高中数学必修五第一章知识点总结 .docx

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1、精品名师归纳总结高中数学必修五第一章学问点总结一正弦定理（重点） 正弦定理（）在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abc= （其中是该三角形外接圆的半径）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin Asin Bsin C（） 正弦定理的变形公式： a2R sin, b2R sin, c2R sin C 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sina, sinb, sin Cc。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2R2R2R a : b : csin: sin: sin C。abcabcsinsi

2、nsin Csinsinsin C正弦定理的应用（重难点）（） 已知任意两角与一边：有三角形的内角和定理,先算出第三个角,再有正弦定理运算出另两边（）已知任意两边与其中一边的对角：先应用正弦定理运算出另一边的对角的正弦值,进而确定这个角和三角形其他的边与角（留意： 这种情形可能显现解的个数的判定问题,一解,两解,或无解）（）面积公式11SCb sci n1a bs i n Ca cs i n222二余弦定理（重点）余弦定理三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍即a2b2c22bc cos,b2a2c22ac cos,c2a2b22ab cosC应用：已

3、知三角形的两边及其夹角可以求出第三边推论cosb2c2a2 , 2bccosa2c2b2 ,2ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cosCa2b2c22ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应用：（）已知三边可以求出三角形的三个角（）已知三边可以判定三角形的外形：先求出最大边所对的角的余弦值, 如大于,就该三角形为锐角三角形如大于,就该三角形为直角三角形如小于,就该三角形为钝角三角形跟踪练习在 ABC 中,如 a 2b 2bc c 2 , 就 A 在 ABC 中,如 b=2a sin B,就 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在ABC 中,如 a3

4、, cos A1 ,就2ABC 的外接圆的半径为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 ABC 中,如 sin A sin B sin C7 8 13 ,就 C 在 ABC 中,角 A, B 均为锐角,且 cos Asin B, 就 ABC 的外形是（）A 直角三角形B 锐角三角形C钝角三角形D 等腰三角形在 ABC 中,如 a = 2 , b2 3 , A300, 就 B 等于（）A 60B 60 或 120C 30D 30 或 150在 ABC 中,如 lg sin Alg cosBlg sin Clg 2,就 ABC 的外形是（）A 直角三角形B等边三角形等腰三角形不能确定在 ABC中,如 ab cbca3bc, 就 AA90 0B 60 0C 1350D 150 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABC在 ABC中, A 120 0 , a 21, S3 ,求 b, c 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 ABC 中,如 a bc a bc3ac ,且 tan A tanC33, AB 边上的高为 4 3 ,求角 A, B,C的大小与边a,b, c 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载