShV圆柱ShrhV1 Sh锥3V圆锥1r 2 h 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1V台SS SShV圆台1 SS SSh1r 2rRR2 h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）球体的表

28、面积和体积公式：V球4R 33S球面4 R 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、空间点、直线、平面的位置关系（ 1）平面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 平面的概念：A、描述性说明B、平面是无限舒展的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 平面的表示：通常用希腊字母、表示，如平面（通常写在一个锐角内）。也可以用两可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结个相对顶点的字母来表示，如平面BC 点与平面的关系：点A 在平面内，记作A。点 A 不在平面内，记作A点与直线的关系：点A 的直线 l 上，记作：Al 。点 A 在直线 l 外，记作Al直线与平

29、面的关系：直线l 在平面内，记作 l。直线 l 不在平面内，记作 l（ 2）公理 1：假如一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上全部的点都在这个平面内（即直线在平面内，或者平面经过直线） 应用：检验桌面是否平。判定直线是否在平面内可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结用符号语言表示公理1：Al , Bl , A, Bl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）公理 2：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面推论：始终线和直线外一点确定一平面; 两相交直线确定一平面; 两平行直线确定一平面公理 2 及其推论作用：它是空间内确定平面的依据它是证明平面重合的依据（

30、4）公理 3：假如两个不重合的平面有一个公共点, 那么它们有且只有一条过该点的公共直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结符号：平面和相交，交线是a ，记作a符号语言：公理 3 的作用：它是判定两个平面相交的方法它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点它可以判定点在直线上，即证如干个点共线的重要依据（ 5）公理 4：平行于同一条直线的两条直线相互平行（ 6）空间直线与直线之间的位置关系PABABl , Pl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线 异面直线性质：既不平行，又不相交 异面直线判定：过平面外一点

31、与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线 异面直线所成角：直线a、b 是异面直线，经过空间任意一点O，分别引直线 a / ab / b ，就把直线a 和 b 所成的锐角（或直角）叫做异面直线a 和 b 所成的角。两条异面直线所可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结成角的范畴是00 ,900，如两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线相互垂直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料

32、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -说明：（ 1）判定空间直线是异面直线方法：依据异面直线的定义异面直线的判定定理（ 2）在异面直线所成角定义中，空间一点O 是任取的，而和点O 的位置无关（ 3） 求 异 面 直 线 所 成 角 步 骤 ： A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角（ 7）等角定理：假如一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补（ 8）空间直线与平面之间的位置关系直线在平面内有很多个公共

33、点三种位置关系的符号表示：aaAa /（ 9）平面与平面之间的位置关系：平行没有公共点：/相交有一条公共直线：b6、空间中的平行问题（ 1）直线与平面平行的判定及其性质线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行, 就该直线与此平面平行线线平行线面平行线面平行的性质定理：假如一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。线面平行线线平行（ 2）平面与平面平行的判定及其性质两个平面平行的判定定理（ 1）假如一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面, 那么这两个平面平行 线面平行面面平行）（ 2）假如在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两

34、个平面平行（线线平行面面平行）（ 3）垂直于同一条直线的两个平面平行两个平面平行的性质定理（ 1）假如两个平面平行, 那么某一个平面内的直线与另一个平面平行（面面平行线面平行）（ 2）假如两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行（面面平行线线平行）7、空间中的垂直问题（ 1）线线、面面、线面垂直的定义两条异面直线的垂直：假如两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线相互垂直线面垂直 : 假如一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直, 就说这条直线和这个平面垂直平面和平面垂直：假如两个平面相交，所成的二面角（从一条直线动身的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角），就说这两

35、个平面垂直（ 2）垂直关系的判定和性质定理线面垂直判定定理和性质定理判定定理 : 假如一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面性质定理：假如两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行面面垂直的判定定理和性质定理判定定理：假如一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直性质定理：假如两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面8、空间角问题（ 1）直线与直线所成的角两平行直线所成的角：规定为0两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角两条异面直线所成的角：过空间任意一点O ，分别作与两条异面直线a ,b 平行的直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a ,b，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）直线和平面所成的角角的角叫做两条异面直线所成的角可编辑资料 - - -