上海市杨浦区2012届高三第二学期模拟测试一数学文科试题2012杨浦二模.doc
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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流上海市杨浦区2012届高三第二学期模拟测试一数学文科试题2012杨浦二模.精品文档.上海市杨浦区2012届高三第二学期模拟测试(一)数学(文科) 2012.3.考生注意: 1答卷前,考生务必在答题纸写上姓名、考号2本试卷共有23道题,满分150分,考试时间120分钟一填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分1若线性方程组的增广矩阵为,则其对应的线性方程组是 2的展开式中的系数是 (结果用数字作答).3若行列式,则 4若直线过点,且与圆相切,则直线的方程是 .5计
2、算: .6若双曲线的一条渐近线方程为,则=_7一支田径队有男运动员人,女运动员人,若用分层抽样的方法从该队的全体运动 员中抽取一个容量为的样本,则抽取男运动员的人数为_.8若向量,则函数的最小正周期为 .9如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与.测得,(9题图)米,并在点测得塔顶的仰角为,则塔高_米.10. 在不考虑空气阻力的条件下,火箭的最大速度(米/秒)和燃料的质量(千克)、火箭(除燃料外)的质量(千克)的关系式是.当燃料质量与火箭(除燃料外)的质量之比为 时,火箭的最大速度可达(千米/秒).11.圆柱形容器内部盛有高度为的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的
3、底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是(11题图) 12. 直线的一个法向量(),则直线倾斜角的取值范围是 13. 设幂函数,若数列满足:,且, 则数列的通项 14.对任意一个非零复数,定义集合,设是方程的一个根,若在中任取两个不同的数,则其和为零的概率为= (结果用分数表示)二选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答案纸的相应编号上,填上正确的答案,选对得5分,否则一律得零分.15下列函数中既是奇函数,又在区间上是增函数的为 ( )16执行如图所示的程序框图,输出的值为( )(16题图)17“”是“” ( ) 充分非必要条件.
4、必要非充分条件.充要条件. 既非充分也非必要条件.18已知点若曲线上存在两点,使为正三角形,则称为型曲线给定下列三条曲线:其中,型曲线的个数是( )三解答题(本大题满分74分)本大题共5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤 .19(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分4分,第2小题满分8分 已知关于的不等式解集为.(1)求实数的值;(2)若复数,且为纯虚数,求的值.20(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分 如图所示, 直四棱柱的侧棱长为, 底面是边长, 的矩形,为的中点,(1)求证: 平面,(2)求异面直线与所成的角的大小(
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