高中数学必修知识点总结归纳7.docx

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1、精品名师归纳总结高中数学必修 5 学问点1、正弦定理：在C 中, a 、 b 、 c 分别为角、C 的对边, R 为C 的外接abc圆的半径,就有2 R sinsinsin C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、正弦定理的变形公式：a2 R sin, b2 R sin, c2 R sin C 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sina, sin2 Rbc, sin C。2 R2 R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a : b : csin: sin: sin C 。abcabcsinsinsin

2、Csinsinsin C111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、三角形面积公式：SCbc sinab sinCacsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、余弦定理：在C 中,有 a 222bc2bccos, b22ac2 accos,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222cab2 abcos C 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、余弦定理的推论：cos222bca2bc, c

3、os222acb22 ac, cos C222abc2ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22226、设 a 、 b 、 c 是C 的角、 C 的对边,就：如 a 2b 2c,就 C90。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22如 abc,就 C90。如 abc,就 C90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、数列：根据肯定次序排列着的一列数8、数列的项：数列中的每一个数9、有穷数列：项数有限的数列10、无穷数列：项数无限的数列11、递增数列：从第2 项起,

4、每一项都不小于它的前一项的数列12、递减数列：从第2 项起,每一项都不大于它的前一项的数列13、常数列：各项相等的数列14、摇摆数列：从第2 项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列15、数列的通项公式：表示数列an的第 n 项与序号 n 之间的关系的公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16、数列的递推公式：表示任一项an 与它的前一项a n 1 （或前几项）间的关系的公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17、假如一个数列从第2 项起, 每一项与它的前一项的差等于同一个常数,就这个数列称为等差数列,这个常数称为等差数列的公差18、由三个数 a ,

5、b 组成的等差数列可以看成最简洁的等差数列,就称为 a 与 b 的ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等差中项如b,就称 b 为 a 与 c 的等差中项2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19、如等差数列a n的首项是a1 ,公差是 d ,就 ana1n1 d 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20、通项公式的变形：anamnm d 。 a1ann1 d 。 dana1。n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ana1 n1 。 danam可编

6、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mnpqdnm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n21、如a n是等差数列,且 mnpq （ m 、 n 、 p 、 q* ）,就 aaaa 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 a n是等差数列,且 2 npq （ n 、 p 、 q* ）,就 2aapaq 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22、等差数列的前 n 项和的公式： Snn a1an 2。 Snna1n n1d *2可编辑资料 - - - 欢迎下载

7、精品名师归纳总结23、等差数列的前n 项和的性质：如项数为2 nn,就 S2 nn anan 1 ,且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S奇a nSSnd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结偶奇,S偶a n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如项数为 2 n*1n,就S2 n12n1 an ,且 S奇S偶S奇an ,S偶n（其中n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S奇n a n , S 偶n1a n ）24、假如一个数列从第2 项起, 每一项与它的前一项的比等于同一个常数,就这个数列称为等

8、比数列,这个常数称为等比数列的公比25、在 a 与 b 中间插入一个数G ,使 a ,G ,b 成等比数列, 就G 称为 a 与 b 的等比中项 如2Gab ,就称 G 为 a 与 b 的等比中项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26、如等比数列a n的首项是a1 ,公比是 q ,就 a nn 1a1 q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n maa qn1aa qn1a n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结27 、通项公式的变形：nm。1n。 q。a 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结qn

9、ma n*a m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结*2pqnpq28、如a n是等比数列,且 mnpq （ m 、 n 、 p 、 q）,就 amana pa q 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n2 npq如 a是等比数列,且（ n 、）,就 aaa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结29、等比数列an的前 n 项和的公式： Snna1q a1 11nqa1an qq1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1q1qS30、等比数列的前 n 项和的性质：如项数为2 nn*,就 偶q nS奇可编

10、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 SnmSnqSm 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 Sn , S2 nSn ,S 3nS2 n成等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结31、 ab0ab 。 ab0ab 。 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b , cdacbd。n, n1。32、不等式的性质： abba 。 ab, b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnb0ab cac 。 abacbc。 ab, c0acbc , ab

11、 , c0acbc 。 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ab0, cd0acbd 。 ab0ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ab0nnabn, n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33、一元二次不等式：只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2 的不等式34、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结判别式b 24 ac000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

12、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数2yaxbxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2一元二次方程 axbxc0有两个相异实数根bx1,22 a有两个相等实数根b没有实数根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0的根x1x2x1x 22 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2axbxc0x xx或 xxb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一元二次不等式的解集a02axbxc0x x112x xR2axx2可编辑资料

13、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结a035、二元一次不等式：含有两个未知数,并且未知数的次数是1 的不等式36、二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组37、二元一次不等式（组）的解集：满意二元一次不等式组的x 和 y 的取值构成有序数对x , y,全部这样的有序数对x, y构成的集合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结38、在平面直角坐标系中,已知直线xyC0 ,坐标平面内的点x 0 , y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如0 ,x0y 0C0 ,就点x0 , y 0在直线xyC0 的上方可编辑资料

14、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如0 ,x0y 0C0 ,就点x0 , y 0在直线xyC0 的下方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结39、在平面直角坐标系中,已知直线xyC0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如0 ,就xyC0 表示直线xyC0 上方的区域。xyC0 表可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结示直线xyC0 下方的区域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如0 ,就xyC0 表示直线

15、xyC0 下方的区域。xyC0 表可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结示直线xyC0 上方的区域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结40、线性约束条件：由x , y 的不等式（或方程）组成的不等式组,是x , y 的线性约束条件目标函数：欲达到最大值或最小值所涉及的变量x , y 的解析式线性目标函数：目标函数为x , y 的一次解析式线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题可行解：满意线性约束条件的解x, y可行域：全部可行解组成的集合最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解可编辑资料 - -

16、 - 欢迎下载精品名师归纳总结41、设 a 、 b 是两个正数,就几何平均数ab 称为正数 a 、b 的算术平均数,ab 称为正数 a 、 b 的2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结42、均值不等式定理：如 a0 , b0 ,就 abab2ab ,即2ab 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结43、常用的基本不等式：22ab2 aba, bR。ab22aba, bR。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abab2a0, b0。a22bab2a, bR22244、极值定理：设x 、 y 都为正数,就有2s如 xys （和为定值） ,就当 xy 时,积 xy 取得最大值4如 xyp （积为定值） ,就当 xy 时,和 xy 取得最小值 2p 可编辑资料 - - - 欢迎下载