高考全国卷理科数学试题及答案- 2.docx

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1、精品名师归纳总结2021 年一般高等学校招生全国统一考试全国课标 1 理科数学留意事项：1. 本试卷分第一卷挑选题和第二卷非挑选题两部分。答题前，考生务必将自己的、准考证号填写在答题卡上 .2. 答复第一卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽洁净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.3. 答复第二卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效.4. 考试终止，将本试题和答题卡一并交回.第一卷一挑选题：共 12 小题，每题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的一项。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

2、1. 已知集合 A= x | x22 x30 ， B= x | 2 x 2，就 AB =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A .-2,-1B .-1,2 C .-1,1D .1,2 1i 32.2 =1i A .1iB . 1iC .1iD .1i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 设函数是f x ， gx 的定义域都为 R，且f x时奇函数，g x 是偶函数，就以下结论正确的选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A . fC . f x xgx 是偶函数B .| g x |是奇函数D .|f xf x| g xgx是奇函数|是奇函数可编辑资料 -

3、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知 F 是双曲线 C ： x2my23mm0 的一个焦点，就点 F 到 C 的一条渐近线的距离为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A .3B .3C .3mD . 3m5. 4 位同学各悠闲周六、周日两天中任选一天参与公益活动，就周六、周日都有同学参与公益活动的概率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A . 18B . 3C . 588D . 78可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 如图，圆 O 的半径为 1，A 是圆上的定点， P 是圆上的动点，角 x 的始边

4、为射线 OA，终边为射线OP ，过点 P 作直线 OA的垂线，垂足为 M ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将点 M 到直线 OP 的距离表示为x 的函数f x，就 y =f x在0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上的图像大致为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 执行以下图的程序框图，假设输入的a,b, k 分别为 1,2,3，就输出的 M =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A . 203B . 165C . 72D . 1581s

5、in可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 设0, ，0, ，且 tan，就22cosA . 3B . 222C . 3D . 222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 不等式组xy1x2y4的解集记为 D .有下面四个命题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p1 ： x, yD, x2 y2 ， p2 ： x, yD, x2 y2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P3 ： x, yD, x2 y3 ， p4 ： x, yD, x2 y

6、1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中真命题是A . p2 ， P3B . p1 ， p4C . p1 ， p2D . p1 ， P3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 已知抛物线 C ：y28 x 的焦点为 F ，准线为 l ， P 是 l 上一点， Q 是直线 PF 与 C 的一个焦点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设 FP4 FQ ，就 |QF |=75可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A .B .322C .3D .2可

7、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 已知函数f x= ax3x21 ，假设f x存在唯独的零点x0 ，且x0 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 a 的取值范畴为A .2，+B .-， -2C .1， +D .-， -112. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图， 就该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为A . 62B . 42C .6D .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第二卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第13题 -第 21题为必考题，每个考生都必需作答。第

8、22题 -第 24题为选考题，考生依据要求作答。二填空题：本大题共四小题，每题5分。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. xy xy8 的绽开式中x2 y2 的系数为. 用数字填写答案 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14.15. 已知 A ， B，C 是圆 O 上的三点，假设 AO12 ABAC ，就 AB 与 AC 的夹角为.16. 已知 a, b, c 分别为ABC 的三个内角 A, B,C 的对边， a =2，且2b sin Asin Bcbsin C ，就ABC面积的最大值为.三、解答题：解答应写出文

9、字说明，证明过程或演算步骤。17. 本小题总分值12 分已知数列 an 的前 n 项和为 Sn ，a1 =1，an常数 .0 ，an an 1Sn1 ，其中证明：an2an。是否存在，使得 an 为等差数列？并说明理由.18. 本小题总分值 12 分从某企业的某种产品中抽取500 件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：求这 500 件产品质量指标值的样本平均数作代表。x 和样本方差s2 同一组数据用该区间的中点值 由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z 听从正态分布N ,2 ，其中似为样本平均数 x ， 2 近似为样本方差近s2 .可编辑资料 - - -

10、欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i利用该正态分布，求P187.8Z212.2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ii 某用户从该企业购买了100 件这种产品，记 X 表示这 100 件产品中质量指标值为于区间 187.8,212.2的产品件数，利用i的结果，求 EX .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结附： 150 12.2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设 Z N ,2 ，就 PZ =0.6826 ， P2Z2 =0.9544.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎

11、下载精品名师归纳总结19. 本小题总分值 12 分如图三棱锥ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C 为菱形，ABB1C .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 证明：ACAB1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 假设ACAB1 ，CBB60o ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1AB=Bc ，求二面角余弦值 .AA1B1C1 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y23可编辑资料 - - -

12、 欢迎下载精品名师归纳总结20. 本小题总分值 12 分已知点 A0，-2，椭圆 E ：221ab ab0 的离心率为， F2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是椭圆的焦点，直线AF 的斜率为 2 33求 E 的方程。， O为坐标原点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设过点 A 的直线 l 与 E 相交于P, Q 两点，当OPQ 的面积最大时，求 l 的方程 .bex 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 本小题总分值 12 分设函数f x0aex ln x，曲线xyf x在点 1，f 1处的切

13、线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为 yex12 . 求 a, b 。 证明：f x1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结请考生从第 22、23、24三题中任选一题作答。留意：只能做所选定的题目。假如多做， 就按所做的第一个题目计分，作答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22. 本小题总分值 10 分选修 41：几何证明选讲如图，四边形ABCD 是 O 的内接四边形， AB 的延长线与 DC 的延长线交于点 E，且 CB=CE证明： D= E。设 AD 不是 O 的直径， AD 的中点为 M ，且

14、MB=MC ， 证明： ADE 为等边三角形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23.本小题总分值 10 分选修 44：坐标系与参数方程已知曲线C ：xy1 ，直线 l ： x2t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2249 t 为参数 .写出曲线 C 的参数方程，直线l 的一般方程。y22t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过曲线 C 上任一点 P 作与 l 夹角为30o 的直线，交 l 于点 A，求 | PA | 的最大值与最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24. 本小题总分值

15、10 分选修 4 5：不等式选讲假设 a0, b110 ，且abab .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求 a3b 3 的最小值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是否存在a,b ，使得 2a3b6 ？并说明理由 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13.-2014. A15.216.3三、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. 本小题总分值 12分解：由题设，anan1Sn1,an 1an2Sn 11两式相减得an 1 an2an an

16、 1，而 an 10 ， an2an a1a2S11a11 ，而 a11 ，解得a21 ，又 an令 2a2a1a3 ，解得4 。此时a11,a23, a35, an2an4 an 是首项为 1，公差为 2 的等差数列。即存在4，使得 an 为等差数列。18.本小题总分值 12 分解： x1700.02+1800.09+1900.22+2000.33+2100.24+2200.08+2300.02=200参考答案一、挑选题1 5ADCAD6 10CDCBB11.C12.B二、填空题19. 本小题总分值 12 分解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 本小题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 本小题总分值 12 分22. 本小题总分值 10 分1证明：由题设得， A， B， C， D四点共圆，所以，DCBE又CBCE ，CBEE所以DE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23. 本小题总分值 10 分24. 本小题总分值 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载