高中文科经典导数练习题及答案 .docx

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1、精品名师归纳总结高二数学导数单元练习一、挑选题1. 一个物体的运动方程为S=1+t+t2其中 s的单位是米， t 的单位是秒， 那么物体在 3秒末的瞬时速度是A7 米/ 秒B6 米/ 秒C5米/ 秒D8 米/ 秒22. 已知函数 f x= ax c, 且 f 1 =2, 就 a 的值为A.1B.2C.1D. 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3f x 与g x 是定义在 R上的两个可导函数，假设f x ,g x 满意f xg x , 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x 与 gx 满意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Af x2 g xBf x

2、g x为常数函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C f xg x0Df xg x为常数函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 函数 yx3x 的递增区间是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A,1B 1,1 C,D1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 假设函数 fx在区间 a ，b内函数的导数为正，且fb 0，就函数 fx在 a， b 内有A. fx0B. fx 0C. fx = 0D. 无法确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. fx0 =0是可导函数 y=fx

3、在点 x=x0处有极值的 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D非充分非必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 曲线f xx3x2 在 p0 处的切线平行于直线y4 x1，就p0 点的坐标为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1,0B2,8C1,0 和 1, 4D2,8 和 1,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 函数 y13xx3有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 微小值 -1 ，极大值 1B.微小值 -2 ，极大值 3C. 微小值 -1 ，极大值 3D.微

4、小值 -2 ，极大值 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9对于 R 上可导的任意函数f x ，假设满意 x1) f x0 ，就必有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Af 0f 22 f1Bf 0f 22 f1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Cf 0f 22f 1Df 0f 22 f1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题11函数yx3x2x的单调区间为ayyf . xbOx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 已知函数f xxax 在 R 上有两个极值点，就

5、实数a 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 曲线 yx34 x 在点 1, 3处的切线倾斜角为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 对正整数 n ，设曲线 yxn 1x 在 x2 处的切线与y 轴交点的纵坐标为an ，就数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结an的前 n 项和的公式是.n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题：15 求垂直于直线 2 x6 y10 并且与曲线yx33 x25 相切的直线方程可编

6、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为 5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 已知f xax4bx2c 的图象经过点 0,1 ，且在 x1 处的切线方程是yx2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结请解答以下问题：1求 yf x 的解析式。2求 yf x 的单调递增区间。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 已知函数f xax33 a22) x26 x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

7、纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1当 a2 时，求函数f x 微小值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2试争论曲线yf x 与 x 轴公共点的个数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 已知 x1 是函数32f x的一个极值点， 其中，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求 m 与 n 的关系式。mx3m1) xnx1m, nR, m0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2求 f x 的单调区间。可编辑资料 - - -

8、 欢迎下载精品名师归纳总结3当 x1,1时，函数yf x 的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求 m的取值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结参考答案一、挑选题AACACBBCCCA二、填空题11递增区间为： - ， 1 ，1， +递减区间为1 ， 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3注：递增区间不能写成： - ， 133 1， +可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 ,013 32/n14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14 2n 12yx 2n2 , 切线方程为 : y2n

9、2n 1n2 x2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 x0 ，求出切线与y 轴交点的纵坐标为y0n1 2 ，所以 annn12n ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就数列an的前 n 项和 Sn1n2 12n122n 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题：15. 解：设切点为Pa,b ，函数yx33x25 的导数为 y3 x26 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料

10、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结切线的斜率ky|3a 26a3 ，得 a1 ，代入到yx33 x25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x a得 b3 ，即P 1,3 ， y33 x1,3 xy60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 解：设小正方形的边长为x 厘米，就盒子底面长为82x ，宽为 52x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结V82 x52 x x4 x326 x240x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2V12x52x40,令

11、V0,得x1,或x10 ， x310舍去3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结V极大值V最大值V 118 ，在定义域内仅有一个极大值，18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 解：1f xax 4bx 2c 的图象经过点0,1 ，就 c1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x4ax 32bx, kf 14a2b1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

12、纳总结切点为 1, 1 ，就f xax4bx2c 的图象经过点 1, 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得 abc1,得a5 , b922可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x5 x49 x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222f x10 x39 x0,3 10x0, 或x3 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结单调递增区间为3 10,0,3 10 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 解：1f

13、x3ax23a2) x6 3a x2 xa1,f x 微小值为f 1a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2假设 a0 ，就f x3x12 ，f x的图像与 x 轴只有一个交点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设 a0，f x 极大值为f 1a0 ，f x 的微小值为20 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2f x 的图像与 x 轴有三个交点。f a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设 0a2 ， f x 的图像与 x 轴只有一个交点。

14、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设 a2 ，就f x6 x1 20 ，f x 的图像与 x 轴只有一个交点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设 a2 ，由1知f x 的极大值为213 23，f x的图像与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f 40aa44x 轴只有一个交点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上知，假设 a0, f x 的图像与 x 轴只有一个交点。假设a0 ，f x 的图像与 x 轴有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三个交点。可编辑资料 - - -

15、欢迎下载精品名师归纳总结19. 解：1f xx3ax2bxc,f x3x22 axb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 f 2 124 ab0 ， f 132ab0 得 a1 ,b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3932可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x3x2x23x2 x1) ，函数f x 的单调区间如下表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x,3 22 ,13311,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x极大值微小值可编辑资料 - - - 欢迎下载

16、精品名师归纳总结所以函数f x 的递增区间是 ,2) 与 1, , 递减区间是 32 ,1 。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2f xx31 x22 xc, x1,2 ，当 x2 时， f 2 22c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23327可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为极大值，而f 22c ，就f 22c 为最大值，要使f xc2 , x1,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结恒成立，就只需要 c2f 22c ，得 c1,或c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2

17、0解 1f x3mx26 m1xn由于 x1 是函数f x 的一个极值点 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 f10 , 即 3m6m1n0 ，所以 n3m6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2由 1知，f x3mx26 m1x3m6 =3mx1 x12m当 m0 时，有 112，当 x 变化时， f x 与 f x 的变化如下表：mx,12m12m12 ,1m11,f x00000f x调调递减微小值单调递增极大值单调递减故有上表知，当 m0 时， f x 在,12m单调递减，在 12 ,1 单调递增，在m1, 上单调递减 . 3由已知得 f x3m ，即 mx22m1x20又 m0 所以 x22 m m1 xm1x2m20 即 xm2 m1 x2m0, x1,1 设 g xx2212，其函数开口向上，由题意知式恒成立，m所以g10212m2m0g 10解之得1043m 又 m0所以43m0即 m 的取值范畴为4 ,03可编辑资料 - - - 欢迎下载