高中新课程数学新课标人教版选修-《抛物线的简单几何性质》导学案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 2.3.2抛物线的简洁几何性质（1）学习目标1把握抛物线的几何性质。2依据几何性质确定抛物线的标准方程学习过程一、课前预备（预习教材文 P60 P 61 找出疑问之处） 复习 1：准线方程为 x=2 的抛物线的标准方程是22复习 2：双曲线 xy1有哪些几何性质？169二、新课导学 学习探究探究 1：类比椭圆、双曲线的几何性质，抛物线又会有怎样的几何性质？新知：抛物线的几何性质图形标准方程焦点0,p 2准线py2顶点0,00,0对称轴x 轴离心率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料

2、名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2试试：画出抛物线y8x的图形，顶点坐标（）、焦点坐标（）、 准线方程、对称轴、离心率 典型例题练 1.求适合以下条件的抛物线的标准方程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）顶点在原点，焦点是F 0,5 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）焦点是F 0,8 ，准线是 y8 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（

3、3）顶点在原点，关于x 轴对称，并且经过点M 5 ， 4 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1 已知抛物线关于 x 轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点求它的标准方程M 2,22 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式：顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点条？求出它们的标准方程M 2,22 的抛物线有几可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小结：一般，过一点的抛物线会有两条，依据其开口方向，用待定系数法求解2例 2 斜率为 1的直线 l 经过抛物

4、线 y4 x 的焦点 F ，且与抛物线相交于A，B 两点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -求线段 AB 的长 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式：过点M 2,0作斜率为 1的直线 l ，交抛物线y4 x 于 A， B 两点，求 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小结：求过抛物线焦点的弦长：可用弦长公式，也

5、可利用抛物线的定义求解 动手试试可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三、总结提升 学习小结1抛物线的几何性质。2求过一点的抛物线方程。3求抛物线的弦长 学问拓展抛物线的通径： 过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线，与抛物线相交所得的弦叫抛物线的通径其长为 2 p 学习评判 自我评判你完成本节导学案的情形为（）.A. 很好B.较好C.一般D.较差

6、 当堂检测（时量： 5 分钟 满分： 10 分）计分：1以下抛物线中，开口最大的是（）B21A yx y2x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22C y2 xDy4 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2顶点在原点，焦点是F 0,5的抛物线方程（） 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A y220xB x220y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21C y20xD x 21 y 20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23过抛物线 y4 x 的焦点作直线 l ，交抛物线于 A ， B 两点，如线段 AB 中点的横坐标为 3

7、，就 AB 等于（）2A 10B 8C 6D 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4抛物线yax a0 的准线方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25过抛物线 y2 x 的焦点作直线交抛物线于Ax , y ， B x , y 两点，假如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x26 ，就 AB =1122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结课后作业1依据以下条件，求抛物线的标准方程，并画出图形：顶点在原点，对称轴是x 轴，并且顶点与焦点的距离等到于6 。顶点在原点，对称轴是y 轴，并且经过点 P 6,3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22M 是抛物线y4 x 上一点， F 是抛物线的焦点，xFM60 ，求 FA 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载