高中正弦型函数图像变换-优秀教学设计 .docx

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1、精品名师归纳总结【课题】 1.5函数 yAsinx 的图像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【教材】 高中数学人教版必修 4 第 49 页至 55 页.【课时支配】 1 个课时.【教学对象】 高一上同学 . 【授课老师】【教学目标】学问与技能1懂得 A 、 、的变化对函数图像的外形及位置的影响。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2把握由ysinx的图像到 yAsinx 的图像的变换规律 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过程与方法1使同学经受图像变换的过程，培育同学的实践才能和分析问题、解决问题的才能。2锤炼同学归纳总结和规律思维的才能.情感态度价值

2、观经受图像变换的实际操作过程，培育同学“由简洁到复杂、由特别到一般”的化归思想和辩证思想 .【教学重点】 1. 考查参数 A 、 、 对函数图像变换的综合影响。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.懂得如何由ysinx图像变换到 yAsinx 图像的过程 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【教学难点】对 yAsin x 的图像的影响规律的概括 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【教学方法】 讲练结合、争论沟通、合作探究。 【教学手段】 电脑、 flash 。教学流程设计函数 yAsinx 的图像探究一

3、 参数对探 究 二ysin 2x探究三参数0探 究 四 参 数 AA0问题情境ysinx如 何 平 移 得 到对 ysinx图像对 yAsinx图像完成例题解答的图像的影响ysin（2 x）3图像的影响 .提 出 问 题 的解决方法同学摸索争论并归纳规律同学摸索争论并归纳规律同学摸索争论并归纳规律同学摸索争论并归纳规律寻 找 解 题 方法总结规律【教学过程设计】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、教学过程设计教学环节教学内容老师 学 生设 计活动 活动意 图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一简谐振动试验请看屏幕，同学们知道这是什么东西吗？屏幕给出几何画板制作的弹

4、簧振子试验图, 老师引导同学观看，并进行相关学科学问的补充这是弹簧振子 . 当小球不受力时， 它处于静止状态， 我们称小球处于平稳位置 . 假如此时给小球一个拉力， 就小球离开平稳位置 . 在弹簧弹性范畴内，将小球竖直拉到一个位置放手，大家知道小球会做何种运动吗？同学会猜想小球会做来回重复运动. 在此基础上，由老师给出详细试验步骤 . 这种运动是一种简谐运动. 想象一下，假如在试验器材下放置一张白纸，并匀速抽搐白纸，振子每到一个位置都可以留下一个痕迹， 这样我们就可以得到一个振子离开平稳位置的距离关于时间的图像，如图播放动画试验 .问题 1 这个图像与我们学过的什么函数图像相像？问题 2 那你

5、们知道它的解析式是什么吗？ 同学会做很多猜想, 老师赐予精确说明 实际上，弹簧振子所作运动是简谐运动中的一种，而全部的简谐运动中， 位移 S 与时间 t 的关系式都可以老师做实学验，生激观发看学实生验，学思习考欲望通过弹簧振子试验的情境创设，引发同学学习的爱好，让同学切实体会到争论函数yAsin x的图像、性质的必要性和重要性，同时供应yAsin x 的图像与 ysinx 图像的关系基础.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结写成 sAsint 的形式，其中， A 是物体离开平稳可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结位置的最大

6、距离，称为振动的振幅。往复振动一次所需可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的时间 T2称为这个振动的周期。 单位时间内往复振可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结动的次数 f1称为振动的频率。t称为相T2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结位， t0 时的相位称为初相 .除此之外，在物理和工程技术的很多实际问题中，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结常常会遇到形如 yAsinx 其中 A0 、0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的函数，比方沟通电中电流 i 与时间 t的函数关系式为可编

7、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结iAsin t，所以争论 yAsinx 的图像、性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结质非常必要 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 3 如何绘制 yAsinx 的图像？ 联系旧知，从图像及解析式入手可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同学会给出“五点作图法” . 引 导 学 生 联 想可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 4 再观看弹簧振子振动图象， 与 yAsinx 的yAsin x 图 像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可

8、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图像和解析式进行比较，你仍有别的方法吗？与 ysinx图 像 的 关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此处，同学会进一步发觉ysinx 是 yAsinx系，并利用问题串进同学一 步 找 到 影 响可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中 A1 、1 、0 的特别情形，此时老师应引导学比较y分析Asin x 图 像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结生尝试猜想 y换而得. Asin x 图像可以由ysin x 图像变老师引导同学图 像 的元素及如何分析元之 间 素的作

9、用，从而引导的 关 同学分析问题，不断系. 解决问题，以提高他可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二建构问题 5 那么 y得？Asin x 如何由ysinx 图像变换而比较归纳分析并 总结 解们的才能 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结活动问题 6y及数Asin x 的图像与正弦曲线有什么区题 策略.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学化别？同学简洁答复周期、振幅以及初相不同，最终会熟悉猜想出 A 、 、 三种元素影响图像的变换 . 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 7 如何探究 A 、 、 对函数 yAsin x 的图可编辑资料

10、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结像的影响？面对多个参数的影响， 老师应引导同学可以先借助特别函数，再总结一般函数的情形进行分析，体会从特别到一般的思想方法 .探究一 参数0 对 ysinx 的图像的影响 .为争论便利，不妨令0 ，利用几何画板作出函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数在同一坐标系中的图象，观看图像之间的关系 .ysin2x 和ysin x 的这种设计着重于的影响的争论，通过把可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结探究二 参数 A A0 对 yAsin x 的图像的影响 .参数对可编辑资料 - - - 欢

11、迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为争论便利，不妨令1，0 .ysin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结利用几何画板作出函数在同一坐标系中的图象，观和 ysinx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结察 f x2 sin x，gx0.5sin x 与h x sinx 的图像之间的影响结合中学函数的平移变化进行深化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的关系.探究三 参数 对 ysin x，xR的图像的影响 .这里，不妨取3，利

12、用几何画板作出函数在同的分析，引导同学从代数思想的角度反思解析式的变换，真正懂得函数图像的变换规律. 在此过程中 , 学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一坐标系中的图象， 观看 ysin x3 和 ysin x 的图像学生最难懂得和最易出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三之间的关系 .生错的就是教思ysinx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例：基于探究一的结论， 函数 ysin 2x 的图像如何平移师考到引，ysinx的图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结合作导答像变化规律，这样的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结探究

13、，得到 ysin（ 2x3 ）的图像学复设计可以把生下ysin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结动手操作移基于探究一，争论类似，同学第一就会猜想“左个单位长度”. 为验证猜想， 老师引导同学通过“五分列到析问ysinx的图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3点作图法”画图分析，发觉猜想是错误的，这样更激发同学的奇怪心和求知欲， 给同学架构一个探究实践的平台. 等同学找到此题的答案，自然会摸索这个问题的本质是 什 么 ？ 着 眼 于 x 的 变化 ， 即 把x变 形 为与题像变化规律这一难点思，予以分化，变成分步考动探 索 ysinx到手实ysinx的 图践像 变

14、 化 规 律 和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x，看清把 x 变成 x就是解决问题的关键 .此时老师可引导同学类比结合中学同学把握的由ysin xysinx到函 数的图像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yf x的图像如何得到 yf x的图像这一学问，变化规律两部分，有助于同学从整体把握可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结指出三角函数也是函数，故其结论依旧适用，把初高中学问进行很好的整合贯穿 .“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”这两 种变化的 本质 区分.

15、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1假设函数 y3 sin 2 x -3 表示一个振动量：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求这个振动的振幅、周期、初相。2试画出该函数的简图。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四3该函数如何由ysin x图像得到。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结基础例 2 怎样将 y训练数的图像？2 sin 2x 函数通过某些变换得到以下函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎

16、下载精品名师归纳总结学准时稳固所学学问，教生让同学动手实践，更师分好的完成图像变换的引析懂得和应用 .导并讲解解决问题1 、y3sin x2 、ysin 5x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结通过小结与终止语，教学让同学在温馨中理清师生学问体系，感受本节引思课内容离自己的生活导考很近，同时潜藏着深通过本节课的学习， 你得到哪些新的学问？有哪些收成？ 同学 进行 学问 总结 ， 教 师最终作 终止 语：五yA sinxk 是个富有生活颜色的函数， 有波峰有总体奥的人生哲理，将本课堂小结波谷，起起伏伏不断连续 . 每一个细小指标的变化都会结会节课推向高潮，激发同学的学习热忱和主可编辑

17、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结影响人生的曲线，合理掌握 A，不要让生活太过跌宕起伏，走好人生每一步的 k ，离开坐标轴太远简洁迷失方向，剩下的 x就任凭它了 .动性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）用五点法画出 y3 sin3x3的图像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结六作业布置2完成课本第 58 页第 2、3、4 题.教学师生布认置真作纪业录可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【板书设计】函数yA sinx 的图像一、引入三、总结五、练习二、探究四、例题六、小结与作业附录 1：本教学设计的创新之处1. 目标创新培育同学动手实践才能以及问题解决才能和数学探究才能。2. 教法创新亚里士多德说：“思维从问题惊奇开头” , 师生共同发觉问题并进而分析、解决问题.3. 数学创新在坚持课程标准总原就上，应立足于本质，抓住教学过程中显现的主要冲突，合理调整教学环节，挑选合理的设计方案，以表达现代数学训练的价值取向.可编辑资料 - - - 欢迎下载