一模数学东城中考试题答案.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流一模数学东城中考试题答案.精品文档.东城区20102011学年度第一学期期末统一测试初 三 数 学考生须知1本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2在试卷、机读卡和答题纸上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。3选择题答案一律填涂在机读卡上，其它题目做在答题纸上，中试卷上做答无效。4画图用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将机读卡和答题纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1一元二次方程的常数项为 A-1 B1 C0 D1 2下列图

2、形中，是中心对称图形的是 A B C D 3若 ，若AB:DE=2:1，且的周长为16，则的周长为 A4 B6 C8 D324如图，在O中，CD是直径， AB是弦，ABCD于点M，若AB=8，OC=5，则MD的长为 A. 4 B. 2 C. D. 15若关于x的方程2x2axa20有两个相等的实数根，则a的值是A2 B4 C6 D86抛物线经过平移得到抛物线，平移的方法是A向左平移1个单位，再向下平移2个单位B向右平移1个单位，再向下平移2个单位C向左平移1个单位，再向上平移2个单位D向右平移1个单位，再向上平移2个单位7. 某圆与半径为2的圆相切，若两圆的圆心距为5，则此圆的半径为A3 B7

3、 C3或7 D5或78. 小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条 信息：c0；abc0；a-b+c0；2a-3b=0；c-4b0.你认为其中正确的信息是 A. B. C. D. 得分评卷人二、填空题（本题共16分，每小题4分）9抛物线yx25x1与y轴的交点坐标是 .10. 若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放入“ 让 更美好”中BCDAO的两个 内(每个 只放1张卡片)，则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是 11. 如图，、是的两条弦，=30，过点的切线与 的延长线交于点，则的度数为 12在等腰梯形ABCD中，且AD=，B=45.直角三角

4、板含角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A,斜边与CD 交于点F 若是以AB为腰的等腰三角形，则CF的长等于 得分评卷人三、解答题（本题共30分，每小题5分）13解方程：2x2-x-2=0 .14如图，O是的外接圆， ， 为O的直径，BD=2，连结，求BC的长. 15如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ACB和DCE的顶点都在格点上求证：ACBDCE.16如图，在平面直角坐标系中，AOB顶点A、B的坐标分别为（-2，0）、（-1，1）.将AOB绕点O顺时针旋转90后，点A、B分别落在点A、B.（1）在图中画出旋转后的AOB；（2）求点A旋转到点A所经过的弧

5、形路线长. 17已知，二次函数的解析式为y= -x2+2x+1（1）写出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与轴的交点的坐标；（2）在给定的坐标系中画出这个二次函数的大致图象，并求出抛物线与坐标轴的交点所组成的三角形的面积xyO18小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离AE=20米当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米，请你帮助小红测量出大楼AB的高度（注：入射角=反射角）得分评卷人四、解答题（本题共20分，每小题5分）192009年4月7日，国务院公布了医药

6、卫生体制改革近期重点实施方案（20092011年，某市政府决定2009年用于改善医疗卫生服务的经费为6000万元，并计划2011年提高到7260万元，若从2009年到2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009年到2011年的年平均增长率20如图，为的直径，与相切于点与相切于点，点为延长线上一点，且（1）求证：为的切线；（2）若，求线段的长.21.某校团委发起了“传箴言”活动，初三（2）班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行了统计，结果显示发3条箴的团员占全体团员的25%，并制成了如下不完整的统计图： 所发箴言条数条形统计图（1）求该班团员中发4条箴言的有多少人？（2

7、）如果发了3条箴言的同学中有两位男同学，发了4条箴言的同学中有三位女同学 现要从发了3条箴言和4条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言”活动总结会，请你用列表法或树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率22某公司推出一款新型手机，投放市场以来前3个月的利润情况如图所示，该图可以近似看作抛物线的一部分请结合图象，解答以下问题：（1）求该抛物线对应的二次函数解析式；（2）该公司在经营此款手机过程中，第几月的利润能达到24万元？（3）若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款手机的经营状况（是否亏损？何时亏损？）作预测分析五、解答题（本题共22分，第23题7分

8、，第24题7分，第25题8分）得分评卷人23已知关于x的一元二次方程 . （1）证明不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）若，设方程的两个实数根分别为，（其中），若y是关于m的函数，且 ，结合函数的图象回答：当自变量m的取值满足什么条件时，y 2得分评卷人24在ABC中，ACB为锐角点D为射线BC上一动点，连接AD， 将线段AD绕点A逆时针旋转90 得到AE，连结EC（1）如果AB=AC，BAC=90当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系（直接写出结论）；当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2画出图形，判断中的结论是否仍然成立，并

9、证明你的判断；（2）如图3，当点D在线段BC上运动时，DFAD交线段CE于点F，且ACB=45 ， AC，试求线段CF长的最大值得分评卷人25如图，抛物线经过A（-1,0）、C (0,-3)两点，与x轴交于另一点B（1）求此抛物线的解析式；（2）已知点D（m,-m-1）在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；（3）在（2）的条件下，连结BD，问在x轴上是否存在点P，使PCB=CBD若存在， 请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由东城区2010-2011学年第一学期期末统一检测初三数学试题参考答案及评分标准一、 选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案ABCBB

10、DCA二、 填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案（0，-1）30三、 解答题（本题共30分，每小题5分）15 证明：由图可知，BCAE于点C , ACB=DCE=90. 1分在ABC和DEC中，, 3分 . 4分 ABCDEC. 5分16（1）答案如图所示. 2分（2）由题意知：OA=2，AO=90. 3分即点A旋转到A所经过的弧形路线长为. 5分17解：（1） y=-x2+2x+1= -(x-1)2+2， 对称轴为 直线x=1，顶点坐标为（1，2）. 2分令 y=0，则 (x-1)2=2 . 解得 抛物线与x轴的交点坐标为 （1+，0），（1-，0）. 3分（2）二次函数

11、图象如图所示. 4分设抛物线与x轴的交点为A和B，与y轴的交点为C. . 5分18解：根据题意可得：AEB=CED，BAE=DCE=. ABECDE . 2分AB=12.8（米） . 4分答：教学大楼的高度AB是12.8米. 5分四、 解答题（本题共30分，每小题5分）19解：设2009年到2011年的年平均增长率为x由题意得 .解得 ，（舍去）.答：2009年到2011年的年平均增长率为10%.20解：（1）连接 .1分 又与相切于点，2分 为的切线.3分 （2）过点作于点，则四边形ABFD是矩形. AD,DC,BC分别切于点4分 设为，则. 在中， 解得 .5分21解：（1）由题意得，该班

12、团员人数为 （人）. 1分 该班团员中发4条箴言人数为 12-2-2-3-14（人）. 2分(2) 画树形图如下：由上得，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为5分22解：（1） 图象过原点， 设该二次函数的解析式为：. 1分由图中数据可知：解得 2分 二次函数的解析式为 2分（2）由题意，解得.故第4月、5月、6月利润达到24万元. 4分（3）当 ，解得：或（舍）故从第10个月后，公司将出现亏损 5分23解：（1）由题意有0. 不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根. 2分 （2）方程的两个实数根分别为，（其中），解关于x的一元二次方程可得 ，. 3分 4分 在平面直角坐标系中

13、画出与y=2的图象 5分 由图象可得，当m或m0时，y2 7分24 解：（1） 线段CE、BD之间的位置和数量关系分别是垂直和相等.1分 中的结论仍然成立. 证明：画出图形. 2分. 如图1，由题意可知，.即 . BADCAE . BD=CE，.即 CEBD. 4分（2）如图2，过点A作AHAC，与CB的延长线交于点H.由（1）的方法可证 CEBD.过点A作AGBC于点G. 可证AGDDCF. ACB=45 ，AC，设 .即 ，0x3. 线段CF长的最大值为. 7分25解:(1) 抛物线经过A（-1,0）、C (0,-3)两点，解得 抛物线的解析式为 2分（2） 点D（m,-m-1）在抛物线上，解得，点在第四象限，点坐标为（2，）.由题意，B点坐标为（3，0）. 而点关于的对称点在y轴上，设为点.由可得 的坐标为（0，1）. 5分（3）满足条件的P点有两个. 过点C作BD，交x轴于点. 则. 可求直线BC的解析式为. 直线过点C， 可求直线的解析式为. 点的坐标为（1，0）. 连结，过点C作，交x轴于点. 由对称性可知.可求直线的解析式为. 直线过点C， 可求直线的解析式为. 点的坐标为（9，0）.综上，符合题意的P点坐标为（1，0）或（9，0）. 8分说明：本试卷中的试题都只给出了一种解法，对于其他解法请参照评分标准相