高中数学公式及知识点总结3.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高中数学公式总结一、函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 如集合 A 中有 n nN 个元素，就集合A 的全部不同的子集个数为2 n ，全部非空真子集的个数是2n2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2bb4acb 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数yaxbxc 的图象的对称轴方程是x，顶点坐标是2a，。用待定系数法2a4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎

2、下载精品名师归纳总结求 二 次 函 数 的 解 析 式 时 ， 解 析 式 的 设 法 有 三 种 形 式 ， 即f xax2bxc（一般式） ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f xa xx1 xx2（交点式）和 f xa xh2k （顶点式）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、三角函数1 、 以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P x,y ，点 P 到原点的距离记为r ，就 sin=y ， cos=rx ，tan

3、= y rx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 同角三角函数的关系中，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平方关系 是：sin 2cos21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结相除关系 是：tansin cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看原象限 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、 函数 yA sinxB（其中 A0，0）的最大值是AB ，最小值是AB ，周期是 T2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结频率是f，相位是x，初相是。其图象的对称轴是直线x2

4、kk2Z ，凡是该图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与直线 yB 的交点都是该图象的对称中心。5、 三角函数的单调区间：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ysinx的递增区间是2k，2 k2 kZ ，递减区间是22k，2k23 k2Z 。ycosx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的 递 增 区 间 是2k，2kkZ ， 递 减 区 间 是2k，2kkZ ，ytan x的 递 增 区 间 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k， k2kZ

5、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、和角、差角公式：sinsincoscossin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结coscoscossinsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tantantan资料word 精心总结归纳 - - - -

6、 - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1tantan7、二倍角公式是 ： sin2= 2 sincos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos2= cos 2sin 2= 2 cos21 = 12 sin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan2=12 tan。tan2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、升幂公式是：1cos2 cos221 cos2 sin 2。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

7、结10、降幂公式 是：sin 21cos 2 2cos21cos 2。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 特别角的三角函数值：3064322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin0cos1123101222321010222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tg0313不存在0不存在3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、正弦定理 （其中 R 为三角形的外接圆半径）：a sin Ab sin Bc sin C2 Ra 2c2b 2可编

8、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、余弦定理 ：第一形式：b 2 = a 2c 22 ac cos B其次形式： cosB=2ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、 ABC 的面积用S 表示，外接圆半径用R 表示，内切圆半径用r 表示，半周长用p 表示就：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a S1 ah 2。 S1 bc sin A。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 S2 R 2 sinAsinB sin C 。 Sabc。4 R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16

9、、 ABC中：sinA+ B =sinC ,cosA+ B-cosC ,tgA+ B-tgC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABsin2Ccos，2cos AB 2sin C2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan Atan Btan Ctan Atan BtanC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

10、名师归纳总结三、不等式1、两个正数的均值不等式是： ab2资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -ab （ a,b0）a2+b2 = 2ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、两个正数a、b 的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是不等式串 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2abab 112aba 2b22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 、 等 差 数 列 的 通 项 公 式 是 a na1

11、 n1) d= amnmd ， 前n项 和 公 式 是 ： Snn a12a n 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= na11nn1 d 。求 d： dana1anam 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1mn2n1nmna1 q1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n2、等比数列的通项公式是aa q n1 = a q n m ，前 n 项和公式是：Sa1 11q n 。q1q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求 q：q n man am可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编

12、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、s 的性质： 如 an 为等差数列， 就 s 、ss 、ss、 ss为等差数列，公差为n 2d 。 s 、ss 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn2nn3n2 n4 n3nn2nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ss、 ss为等比数列，公比为q n 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 n2n4n3 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、如 m、n、p、qN，且 mnpq ，那么：当数列an是等差数列时，有amana paq 。当数

13、列a n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是等比数列时，有a mana paq 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、 凡涉及an与sn 的关系一律用此解题！s1an =snsn 1（ n=1）（ n =2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、非等差等比求和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 anbn,an bn方法：乘以公比错位相减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 anbn,

14、 anbn方法：拆分法，分组求和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1裂项法：如111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn1n n1nn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、排列组合、二项式定理1、加法原理、乘法原理：加法分类，类类独立。乘法分步，步步相关。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Pn2、排列数公式 ：m = nn1nmn！1 =。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nm！可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P排列数与组合数的关系：mm！ C m可编辑资

15、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n组合数公式 ： C m =n n1n12m1=mn！ m！n。m！可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结组合数性质 ： C m = C n m ，C m + C m1 = C m，可编辑资料 - - -

16、欢迎下载精品名师归纳总结nnnnn 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nCnr = 2 nnr 0rrrCCC，rr 1r 2rr 1CCnnnn 1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3二项式定理：ab nC 0 anC 1 a n 1bC 2 a n2b 2C r a nr b rC n b n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn二项绽开式的通项公式： Tr 1C r a nr br r0，1，2， n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

17、结n六、解析几何可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、 同一坐标轴上两点距离公式：ABxBx A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结224、 数轴上两点间距离公式：ABxBxA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、 直角坐标平面内的两点间距离公式：P1P2 x1x2 y1y2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、求直线斜率 的定义式为k= tan，两点式为k= y2x2y1 。x1可编辑资料 -

18、- - 欢迎下载精品名师归纳总结7、直线方程的几种形式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点斜式：yy0k xx0 ， 斜截式：ykxb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yy1xx1xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两点式：， 截距式：1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2y1x2x1ab一般式：AxByC0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8 、 点P x0 , y0 到直线l： AxByC0 的距离 ： dAx0By0CA2B 2C1C2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、两平行直线l1： AxB

19、yC10， l 2： AxByC 20 距离 dA2B 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应用此公式肯定留意：两条直线的x 与 y 的对应系数肯定要相等，不能只是对应成比例可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、圆的标准方程 ： xa 2 yb 2r 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆的一般方程 ： x2y 2DxEyF0 D 2E 24F0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D 2E 24FDE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中，半径是r，圆心坐标是，2222可编辑资

20、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、圆 x2y 2r 2的以P x0 ,y0 为切点的切线方程是：x 0 xy0 yr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆 xa) 2 yb 2r 2 的 以Px0 , y0 为切点的切线方程是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、争论圆与直线的位置关系最常用的方法有两种：代数法（判别式法） ： 0， =0， 0 ）。扇形面积公式：S1 lr1r 222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 可以判定真假的语句叫

21、做命题.2. 规律连接词有“或” 、“且”和“非”.3. p、q 形式的复合命题的真值表:pqP 且 qP 或 q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -真真真真真假假真假真假真假假假假4. 命题的四种形式及其相互关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原命题如 p 就 q互逆逆命题如 q 就 p互互可编辑资料 - - - 欢迎下载精

22、品名师归纳总结互为互否逆逆否否否可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结否命题否否逆否命题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如就 q否互逆如就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原命题与逆否命题同真同假。逆命题与否命题同真同假.九、平面对量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运算性质：abba, abcabc , a00aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 坐标运算 ：设 ax1 , y1 , bx2 , y2，就 abx1x2 , y1y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

23、总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 A 、B 两点的坐标分别为（x1， y1 ），（x 2， y2），就 ABx2x1 , y2y1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3实数与向量的积的运算律:aa,aaa ,abab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 ax, y，就 ax, yx,y ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4平面对量的数量积：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义 ： a ba b cosa0, b0 ,0 0180 0，0 a0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -

24、 - 欢迎下载精品名师归纳总结运算律 : a bb a,ababa b，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab坐标运算 :设 ac acbx1 , y1 , bcx2 , y2,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a b5. 重要定理、公式:x1 x2y1 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）平面对量的基本定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如 e1和 e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对该平面内的任一向量a,有且只有一对实数1 ,2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结使 a1 e12 e2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - -