高中数学-线性规划知识复习 .docx

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1、精品名师归纳总结高中必修 5 线性规划最快的方法简洁的线性规划问题一、学问梳理1. 目标函数 : 是一个含有两个变量 和 的 函数，称为目标函数2. 可行域: 约束条件所表示的平面区域称为可行域.3. 整点: 坐标为整数的点叫做整点4. 线性规划问题 : 求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，通常称为线性规划问题只含有两个变量的简洁线性规划问题可用图解法来解决5. 整数线性规划 : 要求量取整数的线性规划称为整数线性规划 二、疑难学问导析线性规划是一门争论如何使用最少的人力、物力和财力去最优的完成科学争论、工业设计、 经济治理中实际问题的特的学科 . 主要在以下两类问题中得到应

2、用：一是在人力、物力、财务等资源肯定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务。二是给一项任务，如何合理支配和 规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成该项任务.1. 对于不含边界的区域，要将边界画成虚线2. 确定二元一次不等式所表示的平面区域有多种方法，常用的一种方法是“选点法”：任选一个不在直线上的点，检验它的坐标是否满意所给的不等式，假设适合，就该点所在的一侧即为不等式所表示的平面区域。 否就，直线的另一侧为所求的平面区域 假设 直 线 不 过 原点，通 常 选 择 原 点 代入检验3. 平 移 直 线 k 时，直线必需经过可行域4. 对于有实际背景的线性规划问题，可行域通常是位于第一象

3、限内的一个凸多边形区域，此时变动直线的最正确位置一般通过这个凸多边形的顶点5. 简洁线性规划问题就是求线性目标函数在线性约束条件下的最优解，无论此类题目是以什么实际问题提出，其求解的格式与步骤是不变的：1查找线性约束条件，线性目标函数。2由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域。3在可行域内求目标函数的最优解.积储学问：一 1. 点 Px 0,y 0 在直线 Ax+By+C=0上，就点 P 坐标适合方程，即Ax0+By0+C=02. 点 Px 0,y 0 在直线 Ax+By+C=0上方左上或右上 ，就当 B0 时，Ax0+By0+C0;当 B0 时，Ax0+By0+C0 时，Ax0+By0+C

4、0;当 B0留意：1在直线 Ax+By+C=0同一侧的全部点，把它的坐标x,y代入 Ax+By+C,所得实数的符号都相同 ,2在直线 Ax+By+C=0的两侧的两点，把它的坐标代入Ax+By+C,所得到实数的符号相反 ,即： 1. 点 Px 1,y 1 和点 Qx 2,y 2 在直线 Ax+By+C=0 的同侧，就有 Ax1+By1+C Ax2+By2+C02. 点 Px 1,y 1 和点 Qx 2,y 2 在直线 Ax+By+C=0 的两侧，就有 Ax1+By1+C Ax 2+By2+C0或 0表示直线哪一侧的平面区域. 特殊的 ,当 C0 时，常把原点作为特殊点，当C=0时，可用专心爱心专

5、心1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 0， 1或 1， 0当特殊点 ， 假设点坐标代入适合不等式就此点所在的区域为需画的区域，否就是另一侧区域为需画区域。方法二：利用规律：1. Ax+By+C0, 当 B0 时表示直线 Ax+By+C=0上方左上或右上， 当 B0 时表示直线 Ax+By+C=0下方左下或右下 ;2. Ax+By+C0 时表示直线 Ax+By+C=0下方左下或右下当 B 0 取得最大值的最优解有无穷多个，就a 的值为 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 1B.43C.4D.553B1,1oA5,2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、在坐标平面上，不等式组x3,xy0xy2所表示的平面区域的面积为0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 三角形三边所在直线分别为x-y+5=0 ，x+y=0 ， x-3=0 ，求表示三角形内部区域的不等式组.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知xyxy2 xy2040，求 z| x2 y504 | 的最大值为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结专心爱心专心5可编辑资料 - - - 欢迎下载