高二数学选修-知识点总结 .docx

《高二数学选修-知识点总结 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学选修-知识点总结 .docx（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品名师归纳总结高二数学选修 2 1 学问点1、命题：用语言、符号或式子表达的,可以判定真假的陈述句.真命题：判定为真的语句.假命题：判定为假的语句.2、“如 p ,就 q”形式的命题中的p 称为命题的条件, q 称为命题的结论 .3、对于两个命题,假如一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,就这两个命题称为互逆命题. 其中一个命题称为原命题,另一个称为原命题的逆命题.如原命题为“如p ,就 q ”,它的逆命题为“如q ,就 p ” .4、对于两个命题,假如一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定,就这两个命题称为互否命题. 中一个命题称为原命题,另一个称为原命题

2、的否命题.如原命题为“如p ,就 q ”,就它的否命题为“如p ,就q ” .5、对于两个命题,假如一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定,就这两个命题称为互为逆否命题. 其中一个命题称为原命题, 另一个称为原命题的逆否命题 .如原命题为“如p ,就 q ”,就它的否命题为“如q ,就p ” .6、四种命题的真假性：原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真真假假假假四种命题的真假性之间的关系：1 两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性。2 两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系7、如 pq ,就 p 是 q 的充分条件,q 是 p 的必要条件 如 p

3、q ,就 p 是 q 的充要条件（充分必要条件） 8、用联结词“且”把命题p 和命题 q 联结起来,得到一个新命题,记作pq 当 p 、 q 都是真命题时,pq 是真命题。当 p 、 q 两个命题中有一个命题是假命题时, pq是假命题用联结词“或”把命题p 和命题 q 联结起来,得到一个新命题,记作pq 当 p 、 q 两个命题中有一个命题是真命题时,pq是真命题。当 p 、 q 两个命题都是假命题时,pq 是假命题对一个命题p 全盘否定,得到一个新命题,记作p 如 p 是真命题,就p 必是假命题。如p 是假命题,就p 必是真命题9、短语“对全部的” 、“对任意一个”在规律中通常称为全称量词,

4、用“”表示 含有全称量词的命题称为全称命题全称命题“对中任意一个 x ,有 p x 成立”,记作“x, p x ”短语“存在一个” 、“至少有一个”在规律中通常称为存在量词,用“”表示 含有存在量词的命题称为特称命题特称命题“存在中的一个 x ,使 p x 成立”,记作“x, p x ”F1 F 210、全称命题 p ：x, p x ,它的否定p ：x,p x 全称命题的否定是特称命题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、平面内与两个定点F1 ,F 2的距离之和等于常数 （大于）的点的轨迹称为椭圆 这可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两个定点称为椭圆的焦点,两焦点

5、的距离称为椭圆的焦距12、椭圆的几何性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结标准方程22x y1 ab022y x1 ab0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2b 2a 2b2范畴axa且 bybbxb 且 aya可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1a,0 、2顶点a,01 0,a 、20,a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 0,b 、 20,b1b,0、 2b,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴长短轴的长2b长轴的长2a

6、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结焦点F1焦距c,0、 F2c,0F1F22c c2F1 0,a2b2c 、 F2 0,c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称性关于 x 轴、 y 轴、原点对称cb2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结离心率准线方程ea1a20e1a 2a 2xycc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、设是椭圆上任一点,点到F1 对应准线的距离为d1 ,点到 F2 对应准线的距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结F1F2为 d 2 ,就ed1d2可编辑资料

7、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、平面内与两个定点F 1 , F 2的距离之差的肯定值等于常数（小于F 1 F 2）的点的轨迹可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结称为双曲线这两个定点称为双曲线的焦点,两焦点的距离称为双曲线的焦距15、双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形x2y2y2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结标准方程221 aab0, b0221 aab0, b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结范畴xa 或 xa , yRya 或 ya , xR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结顶点1a,0

8、、2a,01 0,a 、20,a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴长虚轴的长2b实轴的长2a焦点F1c,0 、 F2 c,0F10, c、 F2 0,c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结焦距F1 F22c c2a2b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称性关于 x 轴、 y 轴对称,关于原点中心对称cb2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结离心率准线方程ea1a2e1a 2a 2xyccba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结渐近线方程yxyx ab16、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线可编辑资料 - - - 欢迎下载精

9、品名师归纳总结17、设是双曲线上任一点,点到F1 对应准线的距离为d1 ,点到 F2 对应准线的距可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结F1F2离为 d 2 ,就ed1d218、平面内与一个定点F 和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹称为抛物线定点 F 称为抛物线的焦点,定直线l 称为抛物线的准线19、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段,称为抛物线的“通径”,即2p 20、焦半径公式：如点x , y在抛物线 y22 px p0 上,焦点为 F ,就Fxp 。00022p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如点x0, y0在抛物线 y2 px p0 上,焦

10、点为 F ,就Fx0。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如点x , y在抛物线 x22 py p0 上,焦点为 F ,就Fyp 。0002如点x , y在抛物线 x22 py p0 上,焦点为 F ,就Fyp 0002可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21、抛物线的几何性质：y 22 pxy 22 pxx 22 pyx 22 py可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结标准方程p0p0p0p0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图形顶点0,0对称轴x 轴y 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结焦点准线方程Fp , 0 2x pFp , 0 2xpF0,p2y pF0,p2yp可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结离心率范畴x0e1x0y0y0可编辑资料 - - - 欢迎下载